Главная > Вибрации в технике, Т. 5. Измерения и испытания
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава XII. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Предварительные замечания. Для обеспечения единства измерений необходимо, чтобы полученные результаты сопровождались оценками погрешности измерений, найденными в соответствии с определенными правилами. Погрешности необходимо знать для признания изделий годными или негодными по заданным параметрам, установления пределов применимости изделий, оценок надежности, выбора путей повышения точности измерений и т. д.

Теория погрешностей широко использует соотношения математической статистики; физические закономерности, определяющие принцип действия средств

измерений или свойства измеряемой величины; методы вычислительной техчики; другие источники дополнительной информации об измеряемой величине.

Определения основных метрологических понятий даны в Требования к форме представления оценок погрешности, система нормирования метрологических характеристик, порядок нахождения оценок погрешностей при прямых многократных измерениях и частные методы нахождения погрешностей однократных измерений изложены как в научной литературе [2, 6, 13], так и в нормативных материалах — методике и др.

Абсолютная и относительная погрешности измерений. Погрешностью измерения называют отклонение результата измерения хнзм от истинного значения измеряемой величины [6]:

Погрешность измерения, выраженную согласно (1) в единицах измеряемой величины, называют абсолютной. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, вместо него используют действительное значение приближающееся к истинному настолько, что для рассматриваемой задачи различием между ними можно пренебречь. Поэтому

Последнюю величину называют оценкой погрешности измерения (слово «оценка» для краткости часто опускают). Если результат измерений находят по данным ряда наблюдений (в том числе при косвенных измерениях), то говорят о погрешности результата, связанной с отклонениями отдельных наблюдений (в ряду измерений).

Погрешность измерения зависит от свойств средства измерений, характеристик измеряемой величины и от условий выполнения измерения. Если последние две зависимости не существенны, то для нахождения оценок погрешностей измерения используют данные о погрешностях средств измерений, обычно представляющих собой верхнюю границу возможной погрешности в заданном диапазоне значений измеряемой величины, при определенных уровнях влияющих величин.

Для удобства оценки качества выполненного измерения вводят относительную погрешность измерения как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

В качестве характеристики точности приборов часто принимают приведенную погрешность измерительного прибора, под которой понимают отношение погрешности измерительного прибора к условно принятому нормирующему значению например верхнему пределу измерений, длине шкалы и

Случайная и систематическая погрешности измерений. Многочисленные источники погрешностей разделяют на две группы: 1) не поддающиеся точному учету или недостаточно изученные факторы, возникновение и характер влияния которых не удается определить заранее: 2) постоянно действующие или закономерно изменяющиеся в процессе измерительного эксперимента факторы. Составляющую суммарной погрешности, вызванную действием факторов первой группы, называют случайной погрешностью, второй — систематической погрешностью. Ограниченная точность установления закономерностей в последнем случае вызывает некоторую неопределенность оценок систематической погрешности, что характеризуют значением неисключенного остатка систематической погрешности [2].

Статические и динамические погрешности измерений связаны соответственно со статическими и динамическими измерениями (см. гл. VI, раздел 1). В случае измерения неизменной во времени входной величины или неизменной характеристики

(параметра) входной величины, изменяющейся по периодическому закону (например действующего значения виброускорения), измерения и соответствующие погрешности относят к статическим, а погрешности, зависящие от частоты входного сигнала, оценивают с помощью частотных характеристик, рассматриваемых как функции влияния.

Динамические погрешности являются характеристикой динамических измерений и связаны с изменением входной величины во времени. Динамическую погрешность средства измерений, которая в общем случае представляет собой функцию времени чаще находят как решение прямой задачи, т. е. по входному сигналу известной формы с заданными параметрами и известным динамическим характеристикам средства измерений [см. гл. VI, уравнения (17) - (22)] [7, 11]. Во всех случаях, когда входная величина является переменной, расчет погрешностей требует учета и характера изменения входной величины и динамических свойств измерительных цепей устройства. Как статические, так и динамические погрешности могут складываться из систематических и случайных погрешностей.

Аддитивные и мультипликативные погрешности измерений. Составляющие суммарной погрешности, обусловленные наличием в выходном сигнале средства измерений добавочных сигналов, не зависящих от входного, называют аддитивными погрешностями. Этим погрешностям соответствует смещение функции преобразования вдоль оси ординат (см. гл. VI, рис. 1). Составляющие суммарной погрешности, появляющиеся вследствие изменения чувствительности средства измерений, называют мультипликативными погрешностями. При линейной функции преобразования мультипликативные погрешности пропорциональны текущему значению входного сигнала.

Общие характеристики измерений. В качестве общих характеристик всех видов измерений применяют понятия их точности, правильности, сходимости и воспроизводимости. Точность измерений — это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины; ее количественное выражение

где относительная суммарная погрешность.

Правильность измерений отражает близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. Сходимость измерений является отражением близости результатов повторных измерений одной и той же величины, выполненных в одинаковых условиях, и связана главным образом со случайной погрешностью. Воспроизводимость измерений характеризует близость результатов измерений одной и той же величины, выполненных в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными методами и средствами).

1
Оглавление
email@scask.ru