2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ЦЕПИ

Часто механическую систему можно представить в виде соединения отдельных сосредоточенных элементов с отличающимися свойствами, которые приближенно можно описать элементарными зависимостями. Так, одни элементы можно представить имеющими только инерционные свойства, другие — безынерционными упругими элементами, третьи — устройствами с трением. Некоторые элементы могут обладать рядом указанных свойств. Отдельно представляют элементы, поставляющие энергию в механическую систему и возбуждающие ее движение, — активные элементы, или источники. Элементы, не имеющие независимых источииков сил или кинематических величии, называют пассивными.

Механическую систему, представленную в виде совокупности соединенных между собой активных и пассивных элементов, называют механической цепью. Предполагается, что механическая цепь с приемлемой точностью отражает динамические свойства исходной механической системы. Места соединения элементов называют узлами. Соединение двух и более пассивных элементов называют звеном. Для всякой системы можно указать места, через которые осуществляется ее связь со средой. Место, в котором к системе прикладывается воздействие, называют входом. Выходом называют место, в котором оценивают реакцию системы. Вход (или выход) системы, характеризующийся обобщенными координатой и силой, называют полюсом. В общем случае вход и выход системы могут быть многополюсными. Любой элемент механической цепи имеет по крайней мере два полюса. Элемент, имеющий два полюса, называют двухполюсником. Возможны механические цепи, составленные из —полюсников, однако на практике наиболее распространены цепи их двухполюсников.

Для рассмотрения связанных колебаний пространственно-многомерных механических цепей наиболее удобны общие методы исследования линейных систем с конечным числом степеней свободы (см. том 1, часть I). Однако при исследовании довольно распространенных пространственно-одномерных механических цепей для инженерных целей более удобными оказываются методы, в которых уравнения движения системы находят непосредственно из топологии рассматриваемой механической цепи на основе законов Кирхгофа. Ниже при рассмотрении пространственно-одномерных цепей двухполюсников введены воспринимаемые силы, параметры двухполюсников и их ассоциированные направления, выбираемые

одинаковыми для всех элементов относительно принятой системы отсчета. Это позволяет применить для описания и анализа указанных цепей аппарат теории графов и дать систематический и формализованный подход к исследованию механических цепей.