Глава 3. АПРИОРНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И ВОЗМОЖНЫЕ СПОСОБЫ НЕПОЛНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ
Согласно результатам § 2.4, реализация байесова подхода в идеальном виде требует знания функциональной зависимости ожидаемой величины потерь — апостериорного риска — от решения 
и значений х, описывающих данные наблюдения. В общем случае, для того чтобы приобрести это знание, необходимо достаточно полное статистическое описание данных наблюдения х и параметров состояния X, определяющих величину потерь. Его полнота должна быть достаточна для вычисления апостериорного риска при любом из возможных решений и. Без дополнительных ограничений чаще всего это возможно только тогда, когда известны распределения вероятности 
для х и 
На практике столь полное статистическое описание 
встречается относительно редко. Чаще всего задачи обработки информации и принятия решения сопровождаются большей или меньшей априорной неопределенностью, которая ограничивает полноту статистического описания. Обычная ситуация состоит в том, что нам известно о 
нечто такое, что не дает возможности считать задачу синтеза совсем бессмысленной, но и не позволяет воспользоваться байесовым подходом в идеальном виде со всеми его преимуществами и возможностями. Распространенность подобных ситуаций и их большая практическая значимость делают особо важной разработку методов синтеза систем обработки информации и принятия решений в условиях априорной неопределенности.
Нужно подчеркнуть, что с момента своего зарождения классическая математическая статистика имела дело с задачами, в которых существенна априорная неопределенность. Такие важные разделы теории статистических решений, как теория проверки гипотез, особенно сложных, включающих мешающие параметры, разнообразные критерии согласия, теория оценок, использующая метод максимального правдоподобия
и т. п., оперируют с задачами, связанными с весьма большой априорной неопределенностью и ограниченным статистическим описанием всех необходимых данных задачи. Целью настоящей книги является применение и дальнейшее развитие методов теории статистических решений к задачам с априорной неопределенностью.
Прежде чем переходить к их систематическому изложению рассмотрим основные возможные способы неполного статистического описания, соответствующие тем ограниченным сведениям о статистическом поведении данных наблюдения х и параметров состояния которые часто встречаются на практике. Надо заметить, что перечень рассматриваемых ниже характерных случаев и способов их описания ни в коей мере нельзя считать исчерпывающим. Он ограничивается, с одной стороны, широтой кругозора и симпатиями авторов, а с другой — возможностями решения задачи синтеза для той или иной степени априорной неопределенности.
