Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2.4. ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕВопрос о граничных условиях имеет близкое отношение к следующей из наших стрел — к стреле запаздывающего излучения. Мы можем рассматривать это явление в двух совершенно различных аспектах, а именно: снова возвращаясь к вопросу об энтропии и, с другой стороны, в связи с вопросом об излучении без источников или без стоков. Запаздывание, конечно, не является свойством одного только электромагнитного излучения, хотя и рассматривается, как правило, именно в таком контексте. Представим себе, что в пруд брошен камень. Мы ожидаем увидеть, что круги, расходящиеся от точки падения, постепенно потеряют энергию в результате диссипации, особенно при ударе о берег. Мы вовсе не ожидаем увидеть, что еще до достижения камнем воды у берегов возникнут волны, столь тщательно организованные, что они сойдутся именно в точке входа камня в воду точно в тот момент, когда он коснется воды. Еще менее того мы рассчитываем, что как только эти круги сойдутся от берегов в некоторой точке посреди пруда, из этой точки вверх взлетит камень! Но такое экстраординарное поведение находится в полном согласии с локальными физическими законами. Однако для того, чтобы оно осуществилось, потребовались бы такие точные корреляции в движениях частиц, которые можно было бы объяснить только какими-то низкоэнтропийными граничными условиями в будущем. Считаю необходимым подчеркнуть еще раз одно из положений предыдущего раздела, поскольку мне думается, что это ключевой момент: корреляции в деталях поведения частиц в будущем присутствуют потому, что в прошлом энтропия была мала. Аналогично такие же (но обращенные во времени) корреляции отсутствуют в прошлом потому, что энтропия велика в будущем. Последнее утверждение звучит необычно, но я стараюсь не связывать себя с упорядочением по времени. Моя точка зрения состоит в том, что эти корреляции нельзя рассматривать как «причину» чего-либо вообще; но низкая энтропия (которая сама должна быть объяснена какой-то другой причиной) может служить «причиной» корреляций. (Таким образом, мы обходим проблему беспредельной точности физических законов.) Я еще раз подчеркну, что система, «специальная» в смысле наличия у нее такого рода сложных корреляций между частицами, не является «специальной» в том смысле, что в этот момент времени ее энтропия мала. Это самый существенный пункт в вопросе о крупнозернистой структуре. Таким образом, мы видим, что нормальное запаздывающее поведение ряби соответствует низкой энтропии в прошлом и корреляциям в будущем; в то же время описанные мной две ситуации, в которых происходит как бы опережающее движение ряби, связаны с очень точными корреляциями такого сорта, который ведет к снижению энтропии. Более того, альтернативная гипотетическая ситуация с запаздыванием, в которой камень внезапно вылетает из пруда, сопровождаемый рябью, расходящейся к берегу, также связана с такими точными корреляциями (на этот раз в движении частиц вблизи камня на дне пруда). Таким образом, в этих ситуациях нам нет необходимости привлекать дополнительные гипотезы для объяснения запаздывающего распространения ряби. Гипотеза об энтропии уже достаточна для исключения двух ситуаций с опережением как совершенно невероятных, но она исключает также описанную выше бессмысленную ситуацию с запаздыванием, когда камень вылетает из воды (конечно, в предположении, что нет никакого иного фактора, ответственного за вылет камня, скажем пловца-подводника и т. п.). В случае электромагнитного излучения ситуация в основном такая же, как с рябью. Небольшое отличие возникает, если рассматривать звезды, сияющие в практически пустой Вселенной; вполне возможно, что часть их излучения никогда не поглотится какой-либо материей, а будет существовать неопределенно долго, пока Вселенная расширяется или пока она не закончит свое существование в некоторой пространственно-временной сингулярности. Могло бы существовать также и излучение без источников, возникшее непосредственно в момент «большого взрыва» или в белой дыре или, возможно, даже пришедшее из бесконечности от ранее сколлапсировавшей фазы Вселенной. Едва ли эти возможности в действительности способны что-либо существенно изменить в наших рассуждениях. Я упоминаю о них в основном потому, что так называемой «абсорбционной теории излучений» было посвящено много работ. По этой теории [42, 43], вклад в электромагнитное излучение от каждого заряда берется наполовину запаздывающим и наполовину опережающим, а присутствие дополнительно к этому излучения без источников или без стоков считается «нежелательным». Постулируя отсутствие такого дополнительного излучения, устанавливают связь между расширением Вселенной и запаздыванием излучения, хотя, на мой взгляд, и не очень убедительно. (Я вынужден признаться, что вся эта программа вызывает у меня не слишком много симпатий: она коробит меня своей предвзятостью к бедняге фотону, которому не позволяется иметь такие же степени свободы, как у всех массивных частиц!) Во всяком случае, применимость принципа энтропии к вопросу о запаздывании, как мне кажется, совершенно не зависит от этого [44]. Присутствие свободного излучения, приходящего из бесконечности (или, скажем, из сингулярности «большого взрыва») и сходящегося в прожекторе в момент его включения, или иной подобный абсурд в не меньшей мере соответствуют корреляциям того типа, который уменьшает энтропию в начальном состоянии, чем если бы это излучение приходило от источников. Единственное отличие состоит в том, что эти корреляции налагаются непосредственно на сами фотоны, а не на испускающие их частицы. Следовательно, нужно было бы ожидать, что таких корреляций не будет, если энтропия в будущем должна быть велика. Соответственно не может быть возражений против того, чтобы эти корреляции (в обращенной по времени форме) содержались в будущих граничных условиях, поскольку энтропия была мала в прошлом — а это, конечно, необходимо для того, чтобы звезды могли светить! У читателя может возникнуть вопрос: как в действительности задавать граничные условия — на бесконечности или на пространственно-временной сингулярности, чтобы можно было подробно обсуждать такие корреляции? Конечно, здесь могут возникнуть серьезные технические трудности, особенно в случае сингулярностей. Но детали этих трудностей не должны существенно повлиять на предыдущие рассуждения, по крайней мере если предположение о космической цензуре является верным. Я хотел бы отложить эти вопросы до разд. 3.2, отметив лишь, что в определенных условиях (например, в такой модели «большого взрыва», в которой полный заряд внутри светового конуса прошлого некоторого наблюдателя отличен от нуля) возникает необходимость в определенном количестве излучения без источников (а в других случаях — в определенном количестве излучения без стоков) [45]. Нет никаких оснований считать, что это излучение должно быть коррелировано каким-либо образом, не согласующимся с принципом энтропии. Звезды по-прежнему будут испускать свет, а не «вбирать» его независимо от того, имеется или нет какое-либо добавочное излучение, пронизывающее пространство, при том, однако, условии, что интенсивность этого излучения меньше интенсивности излучения звезд, а также при условии отсутствия специальных корреляций.
|
1 |
Оглавление
|