9. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ПРИВОДА

При анализе и синтезе пневматического привода (рис. XI.2) требуется учитывать функциональные взаимодействия между его отдельными элементами, так как влияние этих взаимодействий на работу привода может оказаться существенным. При проектировании привода необходимо обратить внимание на следующие функциональные взаимодействия:

влияние режима работы пневматического усилителя на характеристики электромеханического преобразователя, обусловленное силовым воздействием газовой струи на управляющий элемент пневматического усилителя;

влияние режима работы пневматического усилителя и двигателя на характеристики источника газа, связанное с применением потребляемого приводом расхода газа:

влияние соединительных трубопроводов на режим совместной работы пневматического усилителя и пневматического двигателя.

Рассмотрим подробнее каждое из указанных взаимодействий с целью получения приближенных математических зависимостей, по которым можно оценить их влияние на характеристики привода в целом.

Взаимодействие пневматического усилителя и электромеханического преобразователя. Уравнение движения якоря электромеханического преобразователя и связанного с его выходным валом управляющего элемента пневматического усилителя можно записать в виде

где — момент инерции якоря преобразователя;

— момент инерции управляющего элемента пневматического усилителя;

— момент электромагнитных сил, развиваемый ЭМП;

— ток в управляющей обмотке ЭМП;

— момент, создаваемый электромагнитной и механической пружинами;

— угол поворота управляющего элемента;

— момент сил вязкого трения (демпфирующий момент);

— момент сил воздействия газовых потоков;

— коэффициент сил вязкого трения;

— коэффициенты усиления.

Как видно из выражения (XI.71), в результате учета совместной работы электромеханического преобразователя с управляющим элементом пневматического усилителя увеличивается инерционность Требуется некоторый запас по развиваемому моменту для преодоления момента от сил воздействия а также для преодоления изменяющегося коэффициента демпфирования. Вследствие нелинейной зависимости момента сил воздействия газовых потоков Мн от поворота вала электромеханического преобразователя а существенно ухудшается линейность характеристик электромеханического преобразователя.

Наибольшую трудность при учете влияния момента сил воздействия газового потока на характеристики электромеханического преобразователя представляет определение зависимости момента сил воздействия от угла поворота выходного вала ЭМП и от режима работы пневматического усилителя.

Рис. XI.21. Схема пневматического усилителя с соплом-заслонкой при встречном движении:

Рис. XI.22. Схема пневматического усилителя с соплом-заслонкой при перерезывающем движении: — давление газа; Н — плечо приложения силы — сопло; 2 — подшипники ЭМП

Характер такой зависимости различен не только для отдельных типов пневматических усилителей, но и для пневматических усилителей одного типа при их различном конструктивном выполнении. Поэтому вывод общих формул для определения величины практически невозможен, и для оценки влияния этого момента необходимо использовать экспериментальные данные, с помощью которых можно указать на качественную сторону влияния момента воздействия на характеристики

Относительно просто учитывается влияние момента сил воздействия при работе ЭМП и пневматического усилителя с соплом-заслонкой при встречном движении (рис. XI.21):

где — давления в первом и втором приемниках;

— радиус перемещения заслонки;

— коэффициент, имеющий размерность площади (опреде ляется по экспериментальным данным).

В пневматических усилителях с соплом-заслонкой при перерезывающем движении или с золотником силовое воздействие струи газа, вытекающей из сопла 7, образует момент и воспринимается подшипниками ЭМП (рис. XI.22). Возникающий момент трения будет существенно зависеть от характера движения заслонки (вследствие различной величины силы трения в покое и в движении).

Наиболее сложным является учет момента от сил воздействия газовых струй при анализе пневматического усилителя со струйной трубкой, так как происходит взаимодействие четырех потоков газа, что определяет очень сложный вид зависимости момента сил воздействия (рис. XI.23).

Рис. XI.23. Схема газовых потоков в пневматическом усилителе со струйной трубкой: 1 — струйная трубка; 2 — приемные окна; — реакции струй; — потоки газа

Рис. XI.24. Зависимость момента сил воздействия газового потока от угла поворота управляющего элемента

В общем случае следует считать, что

Последнюю зависимость в некотором диапазоне углов отклонения (если ) можно аппроксимировать линейной функцией

где — коэффициенты аппроксимации, полученные из экспериментальных характеристик.

Так как и изменяются от а, можно считать, что безразмерный момент сил воздействия газовых потоков зависит только от угла а, т. е. имеет вид, показанный на рис. XI.24. Область значении , в которой выполняется неравенство является областью, в которой возможно появление автоколебаний.

Таким образом, необходим учет влияния силового воздействия, который наиболее точно можно произвести по экспериментальным

характеристикам. Анализ работы пневматического привода в зоне достаточно малых отклонений, а также учет сил воздействия газовой струи производятся с помощью уравнения (XI.73).

Решая совместно уравнения (XI.71) и (XI.73), получим уравнение электромеханического преобразователя с учетом момента сил воздействия

Производя преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях, имеем:

где

Взаимодействие пневматического усилителя и двигателя с источником энергии. При изменении давления газ в полостях пневматического двигателя расход газа, потребляемый пневматическим приводом, изменяется по нелинейной зависимости [23]. Кроме того, при использовании пневматического усилителя с золотником, при отсутствии сигнала управления, расход газа, потребляемый приводом, равен нулю. Следовательно, при проектировании системы пневматического привода необходимо предусмотреть меры, обеспечивающие нормальную работу источника газа при изменении расхода.

В тех случаях, когда в качестве источника газа используется газовый баллон, или привод подключается к источнику очень большой мощности, изменение потребляемого приводом расхода не влияет на величину давления газа на входе в привод. Однако за последнее время широкое распространение получили легкие и удобные твердотопливные газогенераторы, режим работы которых определяется величиной требуемого от них расхода газа. Для иллюстрации этого рассмотрим схему включения газогенератора в систему пневматического привода, приведенную на рис. XI.25, и расходные характеристики газогенератора (см. рис. XI.26).

Как видно из рис. XI.25, горячий газ, образовавшийся в результате сгорания твердого топлива, проходит через разделительный дроссель и попадает в пневматический усилитель. При этом зависимость расхода-газа от давления в газогенераторе может быть определена по известным формулам внутренней баллистики, как это показано в работе [131;

где — коэффициенты, зависящие от состава твердого топлива.

Расход газа через разделительный дроссель при сверхкритическом режиме течения можно выразить формулой

где — расход газа через разделительный дроссель; — давление газа в ГГ перед дросселем;

— коэффициент расхода;

— площадь дросселя.

На графике (рис. XI.26) показаны зависимости (XI.76) и (XI.77), абсцисса точки пересечения этих зависимостей, т. е. определяет давление газа в газогенераторе. Таким образом, при достаточно малом сопротивлении пневматического усилителя Ркрг) газогенератор работает устойчиво и давление в камере газогенератора постоянно и равно

Рис. XI.25. Схема включения газогенератора в систему газового привода: ГГ — газогенератор; ПП — система пневматического привода; Д — разделительный дроссель; — давления в газогенераторе и на входе в привод; — давление окружающей среды

Рис. XI.26. Расходные характеристики газогенератора: 1 — расход газа в газогенераторе ; 2 — сверхкритический расход через дроссель ; 3 — докритический расход через дроссель

При увеличении сопротивления газогенератора растет давление на входе в привод и расход газа через разделительный дроссель выражается уже формулой докритического режима течения газа, т. е.

Но расход газа, образовавшийся от сгорания топлива, должен быть равен расходу газа через дроссель. Поэтому в данном случае равенство расходов наступает уже при значительно большем давлении в газогенераторе зависящем от давления на входе в привод

Следует учитывать также, что повышение давления, при котором сгорает твердое топливо, может привести к неустойчивому горению (взрыву) и выходу из строя источника энергии.

Итак, при использовании в качестве источника энергии автономного газогенератора на твердом топливе необходимо либо завышать его мощность так, чтобы при любом изменении расхода газа давление в газогенераторе изменялось бы в некотором приемлемом диапазоне,

либо использовать пневматический усилитель с относительно малым изменением расхода. Например, в пневматическом усилителе с соплом-заслонкой можно обеспечить значительный (до 85—90% от входного давления) перепад давлений при расходе, изменяющемся от некоторой номинальной величины на ±25%.

Взаимодействие пневматического усилителя, двигателя и соединительных газовых трубопроводов. В зависимости от характера и назначения пневматического исполнительного механизма пневматический усилитель и двигатель располагаются или в одном корпусе, что практически исключает влияние соединительных газопроводов, или находятся на значительном удалении друг от друга.

В первом случае при работе на горячем газе имеет значение лишь взаимное расположение пневматического усилителя и двигателя.

Рис. XI.27. Проточная (а) и непроточная (б) схемы пневматического исполнительного механизма: ГГ — газогенератор; — потоки газа; — давление газа

В зависимости от выбранного расположения пневматические исполнительные механизмы выполняются по проточной (см. рис. XI.27, а) или по непроточной (рис. XI.27, б) схемам. При использовании проточной схемы (например, ПУ с соплом-заслонкой) газ из источника горячего газа при любом управляющем сигнале попадает в полости силового цилиндра. Это обеспечивает высокую и относительно стабильную температуру в полости и улучшает к. п. д. пневматического исполнительного механизма. При использовании непроточной схемы (например, ПУ с золотником или со струйной трубкой) полость силового цилиндра сообщается и с источником горячего газа и с выхлопной камерой только одним каналом, и при отсутствии управляющего сигнала газовый объем в полости изолирован от источника горячего газа. Это ведет к остыванию газового объема и к уменьшению величины к. п. д.

При использовании сжатого холодного газа различие между этими схемами сводится к тому, что в пневматических исполнительных механизмах, выполненных по проточной схеме, нет каналов, в которых взаимодействуют встречно-направленные струи газа, а при выполнении пневматического исполнительного механизма по непроточной схеме необходимо учитывать взаимодействие встречных потоков.

В тех случаях, когда пневматический усилитель и пневматический двигатель значительно разнесены, в соединительных газопроводах

происходят сложные газодинамические процессы; причем расчет длинных трубопроводов достаточно подробно освещен в литературе. Отметим, что при учете влияния соединительных трубопроводов необходимо различать параметры газа на выходе из усилителя и на входе в двигатель влияние длинного газопровода можно учесть передаточной функцией, связывающей два этих параметра, т. е.

где — передаточная функция пневматического привода. В тех случаях, когда влияние газопровода не учитывается,