В7. Общие принципы расчета элементов конструкции

В результате расчета нужно получить ответ на вопрос, удовлетворяет или нет конструкция тем требованиям надежности, которые к ней предъявляют. Для этого необходимо прежде всего сформулировать те принципы, которые должны быть положены в основу оценки условий достаточной надежности. Без этого анализ конкретной конструкции сам по себе не может иметь целевого назначения. Так, если в конструкции определяются напряжения, надо предварительно четко представить себе, зачем это нужно и что с найденными напряжениями надлежит делать в дальнейшем. Точно так же, если определяется форма деформированного тела, надо заранее наметить путь дальнейшего использования полученного результата в оценке надежности конструкции. Все эти вопросы находят свое решение в выборе общего метода расчета.

Наиболее распространенным методом расчета деталей машин и элементов сооружений на прочность является расчет по напряжениям. В основу этого метода положено предположение, что критерием надежности конструкции является напряжение или, точнее говоря, напряженное состояние в точке. Последовательность расчета при этом выглядит следующим образом.

На основании анализа конструкции выявляют ту точку в теле, где возникают наибольшие напряжения. Найденное значение напряжений в этой точке сопоставляют с предельным значением для данного материала, полученным на основе предварительных лабораторных испытаний. Из сопоставления найденных расчетных и предельных напряжений делают заключение о прочности конструкции.

Этот метод используется при решении большинства практических задач. Вместе с тем не следует думать, что такой подход является единственно возможным. В ряде случаев быстрее приводят к цели другие методы. Бывает и так, что расчет по напряжениям оказывается попросту неприемлемым, например при проверке некоторых конструкций, находящихся под действием высоких перепадов температур (оболочка жидкостного ракетного двигателя и др.).

В ряде случаев основная концепция изложенного метода, по которой напряжения в одной точке можно рассматривать как определяющий фактор в оценке надежности всей конструкции, не всегда оказывается правильной.

В качестве наиболее простого примера, иллюстрирующего сказанное, рассмотрим стержень с выточкой, представленный на рис. В22, а. Можно показать, что при растяжении такого стержня напряжения в точках А, расположенных у вершины выточки, будут заметно больше, чем для гладкого стержня, растянутого теми же силами (рис. В22, б). Если исходить из метода напряжений, то следует сделать вывод, что стержень с выточкой менее прочен, т.е. способен выдержать нагрузку меньшую, чем гладкий стержень. Однако это не всегда так. Для некоторых материалов, таких как высокоуглеродистая сталь, стекло, камень и другие им подобные, стержень, имеющий выточку, действительно оказывается менее

Рис. В22

прочным, чем гладкий. В случае, если оба стержня изготовлены из малоуглеродистой стали, меди, бронзы или алюминия, стержень с выточкой, вопреки ожиданиям, выдерживает не меньшую, а большую нагрузку. Таким образом, напряжения в точке не всегда и не полностью характеризуют условия разрушения конструкции.

В связи со сказанным в некоторых случаях используют метод расчета по разрушающим нагрузкам. В этом методе путем расчета определяют не напряжения, а находят предельную нагрузку, которую может выдержать конструкция, не разрушаясь или не изменяя существенно свою форму. Предельную (разрушающую) нагрузку сопоставляют с рабочей, и на основании этого делают выводы о степени прочности конструкции в рабочих условиях. Этот метод обладает тем недостатком, что расчетное определение разрушающей нагрузки возможно только в наиболее простых конструктивных схемах.

Методы расчета выбирают в зависимости от условий работы конструкции и требований, которые к ней предъявляют. Если необходимо добиться наименьших изменений формы конструкции, например при проектировании отражателя прожектора или системы зеркал астрономического прибора, проводят расчет по допускаемым перемещениям, или, как говорят, расчет на жесткость. Это не исключает, понятно, одновременной проверки системы на прочность по напряжениям.

Наряду с упомянутыми существуют многие другие методы, связанные с качественно отличными явлениями, такими как устойчивость, эффект повторных нагрузок, динамическое воздействие и др.

Курс сопротивления материалов не претендует на то, чтобы точно указать, где и когда следует пользоваться тем или иным из упомянутых методов расчета конкретных конструкций. Сопротивление материалов дает в основном только изложение практически приемлемых средств для решения вопросов, связанных с определением напряжений, деформаций, перемещений, разрушающих нагрузок и пр. в типичных элементах конструкции. В опросо степени надежности конструкции в конкретных условиях изучают в основном в курсах деталей машин, прочности самолета, прочности корабля и т.д.

Тем не менее, изучая сопротивление материалов, не следует забывать, что определение напряжений и перемещений не является самоцелью и что за определением этих величин стоит неизбежный вопрос о возможности использования полученных результатов в оценке надежности конструкции.