Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА XI. ХАОТИЧЕСКИЕ ОТРАЖЕНИЯ§ 67. ПОМЕХИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ХАОТИЧЕСКИМИ ОТРАЖЕНИЯМИВ радиолокации представляют интерес помехи, получающиеся в результате отражения (или рассеяния) электромагнитных волн от капель дождя или тумана, растительности и других местных предметов - многочисленных и беспорядочно расположенных. Статистическая трактовка такого рода помех возможна и необходима вследствие их массовости: отдельная капля дождя, например, дает рассеянное поле, малое по сравнению с полем полезного сигнала, отраженного от радиолокационной «цели», и лишь в результате наложения полей от многих рассеивающих объектов получается помеха, серьезно влияющая на работу радиолокационной станции. Ввиду беспорядочного расположения и движения отдельных рассеивателей, помехи, обусловленные хаотическими отражениями от многочисленных местных предметов, следует рассматривать в приемнике радиолокационной станции как случайный процесс. Этот случайный процесс неизбежно будет нормальным, поскольку он является суперпозицией большого числа независимых (или почти независимых) слагаемых, обусловленных полями от отдельных рассеивателей (или групп таких рассеивателей). При теоретическом исследовании хаотических отражений мы не причисляем к ним помех от больших местных предметов, например зданий, холмов и т. п., поскольку по отношению к таким помехам статистическая постановка задачи не имеет смысла, и вместо этого нужно говорить о разделении сигналов от двух или нескольких различных объектов, о необходимой для этого разрешающей способности и т. д. При теоретическом исследовании оптимального приемника радиолокационных сигналов на фоне хаотических отражений мы встречаемся со следующей трудностью: случайный процесс, обусловленный хаотическими отражениями, является нестационарным, а это усложняет его корреляционные свойства, делает невозможным спектральное рассмотрение и т. д. В самом деле, при облучении облака рассеивателей последовательностью
Рис. 58. Радиолокационные сигналы на фоне хаотических отражений. Нестационарность данного случайного процесса вызвана двумя причинами: 1) конечной протяженностью части пространства, занятой рассеивателями (или неоднородностью их расположения); 2) конечной длительностью зондирующего радиолокационного сигнала (или, что то же, его нестационарностью — неоднородностью во времени). Однако отмеченную трудность легко преодолеть. В самом деле, проблема выделения полезного сигнала на фоне хаотических отражений возникает тогда, когда этот сигнал приходит одновременно с помехой (как пунктирные импульсы на рис. 58,б). Эта проблема по существу не подвергается изменению, если мы представим себе, что случайный процесс с теми же вероятностными свойствами «аналитически продолжается» на весь период повторения (без каких-либо пустых промежутков времени) и далее на весь бесконечный интервал времени этом мы по-прежнему считаем полезный сигнал присутствующим лишь в соответствующих частях исходных Что физически означает описанное выше «аналитическое продолжение» помех, приводящее к стационарным случайным процессам? Наблюдаемая на опыте помеха (рис. 58,б) обусловлена пространственной областью а конечных размеров; обозначим эту помеху через
где помеха Существенно, что процесс Из физических соображений автокорреляционную функцию соответствующего хаотическим отражениям, можно написать в виде
где
Смысл формулы (67.02) очень прост. Предположим сначала, что все рассеивающие частицы неподвижны, тогда при периодичности излучаемого сигнала процесс
т. е. представить в виде наложения монохроматических процессов вида (6.01), но со случайными значениями
где положительные коэффициенты
На самом деле частицы, вообще говоря, перемещаются. Если считать, что частицы движутся лишь хаотически и не обладают какой-либо средней скоростью, то через промежуток времени функция корреляции медленно уменьшается при Если радиолокационный сигнал представляет собой последовательность когерентных прямоугольных импульсов продолжительностью Вычислим спектральную интенсивность помехи
то формулу (67.08) можно записать в виде
Таким образом, благодаря хаотическому движению частиц линейчатый спектр периодического сигнала, сосредоточенный в частотах Отметим, что при облучении облака рассеивающих частиц последовательностью некогерентных импульсов (ср. § 21) автокорреляционная функция хаотических отражений равна
где Т — длительность импульса. В самом деле, при Ниже мы детализируем физический смысл выписанных в этом параграфе формул, в частности покажем, что функция Основным отличием помех, обусловленных хаотическими отражениями, от собственных шумов приемника является наличие сильной корреляционной связи, простирающейся, по крайней мере, на несколько периодов повторения: эта связь определяется множителем
то согласно соотношению (3.28) ширина спектральной функции
При череспериодным вычитанием; ширина каждой "линии в спектре (67.10) мала по сравнению с расстоянием между ними. Если же Полное отсутствие корреляции между различными периодами повторения будет иметь место при некогерентности импульсов [см. выше формулу (67.11)]. Однако в последнем случае хаотические отражения уже не дают нормального случайного процесса: вследствие некогерентности зондирующих сигналов фазы помехи в различных периодах повторения будут независимы, междупериодная корреляция исчезает, но амплитуды будут иметь ту же статистическую связь, что и при когерентности сигналов. В этом важное отличие хаотических отражений при некогерентных сигналах от помех, не обладающих междупериодной корреляцией по естественным причинам, например от собственных шумов приемника или от рассмотренной выше быстро меняющейся помехи. В гл. VII мы рассмотрели радиолокационный сигнал от мерцающей цели, получающийся в результате сложения полей от многих «светящихся точек», сочетающих регулярное поступательное движение со случайными колебаниями. Та же модель применима и для описания помехи, обусловленной хаотическими отражениями, с тем лишь отличием, что размеры пространственной области, занятой рассеивателями, обычно значительно превосходят размеры радиолокационной цели; поэтому помеха растянута во времени настолько, что ее целесообразно уподоблять, как мы это делали выше, стационарному случайному процессу. Однако при исследовании междупериодных статистических связей пачка когерентных сигналов от мерцающей цели и помеха, обусловленная их хаотическими отражениями, входят во все теоретические соотношения вполне симметрично, как это мы видели в § 43 и 47—49. В теории обнаружения некогерентной пачки на фоне коррелированных помех мы для простоты ограничивались нормальными помехами, являющимися в различных периодах повторения не только некоррелированными, но и статистически независимыми. Таким образом, изложенная в гл. VI и VII теория оптимального приемника для некогерентной лачки сигналов охватывает собственные шумы приемника и «быстро меняющуюся» помеху от хаотических отражений (аналогичную сигналу от быстро мерцающей цели). Хаотические отражения, обладающие сильной междупериодной корреляцией по амплитуде и независимыми фазами, насколько нам известно, еще не рассматривались. Исследование приема некогерентных сигналов на фоне таких хаотических отражений должно, очевидно, базироваться на применении формул § 60 к помехе, в то время как в § 44 и 45 они применялись только к полезным сигналам.
|
1 |
Оглавление
|