3.6. ПРОВЕРКА ЭФФЕКТОВ, СВЯЗАННЫХ С СУЩЕСТВОВАНИЕМ ВЫДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА И ВЫДЕЛЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ

Некоторые теории гравитации предсказывают, что результаты локальных гравитационных экспериментов могут зависеть от скорости лаборатории относительно средней системы покоя Вселенной (эффекты, связанные с существованием выделенной системы отсчета) или от места расположения лаборатории по отношению к соседнему гравитирующему телу (эффекты, связанные с выделенным положением в пространстве). Эффекты, связанные с существованием выделенной системы отсчета, определяются значениями ППН-параметров а эффекты, связанные с выделенным положением в пространстве, — величиной (см. табл. 6). К наиболее важным из этих эффектов относятся: а) вариации и анизотропии в локально измеряемой величине гравитационной постоянной и б) аномальные смещения перигелиев планет.

а. Вариации и анизотропии в величине GL

Локальное значение гравитационной постоянной может быть определено путем измерения силы притяжения между двумя гравитирующими телами (эксперимент Кавендиша). Однако точность лабораторных экспериментов Кавендиша не очень высока и не позволяет обнаружить постньютоновские эффекты (см. [160]). С другой стороны, высокоточный гравиметр на поверхности Земли — не что иное, как такая разновидность эксперимента Кавендиша, когда достигается особая чувствительность к вариациям величины и когда благодаря успехам гравиметрической техники можно искать постньютоновские эффекты. Согласно предсказанию ППН-формализма, имеет вид ([77, 82, 83], ТМЭГ [2], § 6.5)

где — внешний ньютоновский гравитационный потенциал тела типа Солнца или Галактики, а ее — единичный вектор, направленный от Земли к этому телу, скорость Земли относительно средней системы покоя Вселенной, — единичный вектор, соединяющий гравиметр с центром Земли, и — сферический момент инерции Земли, ее масса и радиус соответственно.

За счет эксцентриситета орбитального движения Земли внешний потенциал создаваемый Солнцем и Галактикой, варьируется в течение года, но эти вариации составляют всего лишь и слишком малы, чтобы их можно было надежно обнаружить гравиметрами на Земле; с другой стороны, анизотропный член изменяется с амплитудой, равной , благодаря вариации скалярного произведения по мере вращения Земли по отношению к вектору . В случае выделенной системы отсчета скорость Земли складывается из постоянной скорости Солнечной системы относительно выделенной системы отсчета и орбитальной скорости движения Земли вокруг Солнца. Таким образом, доминирующие вариации величины равны

где уже учтено то обстоятельство, что для Земли

Члены в (10), пропорциональные приводят к годовой вариации величины что вызывает соответствующее изменение момента инерции Земли, которое в свою очередь

приводит к вариациям скорости сидерического вращения Земли Примем для дальнейшего рассмотрения, что скорость равна по величине и совпадает по направлению с движением Солнца сквозь космическое микроволновое излучение: тогда амплитуда вариаций равна

Нордтведт и Уилл [83], а также Рочестер и Смайли [162] показали, что наблюдения вариаций продолжительности дня в совокупности с оценками вклада атмосферного ветра в эти вариации налагает ограничение на предсказываемый эффект, которое дается неравенством

Анизотропные члены в (10) приводят к вариациям гравиметрических измерений и деформаций Земли (если считать ее упругой), которые имеют те же самые характеристики, что и приливы на Земле, если считать ее твердым телом. Предсказываются основные типы приливов со следующими угловыми частотами: (суточные сидерические), (полусуточные сидерические) и (полусуточные), где — угловая частота движения Земли по орбите. Амплитуды приливов составляют примерно для приливов, связанных с существованием выделенной системы отсчета, и для приливов, связанных с выделенным положением в пространстве. Варбуртон и Гудкайнд [163] обработали -месячную запись гравиметрических данных, полученных на сверхпроводящем гравиметре (точность измерений соответствовала на плоскогорье Пиньон в Калифорнии, и установили, что при указанном выше выборе эти данные позволяют наложить как на так и на 5 верхние ограничения, даваемые неравенствами

что на порядок лучше грубых ограничений, полученных Уиллом [82]. Другие эффекты, связанные с этими вариациями величины рассмотрены Нордтведтом и Уиллом [83], см. также ТМЭГ [2], § 7.4.

б. Аномальные смещения перигелиев

Эффекты, связанные с существованием выделенной системы отсчета и с выделенным положением в пространстве, могут приводить к следующим аномальным смещениям перигелиев для планет, выраженным в угловых секундах за столетие ([77, 83] и ТМЭГ [2], § 7.3):

Сравнивая эти аномальные смещения с измеренными смещениями для Меркурия и Земли и учитывая ограничения на параметры, налагаемые геофизическими данными, из (11) получаем ограничение на и тем самым ограничение на которые даются неравенствами

Данные по лазерной локации Луны также могут быть использованы для наложения ограничений на возмущения орбиты Луны, вызванные существованием выделенной системы отсчета [83, 145].