9. ОЦЕНКА СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ СЕРВОМЕХАНИЗМОВ

В настоящее время существуют различные электрогидравлические сервомеханизмы, отличающиеся друг от друга по структуре, конструкции, принципам действия составляющих их элементов и, как следствие, техническим характеристикам. Поэтому при использовании электрогидравлических сервомеханизмов в системах автоматического управления встает вопрос о возможности применения того или иного сервомеханизма; возникает необходимость оценки свойств сервомеханизмов и сравнения их между собой. При этом должны быть учтены различные особенности электрогидравлических сервомеханизмов, характеризующие статику, динамику, энергетические возможности, конструктивные и технологические факторы, эксплуатационные условия и др. [4], [5].

В данном параграфе рассматривается вопрос об эквивалентности сервомеханизмов по их свойствам. Смысл предлагаемого решения заключается в следующем: нельзя ли найти еще и такие общие (укрупненные) показатели и сформулировать такие условия, при выполнении которых электрогидравлические сервомеханизмы, предназначенные для одной и той же системы управления, были бы равноценны (эквивалентны) по своим основным свойствам? Если условия эквивалентности известны и выполняются, имеется наибольшая вероятность, что сервомеханизмы будут эквивалентны по другим показателям и поэтому возможно проводить дальнейшее их сопоставление. Если же условия эквивалентности не выполняются, то наиболее достоверно, что сервомеханизмы не будут равноценны по своим свойствам.

Применительно к электрогидравлическим сервомеханизмам, описываемым линейными динамическими моделями, рассматривается возможность использования коэффициента добротности в качестве укрупненного показателя оценки и сравнения. Анализ структуры коэффициента добротности приводит к распространению понятия об

эквивалентности электрогидравлических сервомеханизмов на их главную часть — гидравлическое устройство усилитель — исполнительный двигатель (УИД). В результате находятся конкретные условия эквивалентности гидравлических устройств, содержащих различные гидроусилители основных типов.

Полученные условия эквивалентности позволяют ответить на вопрос о том, какое гидравлическое устройство (или гидроусилитель) лучше с точки зрения выполнения требований, предъявляемых к системе. Реализация условий эквивалентности гидравлических устройств облегчает достижение эквивалентности электрогидравлических сервомеханизмов.

Понятие об эквивалентности электрогидравлического сервомеханизма. Рассмотрим передаточную функцию типового электрогидравлического сервомеханизма с двумя гидравлическими каскадами усиления мощности.

Рис. VIII.21. Структурная схема электрогидравлического сервомеханизма: 1 — электронный усилитель с большим выходным сопротивлением, 2 — электромагнитный управляющий элемент нейтрального типа; 3 — первый гидравлический каскад усиления; 4 — второй каскад усиления совместно с исполнительным двигателем; 5 — потенциометрическая обратная связь

Структурная схема сервомеханизма изображена на рис. VIII.21.

Передаточную функцию электронного усилителя можно записать в виде

как — коэффициент усиления усилителя.

Динамические свойства электромагнитного управляющего элемента описываются уравнениями [6]:

где — результирующая электромагнитной силы (тяговое усилие);

— коэффициенты пропорциональности, зависящие от конструктивных особенностей управляющего элемента;

— управляющий сигнал, равный разности токов в катушках;

х — перемещение якоря;

— масса якоря и связанных с ним частей;

— коэффициент демпфирования якоря;

с — жесткость пружин подвески якоря,

и, следовательно, могут быть отражены передаточной функцией

где

Пусть сервомеханизм содержит в себе гидравлическое устройство с двумя золотниковыми каскадами усиления мощности и поршневым исполнительным двигателем двойного действия. Принципиальная схема устройства изображена на рис. VIII.22.

Рис. VIII.22. Принципиальная схема гидравлической системы усилитель — двигатель с двумя гидравлическими каскадами усиления мощности: 1 — плунжер золотника первого каскада усиления; 2 — плунжер золотника второго каскада; 3 — гильза; 4 — исполнительный двигатель

Передаточная функция первого гидравлического каскада усиления, управляющего плунжером второго каскада, имеет вид [8]

где

В выражениях (VIII.75), (VIII.76) и (VIII.77) приняты следующие обозначения:

— перемещение плунжера второго каскада усиления (деталь 2 на рис. VIII.24);

— площадь торца плунжера 2 в камере А;

— коэффициент вязкого трения плунжера 2 о гильзу 3;

— коэффициент осевой гидродинамической силы, возникающей на плунжере 2 и считающейся пропорциональной перемещению плунжера;

— рассогласование между перемещениями плунжера 1 и плунжера

— коэффициенты усиления соответственно по давлению и расходу первого каскада усиления для начального положения системы, когда в

Динамика второго гидравлического каскада усиления совместно с поршнем исполнительного двигателя описывается уравнением

где — перемещение поршня исполнительного двигателя,

В последних выражениях приняты следующие обозначения:

— масса поршня исполнительного двигателя;

— коэффициент вязкого трения поршня о цилиндр;

— эффективная площадь поршня;

— коэффициенты усиления по давлению и расходу второго каскада усиления для начального положения системы, когда Передаточная функция второго каскада усиления совместно с исполнительным двигателем будет равна

Потенциометрическая обратная связь имеет передаточную функцию

Передаточная функция замкнутого контура всего сервомеханизма имеет вид

где

Коэффициент добротности влияет на динамические свойства сервомеханизма, обусловливая его быстродействие и точность [1]. С увеличением коэффициента добротности быстродействие и точность возрастают. Так как точность и устойчивость взаимосвязаны, то из условия устойчивости сервомеханизма находится критическое значение коэффициента добротности, при котором сервомеханизм теряет устойчивость.

Работа замкнутого электрогидравлического сервомеханизма производится обычно с коэффициентом добротности, меньшим

тического. При этом заданном значении коэффициента добротности должны удовлетворяться технические требования, предъявляемые к динамике сервомеханизма, так как коэффициент добротности связан с фазовым сдвигом и модулем амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы. При неизменных виде передаточной функции сервомеханизма и величине коэффициента обратной связи с ростом коэффициента добротности фазовое запаздывание уменьшается, а полоса пропускания амплитудно-частотной характеристики расширяется.

В электрогидравлических сервомеханизмах величина коэффициента добротности наиболее просто может быть изменена путем вариации коэффициента усиления электрического усилителя. Электромагнитный управляющий элемент и гидравлические усилители рассчитываются по заданным техническим требованиям, и хотя изменение их коэффициентов усиления возможно, оно обычно производится редко. В особенности это относится к электромагнитному управляющему элементу. Коэффициент усиления обратной связи в процессе работы сервомеханизма, как правило, также остается неизменным.

Используя представление о коэффициенте добротности, оценку и сравнение свойств различных электрогидравлических сервомеханизмов можно в определенных пределах уточнить. Ввиду того, что величина коэффициента добротности определяет быстродействие и точность сервомеханизма, а следовательно, влияет и на другие технические характеристики, электрогидравлические сервомеханизмы, различающиеся по принципу действия и конструкции, но имеющие близкие по виду передаточные функции и одинаковые коэффициенты добротности при неизменном коэффициенте обратной связи, будут в первом приближении равноценны.

Под эквивалентностью различных электрогидравлических сервомеханизмов, применение которых предполагается в одной и той же системе управления, подразумевается равенство по величине основных и некоторых дополнительных технических данных, характеризующих динамику, статику и энергетические возможности сервомеханизма.

Необходимым условием эквивалентности электрогидравлических сервомеханизмов, рассматриваемых в рамках линейной теории, является равенство их коэффициентов добротности при близких по виду передаточных функциях.