Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем

  

Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М., «Советское радио», 1977, - 432 с.

Книга посвящена вопросам статистического синтеза широкого класса систем, называемых информационными, поскольку они функционируют под воздействием получаемой информации. Синтез осуществляется при априорной неопределенности, когда неизвестны те или иные условия работы систем, а следовательно, частично или полностью неизвестны законы распределения для соответствующих величин или ситуаций На основе применения теории статистических решений и ее дальнейшего развития предлагается общая методология синтеза и решается широкий круг задач, относящихся к разным классам. Получаемые оптимальные системы и процессы оказываются в рассматриваемых условиях адаптивными.

Книга представит интерес для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, занимающихся решением задач передачи и обработки информации, а также оптимального управления в различных областях техники, экономики и т. д.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
Часть I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Глава 1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ, ИХ СИНТЕЗ И АДАПТАЦИЯ
1.2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ
1.3. АПРИОРНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И АДАПТАЦИЯ
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
2.2. ПОТЕРИ
2.3. РИСК
2.4. БАЙЕСОВЫ РЕШАЮЩИЕ ПРАВИЛА
2.5. ПОЛНЫЕ КЛАССЫ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ
2.6. ДОСТАТОЧНЫЕ СТАТИСТИКИ
2.7. УПРАВЛЯЕМЫЕ МНОГОШАГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
Глава 3. АПРИОРНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И ВОЗМОЖНЫЕ СПОСОБЫ НЕПОЛНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ
3.1. ОТСУТСТВИЕ ИЛИ ОГРАНИЧЕННЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АПРИОРНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПАРАМЕТРОВ
3.2. НЕПОЛНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЯ. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
3.3. ЭМПИРИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ЗАДАЧАХ С АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ. ОБУЧЕНИЕ
3.3.1. Простое обучение
3.3.2. «Рабочеподобное» обучение
Часть II. МЕТОДЫ СИНТЕЗА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Глава 4. ПОНЯТИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ. ДОСТАТОЧНЫЕ СТАТИСТИКИ. ИНВАРИАНТНОСТЬ
4.2. СУЩЕСТВЕННАЯ И НЕСУЩЕСТВЕННАЯ АПРИОРНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
4.3. ПОНЯТИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
4.3.2. Принцип асимптотической оптимальности
4.3.3. Минимаксиминный принцип (минимакс минимального среднего риска)
4.3.4. Принцип минимума усредненного риска
4.3.5. Минимаксный принцип
4.4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРАВИЛАМИ РЕШЕНИЯ, ПОЛУЧЕННЫМИ НА ОСНОВЕ РАЗЛИЧНЫХ ПРИНЦИПОВ ПРЕДПОЧТЕНИЯ
4.5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДОСТАТОЧНЫХ СТАТИСТИК
Глава 5. МИНИМАКСНЫЙ ПОДХОД
5.1. МИНИМАКСНОЕ ПРАВИЛО РЕШЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПАРАМЕТРОВ
5.2. ПОЛНОЕ НЕЗНАНИЕ АПРИОРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
5.3. ОГРАНИЧЕННЫЕ СВЕДЕНИЯ О МНОЖЕСТВЕ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ
5.4. ОГРАНИЧЕННЫЕ СВЕДЕНИЯ О СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ
5.5. ЗАМЕЧАНИЯ О ХАРАКТЕРЕ НАИМЕНЕЕ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
5.6. МИНИМАКСНОЕ ПРАВИЛО РЕШЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЯ х. НЕОДНОЗНАЧНОСТЬ
Глава 6. АДАПТИВНЫЙ БАЙЕСОВ ПОДХОД
6.2. АДАПТИВНЫЙ БАЙЕСОВ ПОДХОД ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
6.3. СЛУЧАЙ, КОГДА МНОЖЕСТВА РЕШЕНИЙ u И ПАРАМЕТРОВ X НЕПРЕРЫВНЫ
6.4. СООТВЕТСТВИЕ АДАПТИВНОГО БАЙЕСОВА ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ ПРИНЦИПАМ ОПТИМАЛЬНОСТИ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ
6.5. ПРИНЦИП МИНИМУМА УСРЕДНЕННОГО РИСКА
6.5.1. Случай одинаковой совокупности параметров y при разных значениях X
6.5.2. Случай разных совокупностей параметров y при разных значениях X
6.6. ВЫВОДЫ
Глава 7. ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
7.2. СОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
7.3. НЕРАВЕНСТВО КРАМЕРА—РАО ДЛЯ РЕГУЛЯРНЫХ ОЦЕНОК. ЭФФЕКТИВНЫЕ ОЦЕНКИ. АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
7.4. НЕРЕГУЛЯРНЫЙ СЛУЧАЙ. СУПЕРЭФФЕКТИВНЫЕ ОЦЕНКИ
7.4.1. Оценки максимального правдоподобия параметров с ограниченным множеством значений
7.5. МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
Глава 8. АДАПТИВНЫЙ БАЙЕСОВ ПОДХОД ПРИ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
8.2. АДАПТИВНОЕ БАЙЕСОВО ПРАВИЛО РЕШЕНИЯ ПРИ ИЗВЕСТНОЙ ФУНКЦИИ ПОТЕРЬ
8.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПО ВЫБОРКЕ ИЗ НЕЗАВИСИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ. ПРОЦЕДУРА РОБИНСА—МОЧРО
8.4. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ
Глава 9. АППРОКСИМАЦИЯ ПРАВИЛ РЕШЕНИЯ
9.2. ЗАДАЧА НАХОЖДЕНИЯ НАИЛУЧШЕГО ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ ЗАДАННОЙ СТРУКТУРЫ
9.3. СЛУЧАИ, КОГДА ПРИ ВЫБРАННОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ АПРИОРНЫХ ДАННЫХ ДОСТАТОЧНО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СРЕДНЕГО РИСКА
9.4. СЛУЧАИ, КОГДА ПРИ ВЫБРАННОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ АПРИОРНЫХ ДАННЫХ ДОСТАТОЧНО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ АПОСТЕРИОРНОГО РИСКА
9.5. ПРИМЕР ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРА ПО ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЙ ПРИ ИЗВЕСТНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ МЕЖДУ х И X
9.6. СЛУЧАЙ ПОМЕХИ С ИЗВЕСТНЫМИ КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ
9.7. СЛУЧАЙ, КОГДА ИМЕЮТСЯ ЭМПИРИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О x и X
9.8. РАНДОМИЗИРОВАННОЕ ПРАВИЛО ДЛЯ ДИСКРЕТНОГО МНОЖЕСТВА РЕШЕНИЙ
9.9. СЛУЧАИ, КОГДА ИМЕЮТСЯ ЭМПИРИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О x И ЗНАЧЕНИЯХ ПОТЕРЬ
9.10. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ РЕКУРРЕНТНЫХ СООТНОШЕНИЙ
9.11. ВЛИЯНИЕ КОНЕЧНОГО ОБЪЕМА СОВОКУПНОСТИ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ НА РИСК ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В РАБОЧЕЙ СИТУАЦИИ
Часть III. ПРИМЕНЕНИЯ АДАПТИВНОГО БАЙЕСОВА ПОДХОДА
Глава 10. ПРИМЕНЕНИЕ АДАПТИВНОГО БАЙЕСОВА ПОДХОДА К ЗАДАЧАМ С НЕПРЕРЫВНЫМ МНОЖЕСТВОМ РЕШЕНИЙ
10.2. ОЦЕНКА ПОСТОЯННЫХ ПАРАМЕТРОВ
10.2.1. Измерение задержки сигнала с неизвестными амплитудами и фазами
10.2.2. Пеленгация источника неизвестного сигнала
10.2.3. Оценка функции при наличии мешающих сигналов
10.3. ВЛИЯНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ УТОЧНЕНИЯ ПО ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЯ АПРИОРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ПАРАМЕТРОВ X НА ТОЧНОСТЬ ИХ ОЦЕНКИ
10.4. ОЦЕНКА ПЕРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
10.5. ПРИМЕРЫ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ ПЕРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
10.5.2. Измерение скорости тела при наличии сил сопротивления
10.5.3. Измерение марковского параметра
10.6. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
10.6.1. Управление линейным объектом
10.6.2. Стабилизация скорости движения объекта при наличии сил сопротивления
10.6.3. Обобщение для управляемых объектов, испытывающих случайные возмущения
10.7. АДАПТИВНАЯ ЗАДАЧА ВЫДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
Глава 11. АДАПТИВНАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
11.2. КЛАССИЧЕСКАЯ ПРОЦЕДУРА АНАЛИЗА
11.3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ПРОЦЕДУРА АНАЛИЗА
11.4. РЕКУРРЕНТНЫЕ АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
Глава 12. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ В ШУМАХ
12.2. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНОЙ АМПЛИТУДОЙ В НЕКОРРЕЛИРОВАННОМ ШУМЕ
12.3. ОБНАРУЖЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО СИГНАЛА В ШУМЕ НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
12.4. ОБНАРУЖЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО СИГНАЛА В ШУМЕ НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ (АЛГОРИТМ С ОБУЧЕНИЕМ)
12.5. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНОЙ АМПЛИТУДОЙ В ШУМЕ НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
12.6. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ АМПЛИТУДОЙ И ФАЗОЙ В НЕКОРРЕЛИРОВАННОМ ШУМЕ
12.7. ОБНАРУЖЕНИЕ В ШУМАХ ФЛЮКТУИРУЮЩЕГО СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНОЙ СТАТИСТИКОЙ ФЛЮКТУАЦИИ
12.8. ОБНАРУЖЕНИЕ СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА НА ФОНЕ КОРРЕЛИРОВАННОЙ ЛОМЕХИ ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ ФУНКЦИЯХ КОРРЕЛЯЦИИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ
Глава 13. РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ
13.2. РАСПОЗНАВАНИЕ КВАЗИДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ, ПРИНИМАЕМЫХ В ШУМАХ
13.2.1. ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СИГНАЛОВ ОТ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ
13.2.2. РАЗЛИЧЕНИЕ СИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ
13.3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАСПОЗНАВАНИЯ КВАЗИДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
13.3.2. Распределение вероятностей величины z и вероятности правильных решений
13.3.3. Различение сигналов с неизвестными амплитудами
13.3.4. Различение высокочастотных ортогональных сигналов с неизвестными амплитудами и фазами
13.3.5. Различение сигналов с неизвестными запаздываниями
13.4. ОБОБЩЕНИЕ НА СЛУЧАЙ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ПОМЕХ
13.5. РАСПОЗНАВАНИЕ НОРМАЛЬНОФЛЮКТУИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ, ПРИНИМАЕМЫХ В ШУМАХ
13-5-1. Распознавание нормальнофлюктуирующих сигналов с математическими ожиданиями, зависящими от неизвестной обстановки
13.5.2. Распознавание нормальнофлюктуирующих сигналов с зависящими от параметров «обстановки» функциями корреляции
13.5.3. Распознавание быстрофлюктуирующих радиолокационных сигналов
13.6. РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ РАЗЛИЧИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СВЯЗАННЫХ С НИМИ СИГНАЛОВ
13.6.2. Пример распознавания сигналов с различающимися законами распределения амплитуд при их приеме в шумах
13.6.3. Вероятности распознавания
Глава 14. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ С ОЦЕНКОЙ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
14.2. АДАПТИВНОЕ БАЙЕСОВО РЕШЕНИЕ
14.3. ПРОСТАЯ ФУНКЦИЯ ПОТЕРЬ
14.4. ФУНКЦИЯ ПОТЕРЬ, ПРОСТАЯ ПО ПРОВЕРЯЕМЫМ ГИПОТЕЗАМ И КВАДРАТИЧНАЯ ПО ОШИБКАМ ОЦЕНОК
14.5. НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ
14.6. РЕКУРРЕНТНАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ С ОЦЕНКОЙ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ИМ ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
14.7. РАСПОЗНАВАНИЕ СИГНАЛОВ, ПРИНИМАЕМЫХ В ШУМАХ, С ОЦЕНКОЙ ИХ ЗАПАЗДЫВАНИЙ ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ АМПЛИТУДАХ СИГНАЛОВ
14.8. ОБНАРУЖЕНИЕ И ПЕЛЕНГАЦИЯ ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ
Глава 15. АДАПТАЦИЯ МНОГОШАГОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ, ОСНОВАННАЯ НА ЗНАНИИ ПОТЕРЬ НА ПРОШЛЫХ ШАГАХ
15.2. МНОГОШАГОВЫЕ АДАПТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ, МИНИМИЗИРУЮЩИЕ ТЕКУЩИЙ СРЕДНИЙ РИСК ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННОЙ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ИЗВЕСТНЫХ ПОТЕРЯХ, СВЯЗАННЫХ С ПРЕДЫДУЩИМИ ШАГАМИ
15.3. МНОГОШАГОВЫЙ ПРОЦЕСС ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
15.4. МНОГОШАГОВОЕ РАСПОЗНАВАНИЕ ОБЪЕКТОВ, ХАРАКТЕРИСТИКИ КОТОРЫХ ЗАВИСЯТ ОТ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ
15.5. ОПТИМАЛЬНЫЕ МНОГОШАГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ, ОСНОВАННЫЕ НА ЗНАНИИ ПОТЕРЬ НА ПРЕДЫДУЩИХ ШАГАХ, ПРИ ПОЛНОЙ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Глава 16. УПРАВЛЯЕМЫЕ МНОГОШАГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ С АДАПТАЦИЕЙ
16.2. ДВУХЭТАПНАЯ ПРОЦЕДУРА ОБНАРУЖЕНИЯ
16.3. АДАПТИВНАЯ ЗАДАЧА ОБСЛУЖИВАНИЯ
16.4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОШАГОВОГО ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
16.5. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИЗМЕРЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ
16.5.1. ВЛИЯНИЕ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ЗАМЕРОВ СКОРОСТИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
email@scask.ru