а его максимум по параметрам 
Вводя обозначения
для отношения функций, описывающих диаграммы направленности парциальных каналов, и
для энергий принятых в парциальных каналах сигналов и коэффициента корреляции 
между ними, преобразуем выражение (10.2.24)
Заметим, что из (10.2.24), (10.2.27) видно, что дисперсия шума 
не влияет на положение максимума функции правдоподобия и, следовательно, не является мешающим параметром, поэтому ее знание или незнание не имеет значения.
Максимизируя далее выражение (10.2.27) по К, с помощью элементарных преобразований находим следующее неявное выражение для оценки максимального правдоподобия неизвестного углового положения:
из которого при любых заданных диаграммах направленности 
получается значение оценки 
Пусть, например, эти диаграммы имеют форму гауссовой кривой с шириной 
по уровню половинной мощности и смещены на 
относительно направления 
Тогда из (10.2.28) следует явное выражение для 
Когда функция 
меняется немонотонно, выражение (10.2.28) как уравнение относительно А может иметь несколько корней. В качестве оценки максимального правдоподобия, естественно, следует выбрать тот из них, для которого величина 
из (10.2.27) принимает наибольшее значение.
Определим в заключение этого примера точность оценки максимального правдоподобия 
Найдем для этого информационную матрицу Фишера для совокупности параметров 
где 
вектор-столбец, I — единичная матрица порядка 
Обращая эту матрицу по правилам обращения блочных матриц [36], получаем следующее выражение для дисперсии оценки углового направления:
Сравним этот результат с величиной диспепсии оценки Я для случая, когда сигнал от источника излучения полностью известен. Эта дисперсия 
совпадает с величиной которая характеризует точность оценки максимального правдоподобия параметра 
при отсутствии дополнительных неизвестных параметров (известных значениях 
Таким образом, полное незнание сигнала от пеленгуемого источника излучения приводит к проигрышу в точности определения его углового положения в
раз, причем величина проигрыша зависит только от формы диаграммы направленности и углового положения источника. В частности, для
приведенного выше примера гауссовых диаграмм направленности
При 
проигрыш отсутствует (это имеет место для любых диаграмм направленности, если суммарная диаграмма направленности по мощности 
-четная функция к), а при малых угловых отклонениях к от заданного направления он также весьма мал. Для рамочного пеленгатора с диаграммами направленности 
проигрыш вообще отсутствует при любых угловых отклонениях k. Таким образом, полная априорная неопределенность в отношении вида принимаемого сигнала довольно слабо сказывается на точности пеленгации, а в обычных для практики условиях, когда предварительной установкой антенной системы обеспечивается относительная малость углового отклонения к от положения максимума суммарной диаграммы направленности антенны, вообще практически несущественна.
находящийся на неизвестном угловом направлении Я относительно заданного направления. (Для простоты будем считать задачу одномерной, т. е. плоскость, в которой расположен источник излучения, известной. Распространение результатов на двумерный случай очевидно.) Сигнал 
регистрируется двухлучевой антенной системой с диаграммами направленности парциальных каналов 
и 
и наблюдается в дискретные моменты времени 
смеси с шумами парциальных каналов 
. В итоге мы имеем совокупность данных наблюдения 
где для 
.
будем считать независимыми с некоррелированными во времени значениями и имеющими гауссово распределение вероятности с дисперсией 
(безразлично, известной или нет). Тогда функция правдоподобия
, подлежащего измерению, и совокупности 
дополнительных параметров 
характеризующих значения сигнала от источника излучения и неизвестных из-за полного незнания этого сигнала.
