2.4. ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Вопрос о граничных условиях имеет близкое отношение к следующей из наших стрел — к стреле запаздывающего излучения. Мы можем рассматривать это явление в двух совершенно различных аспектах, а именно: снова возвращаясь к вопросу об энтропии и, с другой стороны, в связи с вопросом об излучении без источников или без стоков. Запаздывание, конечно, не является свойством одного только электромагнитного излучения, хотя и рассматривается, как правило, именно в таком контексте. Представим себе, что в пруд брошен камень. Мы ожидаем увидеть, что круги, расходящиеся от точки падения, постепенно потеряют энергию в результате диссипации, особенно при ударе о берег. Мы вовсе не ожидаем увидеть, что еще до достижения камнем воды у берегов возникнут волны, столь тщательно организованные, что они сойдутся именно в точке входа камня в воду точно в тот момент, когда он коснется воды. Еще менее того мы рассчитываем, что как только эти круги сойдутся от берегов в некоторой точке посреди пруда, из этой точки вверх взлетит камень! Но такое экстраординарное поведение находится в полном согласии с локальными физическими законами. Однако для того, чтобы оно осуществилось, потребовались бы такие точные корреляции в движениях частиц, которые можно было бы объяснить только какими-то низкоэнтропийными граничными условиями в будущем.

Считаю необходимым подчеркнуть еще раз одно из положений предыдущего раздела, поскольку мне думается, что это ключевой момент: корреляции в деталях поведения частиц в будущем присутствуют потому, что в прошлом энтропия была мала. Аналогично такие же (но обращенные во времени) корреляции отсутствуют в прошлом потому, что энтропия велика в будущем. Последнее утверждение звучит необычно, но я стараюсь не связывать себя с упорядочением по времени. Моя точка зрения состоит в том, что эти корреляции нельзя рассматривать как «причину» чего-либо вообще; но низкая энтропия (которая сама должна быть объяснена какой-то другой причиной) может служить «причиной» корреляций. (Таким образом, мы обходим проблему беспредельной точности физических законов.) Я еще раз подчеркну, что система, «специальная» в смысле наличия у нее такого рода сложных корреляций между частицами, не является «специальной» в том смысле, что в этот момент времени ее энтропия мала. Это самый существенный пункт в вопросе о крупнозернистой структуре.

Таким образом, мы видим, что нормальное запаздывающее поведение ряби соответствует низкой энтропии в прошлом и

корреляциям в будущем; в то же время описанные мной две ситуации, в которых происходит как бы опережающее движение ряби, связаны с очень точными корреляциями такого сорта, который ведет к снижению энтропии. Более того, альтернативная гипотетическая ситуация с запаздыванием, в которой камень внезапно вылетает из пруда, сопровождаемый рябью, расходящейся к берегу, также связана с такими точными корреляциями (на этот раз в движении частиц вблизи камня на дне пруда). Таким образом, в этих ситуациях нам нет необходимости привлекать дополнительные гипотезы для объяснения запаздывающего распространения ряби. Гипотеза об энтропии уже достаточна для исключения двух ситуаций с опережением как совершенно невероятных, но она исключает также описанную выше бессмысленную ситуацию с запаздыванием, когда камень вылетает из воды (конечно, в предположении, что нет никакого иного фактора, ответственного за вылет камня, скажем пловца-подводника и т. п.).

В случае электромагнитного излучения ситуация в основном такая же, как с рябью. Небольшое отличие возникает, если рассматривать звезды, сияющие в практически пустой Вселенной; вполне возможно, что часть их излучения никогда не поглотится какой-либо материей, а будет существовать неопределенно долго, пока Вселенная расширяется или пока она не закончит свое существование в некоторой пространственно-временной сингулярности. Могло бы существовать также и излучение без источников, возникшее непосредственно в момент «большого взрыва» или в белой дыре или, возможно, даже пришедшее из бесконечности от ранее сколлапсировавшей фазы Вселенной.

Едва ли эти возможности в действительности способны что-либо существенно изменить в наших рассуждениях. Я упоминаю о них в основном потому, что так называемой «абсорбционной теории излучений» было посвящено много работ. По этой теории [42, 43], вклад в электромагнитное излучение от каждого заряда берется наполовину запаздывающим и наполовину опережающим, а присутствие дополнительно к этому излучения без источников или без стоков считается «нежелательным». Постулируя отсутствие такого дополнительного излучения, устанавливают связь между расширением Вселенной и запаздыванием излучения, хотя, на мой взгляд, и не очень убедительно. (Я вынужден признаться, что вся эта программа вызывает у меня не слишком много симпатий: она коробит меня своей предвзятостью к бедняге фотону, которому не позволяется иметь такие же степени свободы, как у всех массивных частиц!)

Во всяком случае, применимость принципа энтропии к вопросу о запаздывании, как мне кажется, совершенно не зависит от этого

[44]. Присутствие свободного излучения, приходящего из бесконечности (или, скажем, из сингулярности «большого взрыва») и сходящегося в прожекторе в момент его включения, или иной подобный абсурд в не меньшей мере соответствуют корреляциям того типа, который уменьшает энтропию в начальном состоянии, чем если бы это излучение приходило от источников. Единственное отличие состоит в том, что эти корреляции налагаются непосредственно на сами фотоны, а не на испускающие их частицы. Следовательно, нужно было бы ожидать, что таких корреляций не будет, если энтропия в будущем должна быть велика. Соответственно не может быть возражений против того, чтобы эти корреляции (в обращенной по времени форме) содержались в будущих граничных условиях, поскольку энтропия была мала в прошлом — а это, конечно, необходимо для того, чтобы звезды могли светить!

У читателя может возникнуть вопрос: как в действительности задавать граничные условия — на бесконечности или на пространственно-временной сингулярности, чтобы можно было подробно обсуждать такие корреляции? Конечно, здесь могут возникнуть серьезные технические трудности, особенно в случае сингулярностей. Но детали этих трудностей не должны существенно повлиять на предыдущие рассуждения, по крайней мере если предположение о космической цензуре является верным. Я хотел бы отложить эти вопросы до разд. 3.2, отметив лишь, что в определенных условиях (например, в такой модели «большого взрыва», в которой полный заряд внутри светового конуса прошлого некоторого наблюдателя отличен от нуля) возникает необходимость в определенном количестве излучения без источников (а в других случаях — в определенном количестве излучения без стоков) [45]. Нет никаких оснований считать, что это излучение должно быть коррелировано каким-либо образом, не согласующимся с принципом энтропии. Звезды по-прежнему будут испускать свет, а не «вбирать» его независимо от того, имеется или нет какое-либо добавочное излучение, пронизывающее пространство, при том, однако, условии, что интенсивность этого излучения меньше интенсивности излучения звезд, а также при условии отсутствия специальных корреляций.