Главная > Общая теория относительности
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2.4. ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Вопрос о граничных условиях имеет близкое отношение к следующей из наших стрел — к стреле запаздывающего излучения. Мы можем рассматривать это явление в двух совершенно различных аспектах, а именно: снова возвращаясь к вопросу об энтропии и, с другой стороны, в связи с вопросом об излучении без источников или без стоков. Запаздывание, конечно, не является свойством одного только электромагнитного излучения, хотя и рассматривается, как правило, именно в таком контексте. Представим себе, что в пруд брошен камень. Мы ожидаем увидеть, что круги, расходящиеся от точки падения, постепенно потеряют энергию в результате диссипации, особенно при ударе о берег. Мы вовсе не ожидаем увидеть, что еще до достижения камнем воды у берегов возникнут волны, столь тщательно организованные, что они сойдутся именно в точке входа камня в воду точно в тот момент, когда он коснется воды. Еще менее того мы рассчитываем, что как только эти круги сойдутся от берегов в некоторой точке посреди пруда, из этой точки вверх взлетит камень! Но такое экстраординарное поведение находится в полном согласии с локальными физическими законами. Однако для того, чтобы оно осуществилось, потребовались бы такие точные корреляции в движениях частиц, которые можно было бы объяснить только какими-то низкоэнтропийными граничными условиями в будущем.

Считаю необходимым подчеркнуть еще раз одно из положений предыдущего раздела, поскольку мне думается, что это ключевой момент: корреляции в деталях поведения частиц в будущем присутствуют потому, что в прошлом энтропия была мала. Аналогично такие же (но обращенные во времени) корреляции отсутствуют в прошлом потому, что энтропия велика в будущем. Последнее утверждение звучит необычно, но я стараюсь не связывать себя с упорядочением по времени. Моя точка зрения состоит в том, что эти корреляции нельзя рассматривать как «причину» чего-либо вообще; но низкая энтропия (которая сама должна быть объяснена какой-то другой причиной) может служить «причиной» корреляций. (Таким образом, мы обходим проблему беспредельной точности физических законов.) Я еще раз подчеркну, что система, «специальная» в смысле наличия у нее такого рода сложных корреляций между частицами, не является «специальной» в том смысле, что в этот момент времени ее энтропия мала. Это самый существенный пункт в вопросе о крупнозернистой структуре.

Таким образом, мы видим, что нормальное запаздывающее поведение ряби соответствует низкой энтропии в прошлом и

корреляциям в будущем; в то же время описанные мной две ситуации, в которых происходит как бы опережающее движение ряби, связаны с очень точными корреляциями такого сорта, который ведет к снижению энтропии. Более того, альтернативная гипотетическая ситуация с запаздыванием, в которой камень внезапно вылетает из пруда, сопровождаемый рябью, расходящейся к берегу, также связана с такими точными корреляциями (на этот раз в движении частиц вблизи камня на дне пруда). Таким образом, в этих ситуациях нам нет необходимости привлекать дополнительные гипотезы для объяснения запаздывающего распространения ряби. Гипотеза об энтропии уже достаточна для исключения двух ситуаций с опережением как совершенно невероятных, но она исключает также описанную выше бессмысленную ситуацию с запаздыванием, когда камень вылетает из воды (конечно, в предположении, что нет никакого иного фактора, ответственного за вылет камня, скажем пловца-подводника и т. п.).

В случае электромагнитного излучения ситуация в основном такая же, как с рябью. Небольшое отличие возникает, если рассматривать звезды, сияющие в практически пустой Вселенной; вполне возможно, что часть их излучения никогда не поглотится какой-либо материей, а будет существовать неопределенно долго, пока Вселенная расширяется или пока она не закончит свое существование в некоторой пространственно-временной сингулярности. Могло бы существовать также и излучение без источников, возникшее непосредственно в момент «большого взрыва» или в белой дыре или, возможно, даже пришедшее из бесконечности от ранее сколлапсировавшей фазы Вселенной.

Едва ли эти возможности в действительности способны что-либо существенно изменить в наших рассуждениях. Я упоминаю о них в основном потому, что так называемой «абсорбционной теории излучений» было посвящено много работ. По этой теории [42, 43], вклад в электромагнитное излучение от каждого заряда берется наполовину запаздывающим и наполовину опережающим, а присутствие дополнительно к этому излучения без источников или без стоков считается «нежелательным». Постулируя отсутствие такого дополнительного излучения, устанавливают связь между расширением Вселенной и запаздыванием излучения, хотя, на мой взгляд, и не очень убедительно. (Я вынужден признаться, что вся эта программа вызывает у меня не слишком много симпатий: она коробит меня своей предвзятостью к бедняге фотону, которому не позволяется иметь такие же степени свободы, как у всех массивных частиц!)

Во всяком случае, применимость принципа энтропии к вопросу о запаздывании, как мне кажется, совершенно не зависит от этого

[44]. Присутствие свободного излучения, приходящего из бесконечности (или, скажем, из сингулярности «большого взрыва») и сходящегося в прожекторе в момент его включения, или иной подобный абсурд в не меньшей мере соответствуют корреляциям того типа, который уменьшает энтропию в начальном состоянии, чем если бы это излучение приходило от источников. Единственное отличие состоит в том, что эти корреляции налагаются непосредственно на сами фотоны, а не на испускающие их частицы. Следовательно, нужно было бы ожидать, что таких корреляций не будет, если энтропия в будущем должна быть велика. Соответственно не может быть возражений против того, чтобы эти корреляции (в обращенной по времени форме) содержались в будущих граничных условиях, поскольку энтропия была мала в прошлом — а это, конечно, необходимо для того, чтобы звезды могли светить!

У читателя может возникнуть вопрос: как в действительности задавать граничные условия — на бесконечности или на пространственно-временной сингулярности, чтобы можно было подробно обсуждать такие корреляции? Конечно, здесь могут возникнуть серьезные технические трудности, особенно в случае сингулярностей. Но детали этих трудностей не должны существенно повлиять на предыдущие рассуждения, по крайней мере если предположение о космической цензуре является верным. Я хотел бы отложить эти вопросы до разд. 3.2, отметив лишь, что в определенных условиях (например, в такой модели «большого взрыва», в которой полный заряд внутри светового конуса прошлого некоторого наблюдателя отличен от нуля) возникает необходимость в определенном количестве излучения без источников (а в других случаях — в определенном количестве излучения без стоков) [45]. Нет никаких оснований считать, что это излучение должно быть коррелировано каким-либо образом, не согласующимся с принципом энтропии. Звезды по-прежнему будут испускать свет, а не «вбирать» его независимо от того, имеется или нет какое-либо добавочное излучение, пронизывающее пространство, при том, однако, условии, что интенсивность этого излучения меньше интенсивности излучения звезд, а также при условии отсутствия специальных корреляций.

1
Оглавление
email@scask.ru