В4. Напряжения

Чтобы характеризовать распределение внутренних сил по сечению, необходимо ввести для них числовую меру. За такую меру принимается напряжение.

Рис. В15

Рассмотрим сечение А некоторого тела (рис. В15). В окрестности точки К выделим элементарную площадку в пределах которой выявлена внутренняя сила За среднее напряжение на площадке принимаем отношение Будем уменьшать площадку стягивая ее в точку К. Поскольку среда непрерывна, возможен предельный переход при В пределе получаем

Векторная величина представляет собой полное напряжение в точке К сечения А.

В Международной системе единиц (СИ) напряжение измеряется в паскалях (Па).

Полное напряжение может быть разложено на три составляющие: по нормали к плоскости сечения и по двум осям

Рис. В16

в плоскости сечения (рис. В16). Составляющую вектора полного напряжения по нормали обозначают через а и называют нормальным напряжением. Составляющие в плоскости сечения называются касательными напряжениями и обозначаются через т. В зависимости от расположения и наименования осей обозначения а и снабжают системой индексов, порядок которых будет установлен в дальнейшем.

Если через точку К в теле провести другую секущую площадку, напряжение в той же точке будет, вообще говоря, другим. Совокупность напряжений для всего множества площадок, проходящих через точку, образует напряженное состояние в точке.

Напряженное состояние, как мы узнаем в дальнейшем, определяется шестью числовыми величинами и является в сопротивлении материалов одним из наиболее важных понятий. Оно будет подробно рассмотрено в гл. 7. Начало же курса связано с рассмотрением наиболее простых и часто встречающихся частных случаев напряженного состояния.