Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3. ИЗМЕРЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ПРОЦЕССОВСвойства корреляционных функций и взаимных спектров процессов. Степень линейной статистической связи двух процессов во временной области определяется взаимной корреляционной функцией, оценка которой применительно к вибрациям, являющимся центрированными процессами, дается формулой (3). В частотной области связанность процессов
В общем случае функция Процессы
где — спектральная плотность мощности Эиго же процесса. Таким образом, запаздывание сигналов в функции взаимной корреляции отражается сдвигом максимума на величину Количественно степень связанности процессов определяется максимальным уровнем нормированной функции взаимной корреляции
В данном случае функции Пусть кроме исследуемых сигналов
где
здесь Таким образом. в случае помехи, некогерентной с сигналом Другой причиной снижения уровня корреляции может быть искажение сигнала
где Отсюда следует оценка пространственного интервала когерентности,
в пределах которого изгибные колебания можно считать практически когерентными. Таким образом, при корреляционных измерениях изгибных волн необходимо учитывать следующее: 1) корреляционные измерения целесообразно проводить в достаточно узких полосах частот с целью увеличения пространственного интервала когерентности; 2) измерения взаимных спектров могут иметь определенные преимущества перед корреляционными, так как проводятся в существенно более узких полосах частот. Действительно, нормированный взаимный спектр изгибных колебаний в точках, разделенных расстоянием
Целесообразность корреляционных измерений в полосах частот вытекает также из необходимости отразить изменение статистических свойств сигналов (в частности, их связи) с частотой. Например, зависимость Общие требования к корреляторам. Перейдем к обсуждению функциональных схем корреляторов. Выбор метода (и алгоритма) корреляционного анализа зависит от ряда условий. Применительно к исследованию виброакустических процессов условия измерений можно сформулировать следующим образом: 1) измерения должны выполняться в смежных полосах частот для получения частотных зависимостей корреляционных связей; 2) исследуемые процессы являются центрированными, поэтому для них справедлив более простой алгоритм определения корреляционной функции (3) вследствие того, что 3) диапазон частот представляет собой интервал от единиц герц до нескольких десятков 4) диапазон задержек должен обеспечивать анализ сигналов с запаздываниями до десятков — сотен миллисекунд, 5) наиболее ценным является получение нормированных величин — коэффициента корреляции С учетом этих условий для исследований степени статистической связн виброакустических сигналов применяют корреляторы и анализаторы взаимного спектра, принципы работы и функциональные схемы которых изложены ниже. Мультипликативные корреляторы. В соответствии с алгоритмом (3) коррелятор (рис. 4) содержит блок переменной задержки сигналов, перемиожитель и интегратор. Наиболее трудным оказалось создание конструктивно простых блоков задержки. В первых корреляторах применяли блоки с магнитными барабанами или
Рис. 4. Схема коррелятора: 1 — блок задержки; 2 — перемножитель; 3 — интегратор; 4 — самописец Перемножение сигналов в аналоговой форме [14] осуществляется путем квадрирования суммы и разности перемножаемых сигналов:
Для получения коэффициента корреляции выполняют нормирование величиной
где множитель В качестве усредняющей цепи достаточно использовать простую RC-цепочку, позволяющую легко изменять значение RC соответственно условиям измерений. Корреляторы описанного типа работали по принципу последовательного вычисления корреляционной функции при плавном или ступенчатом изменении запаздывания
где Для выбора параметров анализа удобно пользоваться номограммами, связывающими величины Корреляторы параллельного действия, работающие в реальном масштабе времени, были созданы лишь на базе цифровой вычислительной техники. Входные аналого-цифровые преобразователи преобразуют непрерывные сигналы в дискретные отсчеты, которые запоминаются до заданною максимального значения запаздывания, затем перемножаются на вновь поступающие отсчеты и накапливаются в блоке памяти выходных данных. Результат вычислений представляется на экране электроннолучевой трубки Наряду с преимуществами корреляторы параллельного действия мультипликативного типа имеют существенный недостаток — измеряют ненормированную функцию корреляции. Нормирование осуществляется в результате последовательного измерения трех величин: Полярные (знаковые) корреляторы. При исследованиях вибраций в полосах частот, т. е. узкополосных центрированных процессов и гармонических колебаний, обладающих симметричной функцией распределения, используют связь между вероятностью совпадения знаков сигналов и коэффициентом корреляции:
Функции Более точны и удобны приборы, учитывающие также и вероятность несовпадения знаков
Возможность использования информации лишь о знаке сигнала позволяет существенно упростить схему прибора и построить его на базе элементов вычислительной техники. Полярный (знаковый) коррелятор последовательного действия работает следующим образом [14]. Входные сигналы, снимаемые с полосовых фильтров, клиппируются (подвергаются двустороннему ограничению), один из них подается на блок регистров сдвига, где осуществляется задержка сигнала на время, определяемое числом ячеек регистра Полярный (знаковый) коррелятор параллельного действия отличается тем, что линия задержки (регистр сдвига) работает при постоянной частоте тактовых импульсов, а число ячеек Отсутствие каких-либо подвижных механических узлов в полярных, знаковых корреляторах делает их компактными и надежными. Другим их преимуществом является высокая точность и удобство получения нормированных функций корреляции как стационарных, так и нестационарных процессов. Анализаторы взаимного спектра. Аналоговые приборы этого типа выполняют как анализаторы последовательного действия. Работа анализатора гетеродинного фильтрового гипа (рис. 5) описывается алгоритмами:
где сигналы, снимаемые с полосовых фильтров после смесителя, управляемого гетеродином
Действительная составляющая (28) получается в результате интегрирования с весовой функцией На Развертка осуществляется медленным изменением частоты гетеродина. В качестве анализатора можно использовать серииные узкополосные анализаторы
Рис. 5. Гетеродинный анализатор взаимного спектра: 1 - смеситель; 2 — гетеродин, 3 — узкополосный полосовой фильтр, 4 — фазосдвигающая цепь; 5 — перемножитель; 6 — блок вычисления модуля
Рис. 6. Схема «бесфильтрового» анализатора взаимного спектра: 1 - смеситель; 2 — гетеродин; 3 — фильтр нижних частот; 4 — перемножитель; 5 — интегратор; 6 — самописец В бесфильтровом анализаторе взаимного спектра (рис. 6) частота гетеродина изменяется в рабочем диапазоне частот, вместо полосовых фильтров используются фильтры нижних частот 3, отфильтрованные низкочастотные сигналы перемножаются и сглаживаются в соответствии с алгоритмами:
При выборе параметров анализаторов учитывают следующие факторы [14]. Исходя из максимально возможной задержки
Далее выбирают постоянную времени RC интегратора из заданного динамического диапазона измерений
и скорость анализа исходя из допустимой динамической ошибки
Для выбора Возможности коррелятора и анализатора взаимного спектра можно объединить в одном приборе, если в один из входов анализатора включить блок запаздывания. Тогда, выбирая нужную полосу анализа и вводя компенсирующее запаздывание тк, можно выделить сигнал с нужным запаздыванием из суммы других сигналов [141. В заключение можно привести следующий перечень задач, решаемых путем измерений корреляционных функций или взаимных спектров: оценка степени диффузности поля вибраций; оценка степени синхронности, связанности колебаний различных точек механизма; определение коэффициента отражения и преломления изгибных волн различными препятствиями; определение вклада различных источников вибраций или шума в суммарное поле, создаваемое при их одновременной работе и т. д.
|
1 |
Оглавление
|