4. ВТОРИЧНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
Первичные статистические характеристики, получаемые непосредственной обработкой реализаций, представляются в виде скалярных величин, совокупностей величин или функций одной или нескольких переменных. Объектом вторичной обработки являются первичные статистические характеристики. Ниже перечислены основные задачи вторичной обработки.
1- Аппроксимация. Для компактного представления статистических характеристик целесообразно аппроксимировать их аналитическими выражениями. Аппроксимирование может осуществляться как вручную, так и с помощью вычислительной техники [12, 17].
2. Совместная обработка совокупностей статистических характеристик, полученных обработкой различных реализаций. При этом возможно как их
определение, так и выделение в известном смысле крайних, максимально отличающие от средних или типичных.
3. Сопоставление и совместная обработка разнородных статистических характеристик. Такая обработка может иметь целью повышение достоверности, надежности и точности описания свойств процессов.
4. Исследование и описание зависимостей параметров статистических характеристик процессов от измеряемых и регистрируемых влияющих факторов, в частности от режимов работы, типов и состояний изделий, от условий эксплуатации. Математическим аппаратом решения подобных задач обычно является регрессионный анализ [7].
5. Принятие решений и проверка гипотез относительно свойств исследуемы процессов и систем [2].
6. Построение вероятностных моделей. Если вероятностная модель принимается, то по статистическим характеристикам оценивают основные вероятностны характеристики. Когда принимают простейшую модель стационарного гауссовског случайного процесса, все вероятностные характеристики можно выразить мере среднее значение и спектральную плотность. Однако следует иметь в виду, что в тел нических приложениях гипотезы эргодичности и стационарности могут быть справедливыми лишь приближенно.
Следует предостеречь читателей от переоценки роли вероятностных моделей заключающейся в игнорировании фактора расхождения свойств реальных процессов с моделью и отсутствии статистической устойчивости, приписывании сходимости где ее не существует, экстраполяции на большие интервалы и т. д. Необходим иметь в виду, что принятие вероятностных моделей всегда должно сопровождаться оценкой степени ее адекватности и пределов ее применимости.
