3. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАТЧИКОВ ВЕКТОРНЫХ ВЕЛИЧИН

Значительная часть датчиков предназначена для измерения векторных величин — сил, моментов, кинематических величии. Измерительные свойства таких датчиков определяют рядом специальных характеристик, отражающих проектирующие свойства датчиков, специфику измеряемых векторных величин и чувствительность датчика к влияющим векторным величинам (см. также гл. VII).

Рис. 5. Положение вектора чувствительности датчика относительно измерительной оси

Измерительная ось датчика. Измерительная ось есть назначенная ось, связанная с датчиком, вдоль которой направлен измеряемый компонент векторной величины (рис. 5). Идеальный датчик должен вырабатывать выходной сигнал, пропорциональный проекции на эту ось интересующей нас векторной величины. Измерительная ось датчика может быть выбрана из условия минимума радиуса неточного положения измеряющей точки, симметрии относительно корпуса, минимума момента инерции относительно этой оси и т. д. Для измерительной оси должно быть указано положительное направление, совпадающее с направлением измеряемой векторной величины, при котором на указанных клеммах датчика выходной сигнал имеет положительную полярность относительно отсчетного проводника.

Вектор чувствительности датчика. Понятие вектора чувствительности применимо только к линейным датчикам. В диапазоне частот, в котором малы амплитудные и фазовые искажения измеряемых гармонических величин, работу датчика можно описать с помощью вещественного вектора чувствительности — вектора, модуль которого равен чувствительности датчика, а направление соответствует направлению измеряемой векторной величины, при котором полярность выходного сигнала датчика положительна и значение максимально (рис. 5).

Выходной сигнал линейного датчика векторной величины математически выражается скалярным произведением вектора чувствительности и интересующей векторной величины

Таким образом, выходной сигнал реального датчика пропорционален проекции вектора х на направление вектора чувствительности которое в общем случае может не совпадать с направлением измерительной оси. Вектор чувствительности может быть разложен на два компонента. Компонент направленный вдоль измерительной оси датчика, называют вектором основной чувствительности. Компонент лежащий в плоскости, перпендикулярной измерительной оси, называют вектором поперечной чувствительности Для датчиков, измеряющих свободные векторы (векторы угловой скорости, углового ускорения тела), вектор чувствительности свободный, а для датчиков, измеряющих связанные векторы (скорость, ускорение точки), связанный. В направлении вектора датчик имеет максимальную поперечную чувствительность. Для характеристики поперечной чувствительности датчика удобно использовать относительную поперечную чувствительность

где угол между вектором и измеряемой векторной величиной в плоскости, перпендикулярной измерительной оси: основная и максимальная поперечная чувствительности Значение при называют ко эффициентом относительной поперечной чувствительности. (См гл. VII и XIII).

Измеряющая точка датчика. Точка приложения связанного вектора чувствительности есть фактическая измеряющая точка датчика. Для реальных датчиков измеряющую точку указывают на измерительной оси на минимальном расстоянии от фактической измеряющей точки (см. рис. 5) Например, для датчиков инерционного действия, масса инерционного элемента которых существенно больше масс других деталей подвижной системы, измеряющую точку можно считать совпадающей с центром масс инерционного элемента, в других случаях положение измеряющей точки датчика следует находить экспериментально [17] Несовпадение указанной на оси измеряющей точки с фактической измеряющей точкой характеризуют радиусом неточного положения измеряющей точки. Координаты измеряющей точки задают относительно корпуса датчика. Измеряющая точка при измерениях должна быть совмещена с точкой измерения.

Диаграммы направленности датчика. Направтенность чувствительности датчика характеризуют диаграммами направленности (представленными в системе координат датчика), в которых из одной точки в направлении действия векторной величины постоянного размера полярным радиусом отложен принятый параметр выходного сигнала датчика Диаграмма направленности датчика изображает зависимость выходного сигнала от угла между вектором чувствительности и направлением действующего вектора х. Как следует из уравнения (3), выходной сигнал пропорционален косинусу этого угла, поэтому пространственная диаграмма направленности датчика представляет собой две соприкасающиеся сферы одинакового диаметра, через центры которых проходит ось максимальной чувствительности датчика Диаграммы направленности датчика в плоскостях представляют собой две соприкасающиеся окружности одинакового диаметра

На рис 6, а и б показаны два сечения пространственной диаграммы направленности, первое из которых проходит через вектор чувствительности и измерительную ось а второе перпендикулярно к диаграммы построены для единичного вектора х. Кривую, приведенную на рис. 6, б, называют диаграммой поперечной

чувствительности. На ней видно, что существуют два перпендикулярных друг другу направления, в которых поперечная чувствительность равна нулю или, наоборот, максимальна Эти направления носят названия осей нулевой и максимальной поперечной чувствительности соответственно.

Наличие поперечной чувствительности приводит к дополнительной погрешности измерения Для ее оценки в паспортных данных указывают значение модуля максимальной поперечной чувствительности на некоторой базовой частоте (часто в процентах от чувствительности в направлении измерительной оси), а на датчике иногда указывают ось нулевой поперечной чувствительности.

Рис. 6. Диаграммы направленности датчика

Рис. 7. Диаграммы, получаемые при определении направленности поперечной чувствительности датчика при малой (а) и большой (б) неперпендикулярности оси вращения к кинематическому вектору: 1,2 — вклад в выходной сигнал от поперечной и основной чувствительности соответственно, 3 — диаграмма результирующего выходного сигнала (штриховые и сплошные линии относятся к сигналам разной полярности)

Для возможности коррекции при измерениях поперечной чувствительности необходимо указывать максимальную поперечную чувствительность каждого датчика и положительное направление отвечающей ей оси. При практическом определении диаграмм направленности поперечной чувствительности датчиков кинематических величин с помощью гармонических сигналов часто встречаются две ошибки измерения: 1) неперпендикулярность оси вращения датчика, совпадающей с его измерительной осью, к кинематическому вектору; 2) неправильное движение вибростола, когда траекториями его точек даже при поступательном движении являются не прямые, а эллипсы [15]. При обеих ошибках получаемые диаграммы отличаются от идеальной (рис. 6, б). Первая ошибка приводит к тому, что получающиеся диаграммы описываются кривыми, относящимися к классу кардиоид. Однако в этом случае по диаграммам удается вычислить коэффициент относительной поперечной чувствительности датчика. При малой неперпендикуляриости диаграмма имеет двухленестковый вид (рис 7, а), и коэффициент определяют по формуле

где последовательные максимальные значения выходного сигнала датчика на диаграмме; значение кинематической величины, устанавливаемое при определении диаграммы направленности; основная чувствительность на той же частоте. При значительной неперпендикулярности диаграмма принимает однолепестковый вид (рис. 7, б), и коэффициент определяют по формуле

где максимальное и минимальное значения выходного сигнала датчика на диаграмме.

При второй ошибке полярный радиус диаграммы направленности не обращается в нуль, а фаза электрического сигнала непрерывно изменяется при повороте датчика; вторая ошибка обычно не бывает большой и в незначительной степени влияет на вычисление коэффициента