байесово правило решения, вообще говоря, зависит от 
так что при изменении 
минимизирующее значение 
является функционалом 
и
Если окажется, что минимум для всех 
достигается при одном и том же 
(рис. 4.2), то существует равномерно наилучшее решение, которое и является абсолютно оптимальным, а априорная неопределенность не является существенной. Само равномерно наилучшее решение может быть найдено с помощью обычной байесовой процедуры.
Рис. 4.1. Область оптимальных байесовых правил решений при различных 
Рис. 4.2. Равномерно наилучшее правило решения.
Следует отметить, что если ввести произвольную меру 
на множестве не обязательно имеющую вероятностный смысл) и проинтегрировать средний риск по этой мере, определив таким образом новый функционал решающего правила
а затем найти значение 
минимизирующее этот функционал, то при существовании равномерно наилучшего решения это значение совпадает с 
т. е. 
Это означает, что в случае существования равномерно наилучшего правила решения можно произвольно усреднять средний риск (в частности, при параметрической априорной неопределенности вводить для неизвестных параметров 
и 
распределений вероятности х и X, в свою очередь, более или менее произвольные распределения вероятности) и искать минимум этого усредненного значения. Подобного рода усреднение во многих случаях может существенно упростить задачу в отношении техники отыскания оптимального правила решения благодаря большей простоте усредненного выражения.
из-за неоднозначности задания 
не определена и сам принцип выбора оптимального решения по минимуму среднего риска становится нечетким, так как непонятно минимум чего же нужно искать. Для того чтобы обсудить возможные в этих условиях принципы предпочтения при выборе решения, иными словами понятие оптимальности, рассмотрим поведение функционала 
при различных 
из 
и 
найден 
Значение 
при котором достигается этот минимум, 
