Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 18. КОРРЕЛЯТОР В ВИДЕОКАНАЛЕ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИОдно время некоторые авторы возлагали большие надежды на корреляционные методы выделения сигналов из их смеси с помехами. Действительно, в § 17 мы показали, что оптимальным фильтром для обнаружения сигналов заданной формы среди белого шума является согласованный фильтр или коррелятор, образующий взаимную корреляционную функцию ожидаемого сигнала и смеси сигнала и шума, поступающей на вход фильтра. При этом, однако, оказалось, что корреляционный метод обработки входных процессов дает результаты, лишь немногим лучшие, чем обычные частотные методы разделения сигналов и помех. В § 20 мы исследуем эффективность корреляционных методов при приеме последовательности когерентных импульсов, здесь же рассмотрим коррелятор в видеоканале приемника импульсной радиолокационной станции. Полезный сигнал
[ср. формулу (16.22) и рис. 19,а]. Шум маскирует наличие и положение полезного сигнала (18.01). Оптимальный способ выделения сигнала на фоне шума заключается согласно формуле (17.20) в образовании корреляционной функции входного процесса
и «стандартного» сигнала
где последняя изображена на рис. 19,в и состоит из "корреляционных" видеоимпульсов треугольной формы с различными амплитудами. Максимальное значение функции
достигается при
Рис. 19. Выделение последовательности видеоимпульсов корреляционным методом. «Побочные» максимумы функции (18.04) расположены периодически с периодом пригодится друг против друга; кроме главного максимума, имеется еще Таким образом конкретизируются для видеоимпульсов выведенные в § 17 свойства коррелятора. Поскольку полезный сигнал (рис. 18,а) замаскирован шумом, корреляционные импульсы на рис. 18,в также получаются несвободными от шумов. Однако энергия полезного сигнала сосредоточивается в главном максимуме, обнаружить который на шумовом фоне легче благодаря наибольшему значению отношения сигнал/шум. Рассмотрим более подробно сущность математических операций, записанных в формуле (18.03). Благодаря простой форме сигнала
сводится к стробировэнию (т. е. вырезанию из каждого периода повторения Можно поставить вопрос: как зависит отношение сигнал/шум после коррелятора от числа импульсов
где Формулу (18.05) легко вывести из более элементарных соображений, рассматривая действие коррелятора (согласованного фильтра), как накопление. Действительно, если в одном стробе имеется полезный сигнал, то он присутствует во всех остальных стробах данной последовательности, и поэтому в результате накопления амплитуда сигнала увеличивается в последовательности статистически независимы друг от друга, поэтому при накоплении происходит «некогерентное» сложение шумов — складываются их мощности, в силу чего результирующая мощность шумов лишь в Все изложение этого параграфа неявно базировалось на предположении, что в видеоканале приемника можно говорить о «сигнале» и «помехе», как о четко разграниченных и статистически независимых процессах, сумма которых определяет данный нам процесс (18.02). Строго говоря, это предположение применимо лишь к высокочастотному каналу приемника, где полезный сигнал и помеха просто складываются. Поскольку переход от высокочастотного канала к каналу промежуточной частоты можно считать линейным, то на промежуточных частотах это предположение также оправдывается. Однако преобразование сигналов и помех к видеочастотам происходит обычно посредством нелинейного устройства — детектора, и вследствие этого суммарный процесс становится более сложным. Рассмотрим детектирование более подробно, так как нам часто придется иметь с ним дело в дальнейшем. Поскольку высокочастотный тракт приемника имеет узкую полосу пропускания, помеха
где Полезный сигнал можно записать аналогичным образом
где Суммарный процесс (18.02) в высокочастотном канале можно также представить в виде:
где
есть огибающая суммарного процесса (сигнал+помеха). Те же формулы годятся и в канале промежуточной частоты Детектирование заключается в нелинейном преобразовании сигнала (например, с помощью «линейного» или квадратичного детектора) и в пропускании через линейный фильтр, отсеивающий высокочастотные составляющие. В дальнейшем под детектором мы будем понимать совокупность нелинейного устройства и фильтра. На выходе «линейного» детектора получается огибающая (18.09) входного процесса
При отсутствии помехи эти детекторы выдают функции
Пользуясь формулой
мы можем выражение (18.09) представить в виде
где второй член При теоретическом анализе детектирования интерференционные члены можно считать помехой. Тогда формулы (18.10) и (18.13) сразу позволяют рассчитывать интересный и важный эффект: подавление слабого сигнала сильной помехой при детектировании их смеси. В самом деле, отношение сигнала к помехе (по амплитуде) до детектирования равно
Если оно мало, то после квадратичного детектирования по формуле (18.10) будем иметь
а после линейного детектора в силу формулы (18.13)
Наоборот, слабая помеха при детектировании подавляется сильным сигналом. В самом деле, если величина (18.14) велика, то на выходе квадратичного детектора будем иметь
При условии
вместо формулы (18.13) получаем
и на выходе линейного детектора
При выводе формул (18.17) и (18.20) интерференционные члены не учитывались; предполагается, что их можно уничтожить путем некоторого усреднения величин Выражения (18.15) и (18.16) показывают, что при малых отношениях сигнал/помеха квадратичный детектор лучше линейного (он дает вчетверо большее значение Выше мы считали, что детектор тем лучше, чем больше отношение сигнал/помеха на его выходе. Следует отметить, что определение этого важного параметра при нелинейных преобразованиях суммы сигнала и помехи не вполне однозначно, поскольку интерференционные члены содержат какую-то информацию о сигнале и их можно причислять как к помехе, так и к сигналу. При линейных преобразованиях неопределенности нет, поэтому отношение сигнал/помеха их характеризует более полно. Полученный выше эффект подавления слабых сигналов показывает, что в видеоканале корреляционный метод выделения сигналов (т. е. стробирование и накопление) должен быть менее эффективен, чем в канале высокой или промежуточной частоты. Задачу о выделении когерентной последовательности радиоимпульсов в этих каналах мы рассмотрим в § 20, а в следующем параграфе подготовим необходимый математический аппарат. Заметим, что под коррелятором в литературе часто подразумевают прибор, образовывающий автокорреляционную функцию входного процесса
где под способности). Можно также показать, что при сильной помехе коррелятор, работающий по формуле (18.21), приводит к дополнительному подавлению слабого сигнала помехой. Это подавление имеет тот же характер, что и при квадратичном детектировании. Если в формуле (18.21) (производить интегрирование по конечному промежутку времени и под Выше мы говорили, что с помощью отношения сигнал/помеха трудно оценить нелинейную обработку принятых данных [например, по формулам (18.09), (18.10) или (18.21)]. Поэтому оптимальные способы нелинейной обработки приходится искать, опираясь на более тонкую статистическую теорию, изложенную во второй части книги.
|
1 |
Оглавление
|