Главная > Вибрации в технике, Т. 5. Измерения и испытания
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава VIII. МЕХАНОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И СООТНОШЕНИЯ

Назначение механоэлектрических преобразователей. При измерении многих физических величин первым звеном измерительной цепи является датчик — конструктивно выделенная совокупность преобразовательных элементов, воспринимающих от объекта измерения физическую величину, функционально связанную с измеряемой физической величиной, и вырабатывающих сигнал измерительной информации в форме, удобной для преобразования в последующих звеньях цепи. Датчик переводит воспринимаемую физическую величину в величину другого физического характера, обычно электрическую, поскольку электрические сигналы наиболее удобны для усиления и обработки. Поэтому в состав датчика механической величины входит измерительный механоэлектрический преобразователь (МЭП). От МЭП требуется в первую очередь однозначное и минимально-искаженное воспроизведение на его выходе временной зависимости величины, действующей на входе МЭП.

Классификация механоэлектрических преобразователей. В простых МЭП преобразование производится срачу в электрическую величину, в комбинированных МЭП сначала производится преобразование в промежуточную немеханическую (оптическую, магнитную и др.) величину, а затем уже в электрическую. Для каждого МЭП существуют механическая и электрическая величины, называемые естественными входной и выходной, чувствительность которых друг к другу наибольшая по сравнению с другими влияющими на измерения величинами. МЭП, для работы которых необходима только преобразуемая механическая энергия, называют генераторными, а также пассивными МЭП, для работы которых необходим добавочный источник немеханической энергии (чаще всего электрической), называют параметрическими, модуляторными и активными.

Рис. 1. Основные механоэлектрические преобразователи: (у — механическое напряжение; деформация; перемещение; скорость; показатель преломления, частота; II — напряженность магнитного поля; световой поток; добротность, сдвш фаз; время; индуктивность; электрические заряд, ток и напряжение

Генераторные МЭП создают ток на выходе, если в преобразователе производится работа; поэтому они принципиально непригодны для измерения неизменяющихся во времени величин. В генераторных МЭП механическая величина непосредственно порождает электрическую в форме заряда, тока или напряжения. В параметрических преобразователях выходной сигнал образуется более сложным образом. Входная величина прямо или косвенно влияет на какое-либо электрическое свойство преобразователя, регулирующее потребление энергии от внешнего источника. Измерительная информация содержится в законе модуляции электрической величины. На рис. 1 представлены естественные входные и выходные величины и промежуточные параметры МЭП. Символы механических величин на схеме следует относить как к поступательному, так и к вращательному движению. В генераторных МЭП естественная входная величина сразу преобразуется в выходную электри ческую, причем обозначение последней не содержит знака приращения.

Описание работы МЭП. Механоэлектрический преобразователь является системой, которая обменивается со средой механической и электрической энергией. Наличие электрических цепей предопределяет использование для описания работы МЭП операторных импедансов или обратных им величии — операторных проводимостей и подвижностен для электрических и механических цепей соответственно. Операторный импеданс линейного элемента или системы вводится как отношение преобразованных по Лапласу-Карсону обобщенных силы и скорости За

обобщснные силу и скорость обычно принимают силу и скорость v (или момент и угловую скорость для механических систем, и падение напряжения и силу тока для электрических. Для обозначения этих и других физических величин как функций времени и отвечающих им функций, преобразованных по Лапласу-Карсону, будем использовать одни и те же символы, отличая в случае необходимости функции времени аргументом Слово «операторный» будем опускать всюду, где это не вызывает недоразумений. Электрический импеданс

где символ преобразования Лапласа-Карсона; - переменная в преобразовании, трактуемая как комплексная частота и одновременно играющая роль оператора дифференцирования по времени при нулевых начальных условиях [6].

Следовательно, если импеданс не зависит от временные зависимости тока и напряжения одинаковы. Импеданс сложной цепи определяется импедансами составляющих ее резистивиых, емкостных и индуктивных элементов, обозначаемыми через соответственно. Аналогично в случае поступательного движения механический импеданс

для вращательного движения

(о параметрах механических цепей см. гл. II). Используя известную связь тока и заряда скорости и перемещения импедансы можно выразить через обобщенные перемещения что удобно, если они являются естественными входными и выходными величинами данного преобразователя. Для систем с поступательным движением механический импеданс тела массы равен Импеданс невесомой пружины с коэффициентом жесткости с равен Импеданс диссипативного элемента равен его коэффициенту сопротивления (см. гл. II). Если в общем выражении для I, преобладает какой-либо из названных членов, импеданс считают инерционным, упругим (или жесткостным) и активным соответственно. В случае вращательного движения твердого тела импеданс определяется моментом инерции коэффициентом угловой жесткости и коэффициентом углового сопротивления Так как в дальнейшем объекты исследования достаточно рассматривать как системы с сосредоточенными параметрами, их импедансы — рациональные функции При описании работы МЭП необходимо рассматривать электрические и механические цепи; теория первых хорошо известна, построение и анализ механических цепей описаны в гл. II [26]. Для систем, в которых определены вход и выход, понятие импеданса может быть расширено путем введения передаточного импеданса, определяемого через отношение обобщенной силы входа (выхода) к обобщенной скорости выхода (входа). Например, для рассматриваемых ниже преобразователей определены передаточные импедансы .

МЭП удобно рассматривать как четырехполюсник с входной механической и выходной электрической сторонами. Когда заданной функцией на механической стороне является сила, действие преобразователя удобнее описывать в импедансных параметрах. Вход преобразователя характеризуется силой и скоростью выход — напряжением и током На рис. 2, а, б МЭП показан соответственно с неявно и явно выраженной механической и электрической нагрузкой. Внешнее воздействие на преобразователь с механической и электрической сторон учитывается по теореме Тевенина источниками силы и электродвижущей силы и импедансами нагрузок собственные механический и электрический импедансы преобразователя; дополнительные сила и ЭДС, создаваемые при наличии движения на противоположных сторонах преобразователя в процессе преобразования энергии и, как правило, противодействующие внешним воздействиям. Величины определяются как преобразованные по Лапласу-Карсону производные соответственно энергии электрического (или магнитного) поля в преобразователе

перемещению и механической энергии по заряду. Для линейных И линеаризованных систем, рассматриваемых в дальнейшем, имеют место пропорциональные зависимости

где создаваемая и воспринимаемая источником механические силы соответственно; - ЭДС источника. В общем случае могут быть как отрицательными, так и положительными. Коэффициенты называемые коэффициентами связи, — собственные передаточные импедансы преобразователя.

Рис. 2. Схемы механоэлектрнческого преобразователя в импедансных параметрах

В общем случае они являются функциями и определяются из физических законов, характеризующих работу данного вида МЭП. На рис. показана схема МЭП, в которой механическая цепь заменена эквивалентной электрической по аналогии сила — напряжение (см. гл. II, раздел 7). Для механической и электрической сторон преобразователя выполняются равенства

Таким образом, действие преобразователя описывается следующей системой уравнений:

где сила, действующая непосредственно на вход преобразователя и составляющая обычно часть от силы при падение напряжения непосредственно на выходе преобразователя; ток, обусловленный наличием внешнего электрического источника ток, обусловленный наличием источника Если то и уравнения преобразователя принимают вид

Замечание. Следует иметь в виду, что при рассмотрении работы отдельных преобразователей в режиме ток для краткости обозначен через

Решение системы уравйений (1) даег

Из (1) видно, что при разомкнутом выходе а при заторможенной входной стороне преобразователя Следовательно, в этом случае входные импедансы преобразователя с механической и электрической сторон равны соответственно Если движение имеет место на обеих сторонах, то входные импедансы нагруженного преобразователя

Из формул (3) и (4) следует, что при выполняется равенство

Такие преобразователи называют обратимыми. Возможно также, что Это свидетельствует о полной необратимости, т. е. об отсутствии скорости на механической стороне при электрическом воздействии.

Из уравнений (3) и (4) можно получить важные характеристики преобразователя. К ним относятся операторная чувствительность к силе по току

и операторная чувствительность к скорости по току

Величины называют также коэффициентами преобразования. МЭП можно характеризовать собственными чувствительностями находимыми при условии, что и равны нулю:

Указанные чувствительности служат основой для дальнейших расчетов, в частности, для определения чувствительностей к входным величинам по напряжению.

Энергетический КПД преобразователя при идеальном источнике на входе равен

где ток нагрузки; вещественная часть соответственно; время, за которое определяется КПД. Для измерительных преобразователей этот параметр хотя и важен, но не играет такой роли, как для энергетических

Для единообразия во всей главе используется описание преобразователей с помощью системы уравнений (1) Однако когда заданной функцией на механической стороне является скорость, уравнения преобразователя удобнее записывать через подвижности и проводимости. По теореме Нортона, внешнее воздействие на механической стороне учитывается источником скорости и подвижностью нагрузки а на электрической стороне — источником тока и проводимостью нагрузки Схема МЭП для этого случая показана на рис. с обозначениями: сила и скорость на входе преобразователя; напряжение и ток на выходе преобразователя; собственные подвижность и проводимость преобразователя; источники скорости и тока, характеризующие связь сторон в процессе преобразователя энергии:

Рис. 3. Схемы МЭП, представленные черев подвижности и проводимости, с неявно (а) и явно (б) выраженными механическими и электрическими воздействиями и нагрузками

Рис. 4. Схема МЭП, у которого полезная нагрузка составляет часть общей

Величины находят через производные соответственно энергии электрического или магнитного поля в преобразователе по силе и механической энергии по напряжению. Для механической и электрической сторон преобразователя можно записать равенства

которые дают следующую систему уравнений преобразователя:

где напряжения, обусловленные наличием соответственно внешнего источника тока и источника тока Если то и уравнения преобразователя принимают вид

В этом случае ток равен току нагрузки Возможно описание преобразователей и в смешанных параметрах.

Одно и. типичных требований, предъявляемых к измерительному МЭП, заключается в том, чтобы его чувствительность была заданной функцией (чаще всего не должна зависеть от что означает пропорциональность выходной и входной величин). Как правило, это возможно в ограниченной области изменения Варьируя параметры элементов, определяющих нагрузку можно расширить эту область. Дополнительные возможности дает введение корректирующих элементов и обратной связи, обеспечивающих необходимое изменение выходных электрических параметров преобразователя. Электрическая обратная связь эквивалентна введению в преобразователь зависимых электрических источников, например От операторных параметров Преобразователя легко перейти к частотным, заменив в формулах на где

угловая частота Последнее дает возможность исследовать их амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики.

Пример. На рис 4 показан МЭП, у которого полезная нагрузка с импедансом шунтирована вредной нагрузкой с импедансом Необходимо найти чувствительность к силе по току полезной нагрузки Имеем следующие соотношения

где ток общей нагрузки, ток полезной нагрузки; импеданс общей нагрузки

Искомую чувствительность нлйдем из уравнения (7)

1
Оглавление
email@scask.ru