2. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Классификация средств измерений. Средством измерения называют техпиче. ское устройство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства. Средства измерения включают меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы и вспомогательные средства. Меры предназначены для воспроизведения физической величины заданного размера. Измерительным преобразователем называют средство измерения, предназначенное для выра. ботки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения.

Измерительным прибором называют средство измерения, в котором информация об измеряемой величине вырабатывается в форме, удобной для воспринял человеком. В настоящее время большинство приборов одновременно являются и измерительными преобразователями, поскольку имеют выходы для передачи сигнала измерительной информации другим средствам измерения. Измерительные преобразователи и приборы часто называют измерительными устройствами. Различают согласующие, вычислительные, частотно-формирующие, частотно-преобразующие, фазокорректирующие измерительные преобразователи. Конкретные виды измерительных преобразователей часто имеют специальные названия: датчик, усилитель, сумматор, интегратор, фильтр и т. д. В обобщенном смысле все измерительные устройства являются измерительными преобразователями.

Преобразователи условно можно разделить на три класса: пропорциональные, функциональные и операционные [38]. Первые предназначены для подобного воспроизведения входного сигнала в выходном сигнале; вторые — для вычисления некоторой функции от входного сигнала, например третьи — для получения выходного сигнала, являющегося решением некоторого дифференциального уравнения. В идеальном случае первые и вторые преобразователи являются безынерционными, а третьи — инерционными, в последних значение выходного сигнала в некоторый момент времени зависит не только от значения входного сигнала в тот же момент времени, но и от его значений в предшествующие моменты времени.

По характеру входных и выходных сигналов как функций времени преобразователи можно разделить на непрерывные (аналоговые), непрерывно-дискретные, дискретно-непрерывные и дискретные. Сигнал относят к непрерывному, если у него область значений и область определения (время) являются непрерывными множествами. У дискретного сигнала хотя бы одно из этих множеств является дискретным. (Ниже при демонстрации ряда положений используются непрерывные преобразователи).

Средства измерений, не осуществляющие непосредственного преобразования сигналов или осуществляющие их тождественное преобразование, называют вспомогательными (источники питания, коммутаторы, соединительные кабели и т. д.).

При описании средств измерений (СИ) используют также следуюшую их классификацию

1) по назначению — СИ, предназначенные специально для измерения параметров механических колебаний (виброметры, акселерометры, динамометры, измерители вибрационной мощности и т. п.); СИ общего назначения (вольтметры, усилители, фазометры, частотомеры и т. п.);

2) по рабочему диапазону частот (СИ инфразвукового, звукового и ультразвукового диапазонов частот);

3) по рабочему диапазону измерений (СИ сигналов большого, среднего и малого уровней);

4) по условиям, определяющим точность результата измерения (СИ максимально возможной точности; контрольно-поверочные; технические);

5) по характеру применения (СИ лабораторные, для промышленных предприятии, для специальных условий эксплуатации, переносные, стационарные);

6) по взаимному расположению воспринимающей и остальной части измерительного канала (СИ локального и дистанционного действия);

7) по механической связи СИ с объектом измерения (контактные и бесконтактные СИ).

Средства измерения параметров механических колебаний классифицируют:

1) по принципу преобразования механических колебаний в электрические (генераторные, параметрические и с промежуточным преобразованием в колебания другого физического характера);

2) по используемому в измерениях физическому явленшо (механические, оптические, акустические, электродинамические, пьезоэлектрические и т. п.);

3) по числу компонентов измеряемых векторных величин (одно-, двух- и трехкомпонентные).

Средства измерения параметров вибрации тел добавочно подразделяют:

1) по отношению к инерциальной системе отсчета (СИ параметров абсолютной и относительной вибрации);

2) по святи используемой в измерениях системы отсчета с движущимся телом [средства измерения ССО (в собственной системе отсчета) и НСО (в назначенной системе отсчета)];

3) по используемому принципу измерения (СИ кинематического и динамического принципа измерения);

4) по виду измеряемых кинематических величин (СИ параметров линейной и угловой вибрации, см. также [16]).

Структура измерительных устройств. Всякое измерительное устройство состоит из последовательного ряда измерительных преобразователей, образующих канал передачи информации (измерительный канал). При описании действия измерительного устройства его представляют измерительной цепью — упорядоченной совокупностью преобразовательных элементов, обеспечивающей осуществление всех преобразований сигнала измерительной информации. При этом под преобразовательным элементом понимают элемент средства измерения, в котором происходит преобразование величин.

Характеристики средств измерений. Различают метрологические и эксплуатационные характеристики СИ. Первые определяют результаты и погрешности измерений, вторые — условия применения СИ. К метрологическим характеристикам СИ относят функцию преобразования; характеристики систематической, случайной и суммарной погрешности; вариацию выходного сигнала; входной и выходной импедансы; динамические характеристики; неинформативные параметры выходного сигнала; функции влияния (см раздел 3 гл. XII); наибольшие допустимые изменения метрологических характеристик, вызванные изменениями внешних влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала. К метрологическим характеристикам следует отнести также порог чувствительности и разрешающую способность средства измерений.

Порог чувствительности СИ есть значение измеряемой (преобразуемой) величины, для которой относительная погрешность измерений составляет 100%. Разрешающая способность есть число градаций измеряемой (преобразуемой) величины, различимое на выходе средства измерений (см. [37], стр. 33). Ниже в этом параграфе рассмотрены функция преобразования, динамические характеристики и связанные с ними динамические погрешности, приведены классификация погрешностей и эксплуатационные характеристики средств измерений.

Функция преобразования и ее характеристики. Всякий измерительный преобразователь и преобразовательный элемент (ниже обобщенно называемые преобразователями) характеризуют функцией преобразования — функциональной зависимостью принятого параметра выходной величины от принятого параметра входной величины, задаваемой аналитическим выражением или графиком [37, 38]. Если есть входной и выходной сигналы соответственно, а принятые параметры для выражения их размера (нормы), то функция преобразования есть

Если преобразователь имеет несколько входных и неколько выходных сигналов, то для него задают семейство функций преобразования:

Функцию преобразования называют также градуировочной характеристикой. Чаще стремятся иметь линейную функцию преобразования, при которой изменения величин пропорциональны (рис. 1). Для преобразователей с одним и одним выходом нелинейность функции преобразования (рис. 2) указывает на нели нейиость преобразователя. Отношение величины к соответствую, щей ей величине X называют коэффициентом преобразования:

Другой важной характеристикой функции преобразования является чувствительность преобразователя, характеризующая крутизну преобразования для дого значения входной величины

Рис. 1. Линейная функция преобразования

Рис. 2. Нелинейная функция преобразования

Чувствительность определяют как отношение изменения принятого параметра выходного сигнала преобразователя к вызвавшему его изменению принятого параметра входного сигнала со значениями параметров и их приращений в установленных пределах [16]:

Для линейной функции преобразования коэффициент преобразования равен чувствительности. малой нелинейности функции преобразования ее линеаризуют в соответствии с принимаемым критерием близости и характеризуют преобразователь средней чувствительностью.

Динамические характеристики измерительных устройств и преобразовательных элементов отражают их динамические свойства, проявляющиеся при воздействии на рассматриваемую систему изменяющегося во времени сигнала. Для преобразователей, которые можно рассматривать как линейные стационарные системы непрерывного действия с сосредоточенными параметрами, основными динамическими характеристиками являются дифференциальное уравнение, импульсная и переходная характеристики, передаточная функция, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики [16, 37, 38]. (Подробнее о динамических характеристиках см. гл. V). Аналогичные динамические характеристики используют для описания дискретных линейных систем. Указанные динамические характеристики взаимосвязаны, и при аналитическом задании одной из них все остальные могут быть найдены. Знание полных динамических характеристик позволяет по заданному входному сигналу находить выходной сигнал что важно для исследования реакции преобразователя, расчета преобразователей, используемых при сглаживании, фильтрации, коррекции сигналов и т. п., а также для определения их динамических погрешностей. Из уравнений (1) и (5) гл. V следует, что связь между выходным и входным сигналами линейного преобразователя при нулевых начальных условиях может быть представлена в виде

где изображения сигналов по Лапласу; передаточная функция, или операторная чувствительность. Величина определяет статическую чувствительность преобразователя, т. е. чувствительность к постоянному входному сигналу. У некоторых преобразователей статическая чувствительность отсутствует . К ним относятся пьезоэлектрические и электродинамические датчики, усилители переменного тока, полосовые фильтры и фильтры высоких частот и Преобразователи, у которых являются интегрирующими: при постоянном входном сигнале их выходной сигнал нарастает пропорционально времени. Заменив в выражении операторной чувствительности на получают комплексную чувствительность

которая удобна как при теоретическом, так и экспериментальном исследовании преобразователя, так как определяет амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики чувствительности [16, 17, 37, 38]:

(см. также раздел 2 гл. V).

Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики идеальных преобразователей: а пропорционального; дифференцирующего; в — интегрирующего вносимый фазовый сдвиг преобразователя)

У пропорциональных преобразователей Если под пропорциональностью сигналов понимать их подобие с точностью сдвига во времени на величину т. е. зависимость

то соответствующий преобразователь имеет следующие операторную и комплексную чувствительности:

Такой преобразователь имеет постоянную амплитудно-частотную характерному и пропорциональный частоте фазовый сдвиг. Многие инерционные преобразовптели в области низких частот имеют такие характеристики. На рис. 3 показаны АЧХ, на рис. 4 — переходные характеристики пропорционального, дифференцирующего и интегрирующего идеальных преобразователей. В табл. 1 представлены некоторые динамические характеристики типовых преобразователей, на рис. 5 — схемы пассивных электрических цепей, имеющих приведенные динамические характеристики. Знание переходных и импульсных характеристик особенно важно, если задачей измерений является регистрация процесса во времени. Для

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

ориентировочных оценок возможностей преобразователя можно воспользоваться кривыми его реакции на типовые воздействия [16, 38]. Более подробно эти вопросы освещены в руководствах по теории колебаний [3, 16—18, 26, 32], см. также раздел 5 гл. VI первого тома. Экспериментально определяют чаще частотные и переходные характеристики преобразователей первые — в режиме вынужденных колебаний при возбуждении их от внешнего источника гармонического сигнала меняющейся частоты, вторые — путем регистрации переходного процесса при возбуждении его ступенчатым воздействием.

Рис. 4. Переходные характеристики идеальных преобразователей: пропорционального; дифференцирующего; в — интегрирующего; единичная функция, отвечающая моменту времени

Переходные процессы удобно снимать для операционных преобразователей невысокого порядка. Для операционных преобразователен высокого порядка, имеющих несколько собственных частот, удобнее снимать частотные характеристики. Динамические свойства преобразователей подробнее описаны в работах [30, 35, 63].

Рис. 5. Схемы пассивных элеп рических цепей, имеющих приведенные в табл. 1 динамические характеристики: а — фильтр нижних частот первого порядка; фильтр верхних частот первого порядка, в — фильтр нижних частот второго порядка, полосовой фильтр второго порядка; а — фильтр верхних частот второго порядка

Динамические погрешности. Выходной сигнал реального преобразовали отличается от идеального сигнала при одном и том же входном сигнале на величину

которая является абсолютной динамической погрешностью [сравните с уравнением Динамическая погрешность зависит как от вида входного сигнала (его спектров и размера), так и от динамических характеристик реального преобразователя. Из уравнения (17) находят операторную динамическую погрешность

которую для непрерывных линейных стационарных преобразователей можно представить в виде

где изображения по Лапласу соответствующих налов; вид операторные чувствительности реального и идеального преобразователей. Зная можно находить и исследовать грешность как в частотной, так и во временной области. Из уравнения что

где комплексные спектры сигналов; комплексные чувствительности (комплексные частотные характеристики) преобразователей Для характеристики качества преобразователя в части воспроизведения выходной величины используют различные оценки относительной динамической По. грешности. Во временной области используют оценки

где норма (оценка размера) величины при этом норма может быгь средней по модулю:

среднеквадр чной

максимальной:

или более общего вида:

где весовая функция, Погрешность характеризует неточность воспроизведения мгновенных значений, т. е. учитывает инерционные свойства преобразователя; погрешность учитывает в большей степени несовпадение формы и масштаба сравниваемых функций. Для удобства сравнения преобразователей в качестве выходного сигнала берут реакцию на типовое воздействие, например переходную функцию

В частотной области используют оценки

Эти оценки удобны для гармонических сигналов: характеризует относительную амплитуду сигнала ошибки (абсолютной погрешности), относительную погрешность в амплитуде выходного сигнала. Возможны усредненные оценки по некоторому диапазону частот, вычисляемые через нормы модулей величин в формулах (24) и (25) (О погрешностях для преобразователей типа фильтра нижних частот см. раздел 2 гл. V). Фазовые погрешности преобразователя обычно оценивают в абсолютной величине фазового сдвига

где реального и идеального преобразователей. В зависимости от конкретного назначения преобразователя выбирают наиболее подходящие критерии качества преобразования. Кроме указанных выше погрешностей к таким критериям относят время переходного процесса при воздействии испытательного сигнала, величину первого выброса колебательного процесса, искажения фронтов импульса и т. д. [38].

Классификация погрешностей средств измерений. Погрешности средств измерений подразделяют на абсолютные и относительные, статические и динамические, систематические и случайные, основные и дополнительные, аддитивные и мульти пликативные [6, 28, 37] (подробнее дано в гл. XII).

Эксплуатационные характеристики средств измерений. Предел измерений (преобразования) — наибольшее или наименьшее значение диапазона измерений (преобразования). Полный диапазон измерений (преобразования) — интервал значений измеряемой (преобразуемой) величины от порога чувствительности до верхнего предела измерений (преобразования), задаваемого, как правило, из условий допустимых нелинейных искажений, прочности и т. п. Рабочий диапазон измерений (преобразования) — часть полного диапазона, в которой относительная погрешность не превосходит заданной величины. Рабочий диапазон частот — интервал частот входных гармонических сигналов, в котором нормированы допустимые погрешности Нормальное значение (нормальная область значений) влияющей величины — устанавливаемое предпочтительное значение (область значений) влияющей величины, при котором (которых) определяют основную погрешность СИ. Рабочая область значений влияющей величины — область значений последней, в пределах которой нормируется дополнительная погрешность СИ.