2. ПРИНЦИПЫ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ И ОСНОВЫ ГРАВИТАЦИОННОЙ ТЕОРИИ

Принцип эквивалентности сыграл важную роль в развитии гравитационной теории. Исаак Ньютон считал этот принцип краеугольным камнем механики и даже посвятил первый параграф своих «Начал» детальному обсуждению этого принципа. Кроме того, он упомянул об экспериментах с маятником, проведенных им для проверки этого принципа. Эйнштейн положил этот принцип в основу общей теории относительности. Но только сравнительно недавно мы достигли более глубокого понимания значения принципа эквивалентности для гравитационной теории и эксперимента. Главным образом благодаря работе Роберта Г. Дикки мы стали понимать, что принцип (или лучше сказать принципы) эквивалентности и эксперименты типа эксперимента Этвеша, эксперименты по измерению красного смещения и другие затрагивают более фундаментальные аспекты гравитационной теории, чем собственно общая теория относительности. Эта точка зрения является частью системы, которая впоследствии получила название системы Дикки (п. 2.1); она

позволяет рассматривать на самом фундаментальном уровне природу пространства-времени и гравитации. В рамках этой системы ставятся следующие вопросы: все ли тела под действием гравитации приобретают одинаковые ускорения? Является ли пространство по своим внутренним свойствам локально изотропным? Какие типы полей, если они есть, связаны с гравитацией — скалярные поля, векторные поля, тензорные поля . . .? На основе этой системы был получен ряд фундаментальных критериев, которым должна удовлетворять любая потенциально жизнеспособная гравитационная теория (п. 2.2), предложен и путь анализа ключевых экспериментов, которые образуют эмпирический фундамент этих критериев (п. 2.3). Эти критерии привели к важным для гравитационной теории следствиям, согласно предположению, основанному на работе покойного Леонарда Шиффа. Догадка Шиффа (п. 2.4) состоит в утверждении, что любая теория гравитации, удовлетворяющая фундаментальным критериям жизнеспособности, должна обязательно быть теорией метрической. Догадка Шиффа и система Дикки породили целый ряд конкретных теоретических формализмов (таких, как система , п. 2.5) для сравнения и противопоставления метрических и неметрических теорий гравитации, для обработки экспериментов, проверяющих критерии жизнеспособности, и для доказательства догадки Шиффа (п. 2.5).

2.1. СИСТЕМА ДИККИ

Система Дикки для анализа экспериментальных проверок гравитации изложена в приложении 4 к «лезушским лекциям» Дикки [8]. В рамках этой системы делаются два основных предположения о природе гравитации.

1. Пространство-время — это четырехмерное многообразие, каждая точка которого соответствует физическому событию. priori не обязательно, чтобы это многообразие обладало какой-либо метрикой или аффинной связностью.

2. Уравнения, описывающие гравитацию, и математические величины, входящие в них, должны выражаться в виде, не зависящем от конкретного выбора используемых координат, т. е. должны иметь ковариантную форму.

Система Дикки особенно полезна при проектировании и интерпретации экспериментов, в которых ставится вопрос, какие типы полей связаны с гравитацией [8, 11]; ТМЭГ [2], § 2; МТУ (1), (§ 38.7). Из физики элементарных частиц мы твердо знаем, что заведомо существует по крайней мере одно поле, описываемое симметричным тензором второго ранга, которое сводится к метрике Минковского когда гравитационными эффектами можно пренебречь. Эксперимент Хьюза — Дривера исключает существование более чем одного поля, описываемого тензором второго ранга, непосредственно взаимодействующего с веществом, и различные

эксперименты по обнаружению дрейфа относительно эфира исключают возможность существования векторного поля, непосредственно взаимодействующего с веществом. (Однако эти эксперименты не исключают существование векторных и тензорных полей, связанных только с гравитацией или с собственной гравитацией вещества [12].) До сих пор ни один эксперимент не смог исключить или обнаружить существование скалярного поля, хотя целый ряд экспериментов позволил наложить ограничения на конкретные скалярно-тензорные теории (см. разд. 3). Однако польза от системы Дикки этим не ограничивается.