ПРЕДИСЛОВИЕ
Статистический синтез динамических систем, подверженных случайным воздействиям, давно интересует исследователей и ему посвящены многие опубликованные работы, содержащие как различные частные задачи, так и теоретические обобщения. Среди последних следует прежде всего отметить теорию статистических решений, дающую общую методологию статистического синтеза.
Для осуществления статистического синтеза необходимы априорные сведения, которые в наилучшем случае полной априорной определенности сводятся к заданию законов распределения вероятностей для всех величин, ситуаций, процессов, относящихся к синтезируемой системе. К этому наилучшему случаю относится большая часть результатов, известных из литературы и соответствующих положений теории решений.
Однако довольно быстро исследователи поняли, что полная априорная определенность является экзотикой применительно к практическим задачам. Априорные сведения сводятся лишь к частичному знанию видов законов распределения и ограниченного числа их параметров. Чем очевиднее становилось это положение, тем чаще в литературе стали появляться пессимистические оценки возможностей статистических методов синтеза вообще и теории статистических решений в особенности. Одновременно появились эмпирические идеи, связанные с обучением, самообучением, адаптацией систем, подверженных случайным воздействиям, в частности различные алгоритмы обучения ЭВМ. Возникла также идея воспроизведения способов функционирования живой природы в соответствующих условиях.
Вслед за эмпирическим начался период теоретического осмысливания идей статистического синтеза при априорной неопределенности и в связи с этим появился ряд методов и подходов, не всегда обеспечивающих оптимальные свойства систем, но представляющих заметный прогресс. Эти методы, неоднократно комментируемые ниже, являются до настоящего времени довольно разобщенными, их возможности не сопоставлены и не оценены с каких-либо единых теоретических позиций. Идеи адаптации в соответствующих работах часто привлекались на основе интуитивных соображений об адаптивной сущности оптимальных систем, а не вытекали из процедуры статистического синтеза. Поэтому представлялось интересным применить основные идеи теории статистических решений для синтеза систем, выполняющих свои функции на основе использования получаемой информации при полной или частичной априорной неопределенности. Это давало возможность определить структуру и потенциальные свойства оптимальных систем и найти способы их адаптации к изменяющимся или неизвестным условиям функционирования.
Предлагаемая монография является попыткой последовательного применения теории решений с необходимым ее развитием для синтеза широкого класса систем, называемых далее информационными, в условиях априорной неопределенности. Кроме решения этой основной задачи, в книге сопоставлены с единых позиций различные методы синтеза адаптивных систем. Приведены решения многих задач, имеющих практическое значение и относящихся к таким конкретным проблемам, как оценка параметров, фильтрация процессов, проверка гипотез, в частности обнаружение сигналов и распознавание образов, управление объектами и наблюдениями и т. д.
Часть результатов, помещенных в книге, публиковалась в статьях авторов, начиная с 1967 г. Однако многие результаты были получены непосредственно при работе над рукописью. Поэтому не все идеи можно считать одинаково устоявшимися, некоторые из них, безусловно, требуют обсуждения и дальнейшего развития. Авторы заранее выражают благодарность всем, кто пожелает участвовать в подобном обсуждении и выскажет свои замечания по затронутым в книге вопросам.
