4. ОСНОВНЫЕ ЭФФЕКТЫ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ
В одних случаях нелинейность является отрицательным свойством системы как результат естественной нелинейности характеристик ее элементов, в других — она специально вводится для получения новых полезных качественных эффектов.
Основные нелинейные эффекты, представляющие особый интерес для задач измерения и воспроизведеиия вибрационных процессов, могут быть условно разделены на несколько групп.
1. Появление постоянной составляющей в выходном сигнале при отсутствии ее во входном. Эффект проявляется в смещении среднего положения тел при колебаниях на нелинейных упругих элементах или из-за несимметричности ограничений при колебаниях. При измерениях эффект используют для нахождения среднего абсолютного, среднеквадратичного значений и среднего квадрата сигнала.
2. Транспонирование и деформация спектров или спектральных плотностей Влияние нелинейностей обычно приводит к обогащению спектра и расширению диапазона частот процесса. Так, при ударах в системе, обусловленных ограничением хода масс, спектр становится близким к равномерному в широком диапазоне.
Модуляция, представляющая собой нестационарное и нелинейное преобразование, транспонирует спектр, кодируя сигнал. Демодуляция, восстанавливая сигнал, также транспонирует спектр. Вопросы трансформации спектров при модуляции и демодуляции подробно изучены как для детерминированных [5], так и для вероятностных [9] моделей процессов.
3. Изменение свойств системы по отношению к воздействию, которое считается основным, из-за влияния других воздействий. Так, дополнительные колебательные воздействии могут приводить к линеаризации и сглаживанию характеристик, существенно нелинейных вблизи нуля [9].
4. Изменение частотных характеристик в зависимости от уровня воздействий [4, 9]. Задачи этого типа являются классическими для нелинейной механики,
5. Изменение продолжительности (обычно увеличение) переходных процессов при увеличении уровня воздействий. Такое явление характерно для замкнутых систем (в частности, средств измерения компенсационного типа).
6. Изменение локальных характеристик, в частности увеличение экстремальных значений производных. Например, такие эффекты характерны для механических систем с ограничением перемещений, когда возникают удары, сопровождающиеся короткими и большими импульсами ускорений.
7. Потеря устойчивости положения равновесия, которая может привести к появлению авюколебаний. Автоколебания могут возникать в механических, электромеханических системах и замкнутых электрических контурах.
8. Появление динамической взаимосвязи движений подсистем, в линеаризованном приближении полностью независимых. В ряде задач динамики твердых тел динамическая связь между углами поворота вокруг различных осей проявляется только в нелинейном приближении.
При выборе методов применительно к задачам измерения и воспроизведения следует иметь в виду, что часто нелинейности неточно заданы: они могут быть нестабильными, достоверно известен лишь их качественный характер. Поэтому часто допустимо использовать такие аппроксимации нелинейных характеристик и методы расчета, которые дают возможность получать результаты в более простой форме [13].
