3.3. ЭМПИРИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ЗАДАЧАХ С АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ. ОБУЧЕНИЕ

Рассмотренные выше аналитические способы неполного статистического описания х и X по существу соответствуют точу, что в каждой конкретной практической задаче создается некоторая аналитическая модель для описания статистических свойств х и X с той степенью полноты и подробности, которая соответствует имеющимся знаниям о закономерностях их поведения, физических свойствах, взаимосвязи между собой. Подобная модель является в какой-то степени наиболее сжатым описанием имеющегося прошлого опыта, содержащего как результаты изучения указанных закономерностей, так и, возможно, эмпирические данные относительно

На практике бывает и так, что, кроме эмпирических данных, всякая иная априорная информация относительно х и X отсутствует. Однако если эти данные получены в обстановке, статистически однородной или хотя бы статистически связанной с той, в которой принимается решение по данным наблюдения х, то они являются в определенной степени статистическим эквивалентом аналитических моделей для распределений вероятности х и X, необходимых для нахождения оптимального правила принятия решения. Степень этой эквивалентности, естественно.

зависит от объема имеющихся эмпирических данных, которые, в свою очередь, могут быть использованы по-разному: непосредственно для нахождения недостающих распределений вероятности, для оценки функциональной зависимости апостериорного риска от х и решения и, для уточнения структуры и параметров решающего правила (алгоритма обработки данных наблюдения Процедуру использования эмпирических данных, которые характеризуют прошлый опыт, обычно называют обучением, а соответствующие алгоритмы — обучаемыми.

Для того чтобы яснее представить себе возможный качественный состав имеющихся эмпирических данных и возможные способы их использования при синтезе систем в условиях априорной неопределенности, предположим, что имеется серия повторяющихся ситуаций, статистически однородных «ли хотя бы статически связанных с той, в которой мы должны принимать решение. Последняя (в соответствии с гл. 2) характеризуется значением параметра X, определяющего величину потерь при принятии решения и, и данными наблюдения х, на основе которых принимается решение в соответствии с правилом Пусть теперь имеется ситуаций, сходных или связанных с основной, в которых получены те или иные эмпирические данные. Каждая из них для характеризуется значением параметров имеющих ту же природу, состав и содержание, что и параметры Иными словами, если для ситуации, в которой принимается интересующее нас решение, где — множество возможных значений параметров X, то и каждое из значений является одним из возможных элементов множества если X имеет распределение с плотностью то и каждое из значений имеет то же распределение.

В общем случае эмпирические данные представляют собой совокупность значений каждая из составляющих этой совокупности соответствует значению и может содержать тот или иной объем сведений. Характер, значимость и способы использования этих сведений существенно различаются в зависимости от того, производится ли в ситуации только наблюдение и регистрация каких-либо данных (аналогичных х для основной рабочей ситуации либо как-то отличающихся от или наряду с наблюдением, так же как в рабочей ситуации, осуществляется принятие решения с вытекающими отсюда последствиями. Согласно введенной в терминологии, в первом случае говорят о простом обучении, а во втором — о «рабочеподобном». Смысл последнего термина связан с тем, что при получении эмпирически» данных воспроизводится не только ситуация, характеризуемая значением параметра определяющим потери, но и сам процесс решения, подобный тому, который должен быть выполнен в рабочей ситуации. Это является принципиальной основой для получения информации о конкретной величине потерь от принятия решения на каждом шаге и использования этой информации для улучшения правила принятия решеьия на рабочем шаге.

Рассмотрим более полно возможный состав эмпирических данных — совокупности для различных случаев. Заметим, что эта совокупность часто называется обучающей последовательностью.