Часть первая. ИЗМЕРЕНИЯ

Глава I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИН

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Понятие об измерениях. Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком и их определяют как нахождение значений физических величин опытным путем с помощью специальных технических средств [2]. Измерения механических величин составляют неотъемлемую часть испытаний механических систем, и в том числе виброиспытаний, задачей которых является изучение виброустойчивости, внбропрочности и эффективности объектов в условиях вибраций, а также изучение эффективности виброзащиты [3].

Измерение дает количественное представление величины на основа измерительного преобразования, при котором устанавливается взаимно-однозначное соответствие между размерами измеряемой (преобразуемой) и преобразованной величин, сохраняющее для некоторого множества размеров преобразуемой величины все определенные для нее отношения и операции [2].

Техническое устройство, осуществляющее измерительное преобразование, называют преобразователем, а преобразуемую и преобразованную им величины — соответственно входной и выходной. Техническое устройство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства, называют средством измерения [2].

Измерительной аппаратурой называют все технические устройства, предназначенные для проведения измерений. Под измерительной техникой понимают как средства измерений, так и прикладную науку, занимающуюся вопросами создания и применения средств измерений. Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности называется метрологией [2].

Классификация измерений. По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяют на статические, при которых размер измеряемой величины можно принять не зависящим от времени, и динамические, при которых размер измеряемой величины изменяется во времени.

По способу получения результатов измерения разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямое — измерение, при котором искомое значение величины находя непосредственно из опыта. Косвенное — измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Совокупные — производимые одновременно измерения нескольких величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях и включающих в себя измеряемые величины. Совместные — производимые одновременно измерения двух или нескольких величин для нахождения зависимости между ними [2].

Основными характеристиками измерений являются принцип, метод, процедура, погрешность, точность, правильность и достоверность [1, 2]. Принцип измерений есть совокупное физических явлений, на которых основаны изм рения Метод измерений — совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Процедура измерений есть совокупность и последовательность операций, выполняемых при проведении измерений. Погрешность измерения — разность между

результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. Точность измерения есть его качество, отражающее близость результата измерения к истинному значению измеряемой величины.

Измеряемые механические величины. По отношению к рассматриваемой механической системе измеряемые механические величины можно подразделить на первичные и вторичные. Первичными измеряемыми величинами являются те, которые, как правило, выбирают в качестве обобщенных сил, обобщенных координат и их производных по времени при описании поведения механических систем (сила, момент сил, координаты, перемещения, скорости, ускорения точек и тел, напряжения и деформации тел, давления). Для измерения первичной механической величины, как правило, используют датчик — измерительный преобразователь, переводящий измеряемую физическую величину в величину другого физического характера.

Вторичными являются механические величины, которые характеризуют свойства механической системы и их проявление в первичных механических величинах. Значения вторичных механических величин находят в процессе обработки данных о первичных измеряемых величинах. К ним относят различные размерные и безразмерные частотные характеристики механических систем (динамическая жесткость, импеданс, частотные характеристики системы и т. п.), совместные характеристики процессов во временной и частотной областях (взаимные корреляционные функции, взаимные спектральные характеристики и т. п.).

На практике в процессе измерений стараются найти значения вполне определенных физических величин, отвечающих принятому математическому описанию механической системы и процессов, т. е. принятой математической модели.

Описание движения механических систем. При исследовании механических систем одной из главных задач является описание механического движения, т. е. изменения с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела [17].

Примечание. Механической системой называют любую совокупность материальных точек, т. е. точек, имеющих масеу. Материальное тело есть механическая система, образованная непрерывной совокупностью материальных точек, Абсолютно твердым телом (твердым телом) называют материальное тело, в котором расстояние между любыми точками всегда остается неизменным [17]. Материальное тело, в котором расстояния между точками изменяются, называют деформируемым.

Положение материальных объектов в трехмерном физическом пространстве всегда определяют относительно некоторого твердого тела, с которым связывают базис тройку векторов, например не лежащих в одной плоскости и, следовательно, линейно независимых и имеющих общее начало, например точку (рис. 1). Твердое тело вместе с выбранным базисом по отношению к которому с помощью какой-нибудь системы координат определяют положение других тел (или механических систем) называют системой отсчета.

Движение механических систем происходит в трехмерном вещественном пространстве. Однако при описании механических колебаний иногда удобно использовать математические модели комплексных пространств. Ниже приведены некоторые свойства математических моделей трехмерного вещественного и комплексного пространств, которые использованы в других главах.

Рис. 1. Система отсчета с базисом