Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3. ИЗМЕРЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ПРОЦЕССОВСвойства корреляционных функций и взаимных спектров процессов. Степень линейной статистической связи двух процессов во временной области определяется взаимной корреляционной функцией, оценка которой применительно к вибрациям, являющимся центрированными процессами, дается формулой (3). В частотной области связанность процессов
В общем случае функция Процессы
где — спектральная плотность мощности Эиго же процесса. Таким образом, запаздывание сигналов в функции взаимной корреляции отражается сдвигом максимума на величину Количественно степень связанности процессов определяется максимальным уровнем нормированной функции взаимной корреляции
В данном случае функции Пусть кроме исследуемых сигналов
где
здесь Таким образом. в случае помехи, некогерентной с сигналом Другой причиной снижения уровня корреляции может быть искажение сигнала
где Отсюда следует оценка пространственного интервала когерентности,
в пределах которого изгибные колебания можно считать практически когерентными. Таким образом, при корреляционных измерениях изгибных волн необходимо учитывать следующее: 1) корреляционные измерения целесообразно проводить в достаточно узких полосах частот с целью увеличения пространственного интервала когерентности; 2) измерения взаимных спектров могут иметь определенные преимущества перед корреляционными, так как проводятся в существенно более узких полосах частот. Действительно, нормированный взаимный спектр изгибных колебаний в точках, разделенных расстоянием
Целесообразность корреляционных измерений в полосах частот вытекает также из необходимости отразить изменение статистических свойств сигналов (в частности, их связи) с частотой. Например, зависимость Общие требования к корреляторам. Перейдем к обсуждению функциональных схем корреляторов. Выбор метода (и алгоритма) корреляционного анализа зависит от ряда условий. Применительно к исследованию виброакустических процессов условия измерений можно сформулировать следующим образом: 1) измерения должны выполняться в смежных полосах частот для получения частотных зависимостей корреляционных связей; 2) исследуемые процессы являются центрированными, поэтому для них справедлив более простой алгоритм определения корреляционной функции (3) вследствие того, что 3) диапазон частот представляет собой интервал от единиц герц до нескольких десятков 4) диапазон задержек должен обеспечивать анализ сигналов с запаздываниями до десятков — сотен миллисекунд, 5) наиболее ценным является получение нормированных величин — коэффициента корреляции С учетом этих условий для исследований степени статистической связн виброакустических сигналов применяют корреляторы и анализаторы взаимного спектра, принципы работы и функциональные схемы которых изложены ниже. Мультипликативные корреляторы. В соответствии с алгоритмом (3) коррелятор (рис. 4) содержит блок переменной задержки сигналов, перемиожитель и интегратор. Наиболее трудным оказалось создание конструктивно простых блоков задержки. В первых корреляторах применяли блоки с магнитными барабанами или
Рис. 4. Схема коррелятора: 1 — блок задержки; 2 — перемножитель; 3 — интегратор; 4 — самописец Перемножение сигналов в аналоговой форме [14] осуществляется путем квадрирования суммы и разности перемножаемых сигналов:
Для получения коэффициента корреляции выполняют нормирование величиной
где множитель В качестве усредняющей цепи достаточно использовать простую RC-цепочку, позволяющую легко изменять значение RC соответственно условиям измерений. Корреляторы описанного типа работали по принципу последовательного вычисления корреляционной функции при плавном или ступенчатом изменении запаздывания
где Для выбора параметров анализа удобно пользоваться номограммами, связывающими величины Корреляторы параллельного действия, работающие в реальном масштабе времени, были созданы лишь на базе цифровой вычислительной техники. Входные аналого-цифровые преобразователи преобразуют непрерывные сигналы в дискретные отсчеты, которые запоминаются до заданною максимального значения запаздывания, затем перемножаются на вновь поступающие отсчеты и накапливаются в блоке памяти выходных данных. Результат вычислений представляется на экране электроннолучевой трубки Наряду с преимуществами корреляторы параллельного действия мультипликативного типа имеют существенный недостаток — измеряют ненормированную функцию корреляции. Нормирование осуществляется в результате последовательного измерения трех величин: Полярные (знаковые) корреляторы. При исследованиях вибраций в полосах частот, т. е. узкополосных центрированных процессов и гармонических колебаний, обладающих симметричной функцией распределения, используют связь между вероятностью совпадения знаков сигналов и коэффициентом корреляции:
Функции Более точны и удобны приборы, учитывающие также и вероятность несовпадения знаков
Возможность использования информации лишь о знаке сигнала позволяет существенно упростить схему прибора и построить его на базе элементов вычислительной техники. Полярный (знаковый) коррелятор последовательного действия работает следующим образом [14]. Входные сигналы, снимаемые с полосовых фильтров, клиппируются (подвергаются двустороннему ограничению), один из них подается на блок регистров сдвига, где осуществляется задержка сигнала на время, определяемое числом ячеек регистра Полярный (знаковый) коррелятор параллельного действия отличается тем, что линия задержки (регистр сдвига) работает при постоянной частоте тактовых импульсов, а число ячеек Отсутствие каких-либо подвижных механических узлов в полярных, знаковых корреляторах делает их компактными и надежными. Другим их преимуществом является высокая точность и удобство получения нормированных функций корреляции как стационарных, так и нестационарных процессов. Анализаторы взаимного спектра. Аналоговые приборы этого типа выполняют как анализаторы последовательного действия. Работа анализатора гетеродинного фильтрового гипа (рис. 5) описывается алгоритмами:
где сигналы, снимаемые с полосовых фильтров после смесителя, управляемого гетеродином
Действительная составляющая (28) получается в результате интегрирования с весовой функцией На Развертка осуществляется медленным изменением частоты гетеродина. В качестве анализатора можно использовать серииные узкополосные анализаторы
Рис. 5. Гетеродинный анализатор взаимного спектра: 1 - смеситель; 2 — гетеродин, 3 — узкополосный полосовой фильтр, 4 — фазосдвигающая цепь; 5 — перемножитель; 6 — блок вычисления модуля
Рис. 6. Схема «бесфильтрового» анализатора взаимного спектра: 1 - смеситель; 2 — гетеродин; 3 — фильтр нижних частот; 4 — перемножитель; 5 — интегратор; 6 — самописец В бесфильтровом анализаторе взаимного спектра (рис. 6) частота гетеродина изменяется в рабочем диапазоне частот, вместо полосовых фильтров используются фильтры нижних частот 3, отфильтрованные низкочастотные сигналы перемножаются и сглаживаются в соответствии с алгоритмами:
При выборе параметров анализаторов учитывают следующие факторы [14]. Исходя из максимально возможной задержки
Далее выбирают постоянную времени RC интегратора из заданного динамического диапазона измерений
и скорость анализа исходя из допустимой динамической ошибки
Для выбора Возможности коррелятора и анализатора взаимного спектра можно объединить в одном приборе, если в один из входов анализатора включить блок запаздывания. Тогда, выбирая нужную полосу анализа и вводя компенсирующее запаздывание тк, можно выделить сигнал с нужным запаздыванием из суммы других сигналов [141. В заключение можно привести следующий перечень задач, решаемых путем измерений корреляционных функций или взаимных спектров: оценка степени диффузности поля вибраций; оценка степени синхронности, связанности колебаний различных точек механизма; определение коэффициента отражения и преломления изгибных волн различными препятствиями; определение вклада различных источников вибраций или шума в суммарное поле, создаваемое при их одновременной работе и т. д.
|
1 |
Оглавление
|