11. ВИБРАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ СИСТЕМЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ МНОГОМЕРНЫЕ ИСТОЧНИКИ КОЛЕБАНИЙ И НАГРУЗКУ
Характеристика реальных источников вибрации. Как правило, при исследовании вибрации машин и экспериментальных установок источники колебаний имеют сложную структуру, являются протяженными и многомерными, т. е. отдают
механическую энергию присоединенной конструкции (нагрузке) через более или менее значительное число связей (от четырех—шести и более). С помощью МПФ возможно многомерное обобщение известных теорем об эквивалентном генераторе (Тевенина и Нортона), рассмотренных в начале главы.
Эквивалентные источники силы, скорости. Источник колебательной энергии, отдаваемой в присоединенные конструкции, в общем случае имеет две группы точек, 
точках первой группы приложено силовое и кинематическое возбуждение, в точках второй группы энергия отдается вовне. На практике удобно рассматривать только вторую группу точек, т. е. приводить параметры источника к его выходу.
Рис. 33. Эквивалентные преобразования источников колебательной энергии: а — источник с 
входами и 
выходами; 6 — эквивалентный источник силы; в — эквивалентный источник скорости
Для схемы (рис. 33, а) можно ввести блочную матрицу импедансов 
разбиением последней на четыре блока (клетки):
Верхние индексы указывают число строк и столбцов каждого вектора и блока (клетки). Из этой системы можно выделить два матричных уравнения;
Выражая в 
из этих уравнений вектор 
через 
и подставляя его выражение во 2-е уравнение, получим соотношение между внутренними силами и силой и скоростью на выходе:
где 
выходная сила эквивалентного источника, равная развиваемой им силе на абсолютно жестких опорах:
выходной импеданс эквивалентного источника, равный импедансу источника как пассивной системы при измерении со стороны выхода и 
(рис. 33, б)
Аналогично можно ввести и другие эквивалентные параметры в уравнении
где 
выходная скорость эквивалентного источника, равная развиваемой им скорости на абсолютно мягких опорах:
выходная подвижность эквивалентного источника, равная его подвижности как пассивной системы, при измерении со стороны выхода и 
(рис. 33, в).
Эквивалентные источники с нагрузкой. Если на выходе источника присоединена другая система, воспринимающая колебательную энергию [механическая нагрузка матрицей импедансов 
или подвижностей 
(рис. 
имеют место равенства
Эти равенства позволяют исследовать вибрацию нежесткого механизма, непосредственно присоединенного к нежесткому фундаменту. В работах [3, 15] приведены формулы для источника, соединенного с нагрузкой через передаточные звенья, например упругие виброизоляторы.
