13-5-1. Распознавание нормальнофлюктуирующих сигналов с математическими ожиданиями, зависящими от неизвестной обстановки

В этом случае не зависят от Уравнения правдоподобия принимают вид

Алгоритм распознавания сводится к тому, что принимается гипотеза о наличии сигнала с функцией корреляции если удовлетворяется неравенство

где

При соблюдении обратного неравенства принимается гипотеза о наличии сигнала с функцией корреляции величина при применении принципа оптимизации, изложенного в § 6.5, находится по общей формуле

где

априорные распределения по-прежнему должны быть заменены и и диапазоны изменения составляющих векторов Матрицы

в соответствии с (13.5.1) состоят из элементов

При применении процедуры оптимизации § 6.2 коэффициенты

Таким образом, в общем случае пороги сравнения зависят от выборки частных случаях эта зависимость может и отсутствовать. Так, например, если

произведя вычисления по формулам (13.5.10), получим

где В результате матрицы а следовательно, и порог сравнения С от X не зависят.

Легко видеть, что рассматриваемый случай распознавания нормально флюктуирующих сигналов, у которых только математические ожидания зависят от параметров «обстановки», является несущественным обобщением задачи распознавания квазидетерминированных сигналов при наличии коррелированных помех (§ 13.4). Он отличается лишь тем,

что в первой ситуации функция корреляции а во второй При равенстве этих функций справедливы все результаты § 13 4.