7. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА ПРИ СУБКРИТИЧЕСКИХ СКОРОСТЯХ ИЗМЕНЕНИЯ ВХОДНОГО СИГНАЛА

Одним из важнейших показателей, характеризующих свойства следящего привода (сервопривода), является диапазон скоростей, внутри которого обеспечивается плавное перемещение нагрузки. В современных технических задачах нередки требования, когда верхняя граница этого диапазона должна в тысячи и даже десятки тысяч раз превосходить нижнюю границу. Выполнение таких требований связано с серьезными техническими трудностями. В значительной мере они обусловлены тем обстоятельством, что минимальная скорость плавного слежения ограничивается некоторым критическим значением.

Понятие критической скорости стало использоваться при проектировании следящих систем сравнительно недавно в связи с возникшей практической необходимостью создания прецизионных устройств, отслеживающих медленно изменяющиеся входные сигналы. Было замечено, что при снижении скорости изменения входного сигнала, начиная с некоторого ее значения, следящая система начинает отрабатывать сигнал рывками, чередуя движение нагрузки при больших по модулю ускорениях (срывы) с остановами.

Причиной появления рывков является трение между взаимно перемещающимися частями привода и нагрузки. Трение существенным образом влияет на качество следящей системы, причем это влияние может быть и положительным, и отрицательным.

Рис. 1.29. Модель следящей системы

Рассмотрим простейшую модель следящей системы (рис. 1.29), в которой действует только вязкое или линейное трения где — коэффициент вязкого трения и

Из передаточной функции системы

где

— момент инерции нагрузки, видно, что трение оказывает демпфирующее действие. Улучшая в рассматриваемом случае динамические свойства системы, трение приводит к статической ошибке

Рис. 1.30. Фазовые траектории и переходные функции для различных

На рис. 1.30 показаны фазовые траектории и переходные функции для различных значений Увеличение повышает демпфирующее свойство системы, но, вместе с тем, приводит к возрастанию

статической ошибки Прямые и определяемые уравнением

являются геометрическим местом точек, характеризующим состояния системы, при которых избыточный момент

Для состояний системы, удовлетворяющих условиям

избыточный момент положительный, а при

— отрицательный.

Возможности снижения статической ошибки путем увеличения коэффициента передачи разомкнутой системы ограничены, так как в реальной системе связь между сигналом ошибки и моментом создаваемым приводом на нагрузке, является инерционной, обусловленной динамическими свойствами следящего привода, деформациями силовых механических передач и т. д.

Рис. 1.31. Комбинированная следящая система

Поэтому величина коэффициента передачи привода ограничена условиями устойчивости.

Целесообразным способом, снижающим статическую ошибку, является построение комбинированной следящей системы в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1.31. В этом случае линия смещается в вертикальном направлении и установившемуся движению системы отвечает нулевая статическая ошибка (рис. 1.32).

В системе, в которой отсутствует момент сухого трения, движение нагрузки при любой скорости изменения входного сигнала происходит без рывков. Но, как правило, зависимость момента трения от относительной скорости перемещения трущихся частей имеет вид, показанный на рис. 1.33.

Особенностью сухого трения является то, что при нулевой относительной скорости перемещения нагрузки момент трения может принимать любое из значений в зависимости от других усилий, действующих на нагрузку. Поэтому при

момент трения создает эффект зоны нечувствительности, т. е. при всех значениях для которых и

Если

Связь момента с переменными может быть изображена схематически.

Рис. 1.32. Фазовая траектория комбинированной следящей системы

Рис. 1.33. Характеристика момента трения — момент трения движения; — момент трения покоя или момент сухого трения

Простейшая структурная схема следящего привода для рассматриваемого случая приведена на рис. 1.34.

При больших скоростях изменения входного сигнала качество работы системы аналогично случаю, когда существует лишь вязкое трение.

Рис. 1.34. Структурная схема следящего привода, обладающею моментом сухого трения

Однако при снижении скорости изменения входного сигнала колебательность переходного процесса увеличивается и при некотором значении в системе устанавливаются автоколебания (рис. 1.35). Дальнейшее снижение приводит к увеличению амплитуды

автоколебаний по скорости. Наконец, при амплитуда отрицательных перерегулирований по скорости становится равной значению скорости изменения входного сигнала. При отслеживание входного сигнала сопровождается рывками (рис. 1.36).

Рис. 1.35. Фазовые траектории следящего привода, обладающего моментом трения

Рис. 1.36. Фазовая траектория при скорости изменения входного сигнала

В рассматриваемой системе снижение критической скорости хккр возможно за счет введения отрицательной обратной связи по скорости . В этом случае каждая точка кривых и смещается на величину соответственно влево и вправо (рис. 1.37). Такая деформация кривых и приводит к некоторому уменьшению хккр, но этом значительно возрастает статическая ошибка в режиме слежения.

Рис. 1.37. Кривые нулевых значений избыточного момента Мизб при отсутствии и при наличии (штриховые кривые) отрицательной обратной связи по скорости

Таким образом, введение линейных корректирующих устройств не позволяет снизить значение критической скорости, не ухудшая при этом точности установившегося режима. Это обстоятельство является одцой из причин того, что проблему снижения пытаются в настоящее время решать в основном конструктивными способами. Главные среди них связаны с мерами, снижающими момент сухого трения, с увеличением жесткости механических передач усилий, использованием предварительной закрутки силового вала, применением антирывковой смазки, уменьшающей крутизну падающего участка характеристики Все эти способы требуют значительных затрат и крайне ограничены в своих возможностях. Так

например, увеличение жесткости механической передачи приводит к повышению ее массы, что, во-первых, вызывает увеличение момента трения и, во-вторых, эффект этого способа в значительной степени снижается из-за увеличения приведенного момента инерции. Кроме того, такой способ требует увеличения мощности привода. Применение противорывковой смазки вызывает увеличение ошибки слежения при высоких скоростях изменения входного сигнала.

Снижение хккр целесообразно во многих случаях осуществлять с помощью нелинейных корректирующих устройств. Для рассматриваемой здесь модели привода можно использовать схему, изображенную на рис. 1.38.

Рис. 1.38. Структурная схема следящего привода с нелинейными корректирующими устройствами

Нелинейная характеристика выбирается такой, чтобы

где величина задается исходя из требований к демпфированию переходного процесса. Определение удобно выполнять графически (рис. 1.39).

Работа блока задержки (БЗ) происходит следующим образом. Пусть — интервалы времени, в течение которых в процессе управления нагрузка неподвижна. В случае реверса Тогда сигнал на выходе БЗ

На рис. 1.40 показано формирование сигнала на выходе Откуда видно, что этот сигнал может изменяться лишь в моменты, когда скорость перемещения нагрузки равна нулю.

Движение привода происходит так же, как и в случае, когда имеет место лишь момент вязкого трения (рис. 1.33).

В реальных системах, как уже отмечалось, между сигналами и и существует динамическая связь, имеются статические люфты (зазоры) в механической передаче, и кроме того, сама зависимость

меняется в процессе работы системы. Поэтому нелинейная коррекция, существенно расширяя диапазон плавных скоростей, не способна обеспечить плавное движение нагрузки при очень малых скоростях изменения входного сигнала. На эффективность нелинейной коррекции заметное влияние оказывает гибкость механической передачи.

Рис. 1.39. Графический способ определения характеристики нелинейного корректирующего устройства

Рис. 1.40. Формирование сигнала на выходе блока задержки: а — реализация сигналов ; б — сигнал на выходе

В тех системах, где механические деформации при передаче усилий на нагрузку превышают допустимые статические ошибки, целесообразно кроме рассмотренной нелинейной коррекции ввести дополнительные связи по сигналу, характеризующему деформацию силового вала.