6.5.2. Случай разных совокупностей параметров y при разных значениях X

Некоторые различия между рассматриваемыми правилами решения могут возникнуть, если разным значениям X соответствуют различные совокупности параметров Практически такая ситуация может возникнуть только в том случае, когда множество значений X дискретно, т. е. состоит из изолированных точек При этом апостериорный риск (6.5 8) может быть записан в виде

где оценочное значение апостериорной вероятности дискретного значения которое определяется следующим выражением:

оценка максимального правдоподобия параметров число неизвестных параметров плотности вероятности значение матрицы значение функции при

Для того чтобы правило решения, получающееся минимизацией (6.5.18), было вполне определенным, необходимо как-то задать величины Если функция не задана, то, используя предполагавшееся ранее медленное изменение этой функции, можно оценить эти величины следующим образом:

где эффективный объем области сосредоточения параметров Для . В частности, если область значений параметров ограничена, то по порядку величины совпадает с объемом этой области для