4. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

В общем случае расчет исполнительного устройства с электромагнитной муфтой является сложной задачей, которая разделяется на большое число взаимосвязанных этапов [3], [5]. Рассмотрим наиболее важные из них:

определение основных конструктивных параметров муфты; определение мощности и вращающего момента приводного электродвигателя.

Для расчета должны быть заданы: максимальные моменты нагрузки Мншах и мощность на выходе исполнительного устройства, характеристики приводного электродвигателя

На основании выражений (V.1) — (V.3) в общем случае имеем

где С — коэффициент момента;

х — коэффициент формы механической характеристики,

— коэффициент, зависящий от размерности Р.

Зададимся максимальной величиной , обеспечиваемой обмоткой управления. Тогда из приведенного выражения можно определить требуемую величину . Таким образом, задача сводится к выбору

основных параметров муфты так, чтобы обеспечивалась заданная величина коэффициента момента . В частности, для исполнительного устройства с индукционной муфтой имеем

где — скорость вращения, соответствующая величине , или

Составим выражения для коэффициентов момента, имея в виду выражения (V.16) — (V.18).

Поскольку величина момента, передаваемого фрикционной муфтой дискового типа, равна

или

где — наружный и внутренний радиусы поверхностей трения;

— число поверхностей трения;

— коэффициент трения;

— давление на поверхности трения;

— эффективный радиус трения;

В — магнитная индукция в рабочем воздушном зазоре электромагнита;

— площадь воздушного зазора.

Выражение для имеет вид

где — коэффициент режима работы.

Вводя обозначения,

— наружный и внутренний диаметры поверхностей трения дисков,

и наружный и внутренний диаметры воздушного зазора электромагнита,

на основании выражения (V.36) получим

Для муфт исполнительных устройств величину рекомендуется брать в пределах из табл. V.I.

Задаваясь по формуле (V.37) достаточно просто определить основной конструктивный размер муфты, обеспечивающий найденную из выражения (V.33) величину .

Таблица V.1

Составление выражения для коэффициента момента соотношения (V. 17) порошковой муфты представляет наибольшие трудности.

Несмотря на большое число работ, посвященных исследованию порошковых муфт (см. например, [1], [5]), решение задачи их расчета еще далеко от завершения. В опубликованных работах приводятся весьма различные формулы, представляющие собой полуэмпирические зависимости, вытекающие из результатов эксперимента. Учитывая это, расчет порошковых муфт должен обязательно уточняться путем изготовления макетных образцов конструкции и их испытания.

В общем случае момент, передаваемый порошковой муфтой, определяется величиной предельного касательного напряжения в слое ферромагнитного наполнителя, находящегося в рабочем зазоре электромагнита. Этот факт позволяет при выводе формулы для считать, что момент передается за счет сил вязкого трения смеси, свойства тоторой изменяются в зависимости от величины магнитного поля.

В работах по теории вязкости выводится зависимость, определяющая силу вязкости густой жидкости

где — сила, действующая по касательной на единицу поверхности;

— толщина слоя смеси или величина рабочего зазора сил;

— скорость;

— коэффициент абсолютной вязкости;

— коэффициент начала текучести.

В данном случае зависит не только от сорта масла, но и от состава смеси:

где — коэффициент состава смеси;

— температура.

Коэффициент 0 является сложной функцией, но в основном зависит от силы сцепления друг с другом частиц железного порошка, т. е. величины магнитной индукции.

Используя формулу (V.38), напишем выражение для величины элементарной силы, действующей с двух сторон на кольцеобразную поверхность ведомого диска муфты радиуса и шириной

где — расстояние между полюсами электромагнита;

— толщина диска.

Момент от силы

Рис. V.14. К расчету порошковой муфты: 1 — ведомая часть; 2 — магнитопровод; 3 — обмотка

Интегрируя последнее выражение по в пределах от до получим момент, действующий на диск:

Аналогично для муфты барабанного типа получим

где — диаметр цилиндра ведомой части;

— число рабочих зазоров с ферромагнитным наполнителем;

— длина рабочей части зазора (рис. V.14);

— величина рабочего зазора.

На основании соотношений (V.17), (V.40) и (V.41) выражение для коэффициента момента имеет вид

или

где

Для величины 0 можно написать зависимость

где

— коэффициент, характеризующий влияние величины рабочего зазора

Формула (V.43) хорошо аппроксимирует экспериментальные характеристики, хотя при дробных неудобна для расчетов. Поэтому для малых значений следует рекомендовать и для больших т. е. при больших величинах (например мм) значение

Рекомендуемые величины коэффициентов для муфт барабанного типа приведены в табл. V.2.

Для малых и средних мощностей исполнительного устройства наиболее целесообразной является конструкция муфты с ведомой частью в виде одного диска или цилиндра, т. е.

Составы смесей, используемые в муфтах, приведены в табл. V.3.

Таблица V.3 (см. скан)

Таблица V.2 (см. скан)

Из формулы (V.41) имеем

Как известно, величина зависит от состава смеси и ее температуры. Последняя изменяется при увеличении скорости относительного движения ведущей и ведомой частей и от других причин. Вследствие этого изменяется не только по величине, но и по знаку. Величина относительно мала и практически не влияет на максимальный момент, передаваемый муфтой на нагрузку.

Формула для коэффициента момента быстродействующей индукционной муфты имеет вид [4]

где — средний диаметр ротора, см;

— длина полюса электромагнита (рис. V.15);

— ширина полюса электромагнита;

— расстояние между полюсами,

— сопротивление ротора вихревым токам, Ом.

Рис. V.15. Развертка цилиндра ротора муфты

При идеализированном распределении токов в стенках ротора (штриховые линии на рис. V.15)

где — удельное сопротивление материала ротора;

— толщина ротора.

Подставляя формулу (V.46) в выражение (V.46), получим

В работе [3] выводятся рациональные соотношения конструктивных параметров, входящих в формулу (V.47), а именно:

Используя соотношения (V.48) и рекомендуемые величины коэффициентов а также принимая для ротора из алюминиевого сплава на основании формулы (V.47) имеем

и

Формулы (V.48), (V.50) позволяют достаточно просто определить основные конструктивные размеры муфты, обеспечивающие необходимую величину коэффициента момента (V.34) или (V.35).