Глава 12. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ В ШУМАХ
12.1. Введение
Обнаружение сигналов в шумах является частным случаем проверки гипотез. При наблюдении некоторой выборки или реализации случайного процесса 
проверяется гипотеза о том, что этот процесс описывается распределением вероятностей, свойственным шуму, против гипотезы о том, что он описывается распределением вероятностей, свойственным смеси сигнала и шума.
В теории обнаружения [2, 22] обычно предполагается, что законы распределения как сигналов, так и шумов или помех полностью известны. Вместе с тем при реализации технических систем, производящих обнаружение сигналов, приходится сталкиваться с ситуациями, в которых ряд параметров как обнаруживаемых сигналов, так и шумов неизвестен. В частности, мощность обнаруживаемого сигнала зависит обычно от вида объекта, с ним связанного, и является случайной величиной Если сигнал является флюктуирующим за счет условий его передачи или распространения либо за счет изменения свойств объекта, его излучающего или рассеивающего, параметры функции корреляции сигнала могут принимать разные значения и являются случайными. Параметры модуляции обнаруживаемого сигнала, в которых заложена некоторая информация, всегда случайны Параметры шумов также не всегда можно считать заданными. Так, интенсивность шума, создаваемого некоторыми внешними мешающими источниками, может быть разной, даже если вид его плотности вероятности определен из общих физических либо технических соображений
В этих условиях законы распределения сигналов и шумов зависят от неизвестных случайных параметров и задача обнаружения может решаться на базе теории адаптивной проверки гипотез, развитой в гл. 11.
Рассмотрим ряд примеров адаптивного обнаружения сигналов в шумах, найдя при этом оптимальные алгоритмы обнаружения для трех процедур анализа, изложенных в гл. 11. Применение всех этих процедур в случае проверки двухальтернативнах гипотез приводит к составлению на 
шаге отношения правдоподобия
и к сравнению его с соответствующими порогами.
В задачах обнаружения 
-плотность вероятности смеси сигнала и шума (помехи), 
оценка максимального правдоподобия вектора параметров этой смеси, полученная на основе наблюдений 
-плотность вероятности шума (помехи); 
оценка максимального правдоподобия вектора неизвестных параметров шума.
Найдем соответствующие алгоритмы обнаружения как при дискретном наблюдении, так и при переходе к непрерывному наблюдению сигналов. Построим также вероятностные характеристики обнаружения, сравнив их со случаями известных параметров сигналов и шумов, когда оптимальные алгоритмы не являются адаптивными.
