Главная > Вибрации в технике, Т. 5. Измерения и испытания
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

12. ПРИНЦИПЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МПФ И ВЫБОР МОДЕЛИ

Определение элементов матрицы импедансов или подвижностей. Элементы МПФ определяют, как правило, при гармоническом возбуждении на частотах, представляющих интерес. Находят отдельные значения на фиксированных частотах, а также непрерывные частотные характеристики (ЧХ), по которым судят о резонансных свойствах системы. Комплексная (амплитудно-фазовая) частотная характеристика (АФЧХ) или комплексная ПФ получается при замене в функции параметра преобразования Лапласа на

Функция носит название модуля частотной характеристики, или амплитудно-частотной характеристики Функция сдвиг по фазе, фазочастотная характеристика (ФЧХ). Функция называется действительной а мнимой ЧХ. Графически

ЧХ выражают в прямоугольной системе координат, причем частота, как правило, откладывается по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. Такой же масштаб выбирают для построения АЧХ. Очень часто при измерениях записывают уровень АЧХ в децибелах т. е. в виде где отсчетное значение, соответствующее условному нулевому уровню (см. Приложения 1 и 2).

Рис. 34. АФЧХ в полярной системе координат

В полярной системе координат АФЧХ имеет вид кривой — геометрического места концов вектора, проведенного из начала координат. Длина вектора пропорциональна значениям а угол, образуемый с горизонтальной осью, равен сдвигу фазы (рис. 34). В этой системе частота является параметром, неравномерно изменяющимся вдоль кривой в зависимости от скорости изменения АЧХ и ФЧХ.

Значения частотных характеристик при некотором значении угловой частоты называют комплексными коэффициентами передачи. На практике последние находят с помощью косвенных измерений, например, модуль определяют через отношение соответствующих гармонических величин, измеряемых непосредственно, а сдвиг фазы определяют через разность их фаз. Так, комплексную подвижность находят согласно выражению

Элементы матрицы импедансов (аналогично жесткостей и масс) определяют согласно следующему правилу:

т. е. при кинематическом возбуждении жестком закреплении во всех других точках и направлениях и измерении сил в опорах.

В многомерной системе элементы матрицы непосредственно измерить трудно. Почти всегда определяют обратные матрицы (податливостей, подвижностей, восприимчивостей) по правилу т. е. при силовом возбуждении I и в точке, разгрузке системы во всех остальных точках и направлениях и измерении кинематических параметров в свободных точках. По результатам измерений элементов матрицы можно найти матрицу

где алгебраическое дополнение элемента матрицы

В табл. 5 приведены соотношения между различными комплексными частотными характеристиками. В последней графе указаны возможные пределы изменения фазового угла диагональных элементов соответствующих матриц, что может быть полезно при контроле правильности измерений.

5. Взаимосвязь частотных характеристик и пределы изменения фазы диагональных элементов

(см. скан)

Основные принципы выбора модели сложных систем. Порядок матрицы передаточных функций равен числу учитываемых обобщенных сил и реакций и заключен в пределах где число достаточно малых участков, к которым приложены внешние воздействия, т. е. вынуждающие силы и реакции (в том числе моменты).

Рис. 35. Фундамент механизма (а) с участками контакта и схемой учитываемых действующих сил и эквивалентная схема (б) с 18 входами

При выборе обобщенных сил должны учитываться общие свойства объекта (например, симметрия), направления внешних сил, характер связей (жесткие, шарнирные и т. п.), частотный диапазон, требуемая точность расчета. Это позволяет существенно упростить модель. В противном случае даже в простых объектах нужен лищком большой объем сложных измерений, трудна обработка данных даже при использовании ЭВМ.

Пример построения модели. Электрогенератор, работающий при 3000 об/мин, передает с вибрацию на фундамент через шесть виброизоляторов Их опорные фланцы вместе с соответствующнми участками фундамента можно считать абсолютно жесткими до частоты

порядка 500 Гц. Действием сосредоточенных моментов пренебрегаем. Модель фундамента имеет входов (рис. 35). Стрелками на рис. 35, а показано направление учить, ваемых сил, которые здесь пронумерованы. На низких частотах допустимо не учитывать силы и вибрации, направленные вдоль фундамента, что приводит к сокращу входов до Дальнейшее упрощение может быть связано с высокой жесткостью опорного фланца фундамента. Число участков уменьшается за счет объединения соседних, если при проверке поверхность нового участка не деформируется (деформацщ много меньше амплитуд колебаний). Наиболее простой случай - (фундамент как жесткий блок под действием двух сил).

Каждый коэффициент передачи как комплексное число находят опытным путец на заданной частоте гармонической вынуждающей силы (определяют модуль и фазу или действительную и мнимую часть).

Согласно данным, приведенным в табл. 5, допустимая фаза диагональных элементов матриц пассивных объектов ограничена какими-либо двумя соседними квад-рантами на комплексной плоскости. Поэтому одна из составляющих элемента (действительная или мнимая часть) должна иметь определенный знак, например Нарушение этих неравенств в эксперименте свидетельствует об ошибках, допущенных при измерениях или при выборе координатных осей. Поэтому при выборе модели следует использовать указания гл. XIV. Практика показывает, что при слишком сложной модели (учет большого числа точек и направлений) результат расчета получается неточным из-за накопления экспериментальных погрешностей. Обычно в каждой точке учитывают одно, реже — два направления колебаний.

Список литературы

(см. скан)

1
Оглавление
email@scask.ru