7. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Передаточные функции (111.83), (II 1.90), (II 1.96), (II 1.97), (111.98) асинхронного двухфазного электродвигателя показывают, что его частотные характеристики зависят не только от величин постоянных времени, но и от величины характеризующей отклонение фазового сдвига между напряжениями на обмотках возбуждения и управления от оптимального значения

Для выяснения влияния величины постоянной времени и величины фазового отклонения на характеристики электродвигателя построим логарифмические амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики симметричного электродвигателя в соответствии с передаточной функцией (II 1.90).

Предварительно выражение (111.90) преобразуем к виду

Так как частота изменения огибающей со значительно меньше несущей частоты то при изменении от нуля до бесконечно больших величин в достаточно широком диапазоне изменения фазового отклонения (например, при ) можно считать, что

Влияние этих слагаемых будет сказываться в области высоких частот, которые не имеют существенного значения для переходного процесса электродвигателя.

Учитывая неравенства (III.131) и (III. 132), а также полагая для простоты после подстановки значений определяемых формулами (II 1.85) и (II 1.86), получим выражение для частотных характеристик симметричного электродвигателя в виде

где

На рис. III. 15, а показаны построенные в соответствии с выражением (III. 133) логарифмические амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики симметричного двухфазного электродвигателя с электромеханической постоянной времени , работающего на несущей частоте при соотношении индуктивного и активного сопротивлений обмоток, определяемом равенством Фазовые характеристики 1, 2 и 3 построены для фазового угла соответственно. Амплитудно-частотная характеристика соответствует в диапазоне частот, указанных на графике, характеризует усиление при . Приведенные на рис. 15, а характеристики позволяют сделать следующие выводы.

Величина электрической постоянной времени обмоток и фазовые отклонения близкие к нулю, оказывают влияние на частотные характеристики только в области высоких частот и в основном на фазовую характеристику. Например, фазовая характеристика 2 при начинает заметно отклоняться с частоты от фазовой характеристики 4, которая соответствует обычной передаточной функции электродвигателя, не учитывающей постоянную времени и фазовое отклонение (штриховая кривая). При частоте это отклонение достигает приблизительно 6°, а при частоте оно равно 17°. Амплитудная характеристика в диапазоне частот графика совпадает с амплитудной характеристикой, построенной без учета т. е. в соответствии с выражением

Рис. III. 15. Логарифмические амплитудно- и фазо-частотные характеристики симметричного двухфазного электродвигателя

По мере увеличения абсолютного значения фазового отклонения расхождение фазовых характеристик (кривые 1—4, рис. 111.15) существенно увеличивается и при этом заметно расширяется диапазон частот в котором сказывается влияние Например, фазовая характеристика 1, построенная для , и фазовая характеристика

3, построенная для , отклоняются от характеристики 4 достаточно заметно уже на частоте При частоте расхождение кривых 1 и 4 достигает величины 34°, а при частоте равно 85°, что не может не приниматься во внимание при расчете и синтезе систем автоматического регулирования. Расхождение

кривых 3 и 4 на частотах и характеризуется величинами 18 и 27° соответственно.

Существенное уменьшение фазы до —259° на частоте для (кривая 1) объясняется тем, что постоянная времени числителя (III.133), определяемая формулой (III.134), при заданном фазовом отклонении получает знак «минус», что соответствует превращению передаточной функции двухфазного электродвигателя в неминимально-фазовое звено и уменьшению фазы на величину по сравнению с минимально-фазовым звеном с той же по величине постоянной времени но имеющей знак «плюс».

Увеличение фазы до —150° на частоте для (кривая 3) по сравнению с характеристикой 4 объясняется увеличением постоянной времени числителя передаточной функции (II 1.133) по сравнению с постоянной времени знаменателя того же выражения и появлением вследствие этого дифференцирующего эффекта.

Так как в передаточный коэффициент формулы (III. 133), по которой строились частотные характеристики, в качестве сомножителя входит четная функция то в области низких и средних частот, где не сказывается влияние амплитудно-частотная характеристика для —75° будет представлена одной и той же ломаной В области высоких частот, где начинает сказываться влияние усиление для этих двух случаев будет различным. Так, например, для фазового отклонения —75°, начиная с частоты наблюдается увеличение усиления, что соответствует изменению наклона асимптоты на Для случая амплитудно-частотная характеристика изменит свой вид при частоте Как и в случае амплитудно-частотной характеристики для в области частот, указанных на рис. III.15, а, изменение фазового отклонения до ±75° не вызывает практически заметного изменения усиления.

Следует заметить, что для двухфазных электродвигателей, работающих на несущей частоте частоты где наблюдается существенное влияние являются высокими и вследствие этого могли бы не приниматься во внимание при определении динамических характеристик электродвигателя. Однако при работе электродвигателя в системе автоматического регулирования до электродвигателя может быть включен усилитель с высоким коэффициентом усиления, что увеличивает добротность системы и расширяет полосу пропускания. При этих условиях часть из указанных частот может оказаться в зоне полосы пропускания и тем самым существенно повлиять на характеристики системы. По этой причине в процессе проектирования системы нельзя не учитывать постоянную времени и возможные изменения фазового отклонения

На рис. III. 15, б, III. 15, в приведены частотные характеристики электродвигателя, работающего на той же несущей частоте и имеющего прежнюю величину электромеханической постоянной времени , но при ином соотношении величии индуктивного и активного сопротивлений обмоток. На рис. III.15, б показаны амплитудно-частотные и и фазо-частотные (кривые 1, 2, 3)

характеристики для а на рис. III. 15,в аналогичные характеристики с теми же обозначениями для

Эти характеристики, как и ранее рассмотренные, также указывают на значительное влияние фазового отклонения и постоянной времени на фазовые характеристики электродвигателя. Вместе с тем анализ характеристик рис. III.15, б и III.15,в дает возможность сделать ряд дополнительных выводов.

Значительное уменьшение до величин, меньших единицы, соответствует при постоянной несущей частоте уменьшению постоянной времени . В результате отношение индуктивного сопротивления к активному сопротивлению обмоток уменьшается. Это приводит к тому (см. рис. 111.15,б, характеристики 1 и DEF), что электродвигатель описывается неминимально-фазовым звеном при —75°. Если рассматривать значения фазового отклонения лежащие в пределах от —90 до то в соответствии с формулой (III.134), определяющей постоянную времени передаточная функция электродвигателя превращается в неминимально-фазовое звено в случае при любых которые ограничиваются неравенством

Уменьшение до нуля сопровождается расширением диапазона возможных значений обращающих электродвигатель в неминимально-фазовое звено. При этом будет ограничиваться неравенством

Частотные характеристики, построенные для будут точно определяться передаточной функцией (111.97) [4].

Фазовое отклонение находящееся в пределах при ,

не вызывает изменения знака постоянной времени , следовательно, электродвигатель в этом случае является минимально-фазовым звеном.

На рис. фазо-частотная характеристика 3 и соответствующая ей амплитудно-частотная характеристика построены для

Рассмотрение частотных характеристик рис. III.15,в, определяемых дает основание сделать противоположные выводы. Электродвигатель превращается в неминимально-фазовое звено не при отрицательных значениях а при любых положительных значениях фазового отклонения которое определяется неравенством

Чем больше тем шире диапазон величин обращающих электродвигатель в неминимально-фазовое звено. Если то частотные характеристики будут определяться передаточной функцией (111.98) [3]. В этом случае каждому значению лежащему в пределах будет соответствовать неминимально-фазовое звено.

В реальных условиях величина всегда имеет конечное значение. Она не может быть равной нулю, точно так же как не может быть равной бесконечности. Следовательно, для реально существующих электродвигателей всегда имеется некоторый диапазон отрицательных и положительных значений фазового отклонения в пределах которого электродвигатель описывается минимально-фазовым звеном. Так, например, при этот диапазон изменения характеризуется неравенством

Если то уменьшается верхний предел положительных величин и неравенство принимает вид

где фшах , но не равно нулю.

Если то сужение диапазона происходит за счет ограничения отрицательных значений т. е.

где (при , но не равно нулю).

Передаточная функция (111.90) симметричного электродвигателя выведена с учетом реального соотношения между величинами активного и индуктивного сопротивлений обмоток и поэтому позволяет не только проанализировать влияние постоянной времени обмоток и фазового отклонения на частотные характеристики электродвигателя, но и установить границы изменения фазового отклонения, в пределах которых электродвигатель остается минимально-фазовым звеном.

Существенным отличием передаточных функций (111.97) и (111.98) от передаточной функции (II 1.90) является то, что они выведены без учета реального соотношения между активным и индуктивным сопротивлениями обмоток электродвигателя.

Обе передаточные функции (111.97) и (111.99) являются частными случаями передаточной функции (111.90). Первая из них соответствует условию а вторая — условию Если при выводе первой передаточной функции нужно предположить, что индуктивное сопротивление обмоток равно нулю, то при выводе второй нужно сделать предположение о равенстве нулю активного сопротивления обмоток. Поскольку условия далеки от реальных значений параметров электродвигателя, то и результаты, получающиеся при использовании передаточных функций (II 1.97) и (II 1.99), не дают правильного представления о процессах, протекающих в электродвигателе.

Двухфазные асинхронные электродвигатели, работающие на более высоких несущих частотах, чем (например, на несущей частоте 400, 500 или 1000 Гц), позволяют создать системы автоматического регулирования, в которых при более широкой полосе пропускания в значительно меньшей степени будет сказываться влияние постоянной времени и фазового отклонения Частотные характеристики

электродвигателей, работающих на несущей частоте или могут быть также построены в соответствии с передаточной функцией (III. 130) для различных значений Основываясь на передаточной функции (III.133) и на выражениях (III.134) и (III.135), определяющих постоянные времени а также на анализе частотных характеристик, показанных на рис. III. 15,а-в, можно утверждать, что увеличение несущей частоты уменьшит постоянные времени и соответственно перенесет влияние на более высокие частоты.

На рис. III.15, г приведены, например, частотные характеристики электродвигателя, построенные для случая . Фазовые характеристики 1 и 2, а также амплитудно-частотная характеристика подтверждают высказанное выше утверждение.

В заключение отметим, что передаточная функция симметричного двухфазного электродвигателя вида (III. 130) может быть упрощена и представлена выражением

где определяются формулами (III.134) и (III.135) соответственно;

Формула (III.137) справедлива, когда частота среза и, следовательно, полоса пропускания системы по крайней мере раза в два меньше несущей частоты.

Влияние несимметрии обмоток на частотные характеристики двухфазного электродвигателя. Для анализа влияния несимметрии обмоток двухфазного электродвигателя на его частотные характеристики следует воспользоваться передаточной функцией (III. 120) несимметричного двухфазного электродвигателя. Выражение (III. 120) можно упростить и представить в виде

где

В формуле (III. 138) передаточный коэффициент после подстановки вместо величины, определяемой соответствующими уравнениями системы (III.118) и (III.119), принимает значение

В отличие от симметричного электродвигателя в рассматриваемом случае передаточный коэффициент К будет иметь максимум не при а при ином значении фазового отклонения Если в симметричном электродвигателе равенство нулю фазового отклонения обеспечивало фазовый сдвиг в не только между напряжениями обмоток возбуждения и управления, но и между токами этих обмоток, то в несимметричном электродвигателе дает фазовый сдвиг в только лишь между напряжениями на обмотках. Для получения максимального вращающего момента и, следовательно, максимального передаточного коэффициента К необходимо, чтобы токи в обмотках имели фазовый сдвиг, равный у. С этой целью необходимо обеспечить условия, когда напряжения на управляющей обмотке и возбуждения были бы сдвинуты по фазе на величину, отличающуюся от при которой К имеет максимум.

Преобразуем выражение (III. 142) передаточного коэффициента к виду

где

Условие максимума величины К определяется равенством

Однако в процессе работы электродвигателя в системе автоматического регулирования на его обмотку управления могут поступать напряжения, имеющие фазу, отличающуюся от на величину т. е. сигналы с фазой

Следовательно, для определения влияния несимметрии обмоток на частотные характеристики электродвигателя при различных фазовых отклонениях в выражение

полученное из уравнения (III. 133), в котором находятся по формулам (III.142), (III.140) и (III.141) соответственно, следует подставлять фазовые отклонения подсчитанные по формуле (III.146) при заданном значении с учетом выражения (III.144).

Влияние несимметрии обмоток на частотные характеристики рассмотрим на примере электродвигателя серии АДП.

В табл. III. 1 приведены параметры электродвигателей АДП, необходимые для построения частотных характеристик. В частности, данные таблицы показывают, что отношение индуктивного сопротивления к активному, характеризуемое величиной для обмотки управления, во много раз больше аналогичной величины обмотки возбуждения.

Таблица III.1 (см. скан) Электрические параметры двухфазных асинхронных электродвигателей

В качестве примера используем электродвигатель работающий на несущей частоте и имеющий наибольшую асимметрию обмоток по сравнению с другими электродвигателями, указанными в табл. III. 1. Несимметрия обмоток этого электродвигателя определяется величиной в цепи возбуждения и величиной в цепи управления.

На рис. 111.16, а показаны логарифмические амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики рассматриваемого электродвигателя, построенные по формуле (III. 147) при фазовом отклонении (фазо-частотная характеристика — кривая амплитудно-частотная характеристика — ломаная Для сравнения на том же графике, в случае того же фазового отклонения , построены частотные характеристики симметричного электродвигателя, у которого параметр по двум обмоткам принят равным величине аналогичного параметра обмотки возбуждения электродвигателя т. е. равным 0,35. Частотные характеристики симметричного электродвигателя представлены на графике кривой 2 (фазо-частотная характеристика) и ломаной (амплитудно-частотная характеристика) Сравнивая характеристики, замечаем, что несимметрия обмоток

в большей степени сказывается на фазо-частотной характеристике.

Несимметрия обмоток, выраженная отношением дает заметное изменение фазы по сравнению с кривой 2 симметричного электродвигателя, начиная с частоты Так, например, на частоте разность в фазовых углах равна 2°, на частоте она достигает величины 6,4°, а на частоте со становится равной 19,2°. При более высоких частотах кривые 1 и 2 расходятся еще больше.

Несимметричный электродвигатель с параметрами при ведет себя как неминимально-фазовое звено, поэтому с увеличением частоты фаза принимает значения, меньшие — 180°. Симметричный электродвигатель с параметрами в случае представляет собой обычное минимально-фазовое звено, и так как постоянная времени больше постоянной времени то фазовая характеристика 2 никогда не даст значения фазы, меньшее — 180°.

Несимметрия обмоток оказывает влияние и на амплитудно-частотные характеристики, изменяя прежде всего передаточный коэффициент. Асимптотические амплитудно-частотные характеристики несимметричного электродвигателя и симметричного электродвигателя смещены друг относительно друга на величину 3,7 дБ при принятых параметрах При частотах со, приближающихся к несущей частоте, амплитудно-частотные характеристики деформируются, появляются дополнительные изломы. Но эти частоты практического значения не имеют и поэтому могут не приниматься во внимание.

На рис. III. 16, б построены частотные характеристики тех же несимметричного и симметричного электродвигателей, но для двух других значений фазового отклонения Фазо-частотная характеристика (кривая 2) и амплитудно-частотная характеристика несимметричного электродвигателя, фазо-частотная характеристика (кривая 1) и амплитудно-частотная характеристика симметричного электродвигателя рассчитаны при —75°. Когда фазовая и амплитудная характеристики несимметричного электродвигателя принимают вид кривой 4 и ломаной а для симметричного электродвигателя — вид кривой 3 и ломаной соответственно.

Анализ характеристик позволяет сделать вывод о том, что противоположное фазовое отклонение не обращает несимметричный электродвигатель в неминимально-фазовое звено, в то время как симметричный электродвигатель в этом случае характеризуется минимально-фазовым звеном. По-прежнему несимметрия обмоток больше влияет на фазу, чем на усиление. При этом заметное влияние на фазу начинает проявляться на частотах . Так же как и в первом случае несимметрия прежде всего изменяет передаточный коэффициент, что обусловливает параллельное смещение амплитудно-частотных характеристик. Фазовое отклонение практически дает одну и ту же фазовую характеристику для несимметричного и симметричного

ного электродвигателя, т. е. несимметрия обмоток при на фазовых характеристиках сказывается мало. Фазовое отклонение обусловливает небольшое изменение передаточного коэффициента и параллельное смещение амплитудно-частотных характеристик.

Рассмотренные частотные характеристики двухфазного электродвигателя соответствуют условию, когда балансировка электродвигателя осуществлялась путем установки фазового сдвига, равного , между токами обмоток возбуждения и управления. Если же балансировка электродвигателя осуществляется, исходя из установления фазового сдвига в у между напряжениями на обмотках возбуждения и управления, то влияние несимметрии обмоток на частотные характеристики электродвигателя как при балансе, так и при нарушении баланса, будет отличаться от ранее рассмотренного случая.

Для построения частотных характеристик при втором варианте балансировки можно воспользоваться исходной передаточной функцией (III.147) и выражениями (III.140), (III.141) и (III.142). Поочередная подстановка в формулы (111.140) и (III. 141) величины равной 0°, и —30°, что равнозначно —89°, определяет три выражения частотных характеристик для сбалансированного электродвигателя, для отклонения фазы управляющего напряжения от на и отклонения фазы управляющего напряжения от у на —30° соответственно.

На рис. 111.16, в приведены логарифмические амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики несимметричного электродвигателя для трех указанных выше вариантов фазового отклонения. Фазо-частотная характеристика 2 и амплитудно-частотная характеристика сбалансированного электродвигателя с фазовым отклонением, равным нулю, отличаются от аналогичных характеристик 1 и несбалансированного электродвигателя с фазовым отклонением, равным 75°. Различие заключается в заметном уменьшении фазы несбалансированного электродвигателя по сравнению с сбалансированным на частотах и увеличении передаточного коэффициента несбалансированного электродвигателя на 5,6 дБ. Увеличение передаточного коэффициента объясняется тем, что отклонение управляющего напряжения по фазе на 75° относительно напряжения возбуждения приближает фазовый сдвиг между токами, к величине у.

Фазовая характеристика 3 и амплитудная соответствуют электродвигателю, у которого управляющее напряжение отклонилось по фазе на величину — 30°. Как видно из рис. III. 16, в, этот случай нарушения баланса существенно влияет на частотные характеристики. Достаточно сказать, что по сравнению со сбалансированными условиями работы за счет резкого увеличения постоянной времени в числителе передаточной функции (III. 147) фаза в диапазоне частот от нуля до 2000 рад/с не выходит за пределы Увеличение

постоянной времени до величины 0,059 с при одновременном уменьшении передаточного коэффициента до величины 0,337 вызывает значительное изменение амплитудно-частотной характеристики не только в области высоких частот, но и в области низких частот.

Рис. III. 16. Логарифмические характеристики двухфазного электродвигателя

Подобная деформация частотных характеристик связана с тем, что отклонение фазы управляющего напряжения от по отношению к напряжению возбуждения вызвало приближение фазового сдвига между токами обмоток к величине . При фазовом отклонении (в рассматриваемом примере с электродвигателем ) токи в обмотках будут отличаться по фазе на 180° и вращающий момент станет равным нулю. Изменив фазовое отклонение до т. е. до получим изменение знака вращающего момента и реверс электродвигателя. В системе автоматического регулирования нарушение фазового соотношения в напряжениях на обмотках электродвигателя, определяемого неравенством вызовет потерю устойчивости. Нарушение баланса в пределах

может сопровождаться значительным ухудшением качественных показателей работы системы.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

Несимметрия обмоток управления и возбуждения двухфазного электродвигателя оказывает влияние на амплитудно-частотные и фазо-частотную характеристики электродвигателя в основном в области высоких частот.

Установление фазового сдвига, равного у, между токами обмоток двухфазного электродвигателя позволяет получить максимальный передаточный коэффициент, что соответствует максимальному вращающему моменту. Кроме того, этот способ фазовой балансировки электродвигателя в сравнении со вторым способом, когда фазовый сдвиг устанавливается между напряжениями обмоток, дает меньшее отклонение частотных характеристик от первоначальных при изменении в соотношении фаз токов в обмотках электродвигателя.

В практических условиях, с учетом нелинейности характеристик электродвигателя, фазовый сдвиг между токами, равный у и установленный, например, в режиме холостого хода, будет изменяться с изменением скорости и, следовательно, приведет к изменению частотных и динамических характеристик электродвигателя. Это является существенным недостатком балансировки электродвигателя по фазе между токами.

Установление фазового сдвига между напряжениями на обмотках управления и возбуждения в несимметричном электродвигателе не дает максимального передаточного коэффициента и может привести к значительной деформации частотных характеристик в случае нарушения баланса. Однако в процессе работы электродвигателя фазовый сдвиг между напряжениями под влиянием изменения скорости отклоняется от у незначительно, так как определяется только лишь параметрами обмотки возбуждения, полное сопротивление которой при регулировании скорости изменяется мало. Следовательно, есть основание ожидать значительно более стабильной работы электродвигателя. Последнее обстоятельство является существенным преимуществом второго метода балансировки электродвигателя.

Частотные характеристики несимметричного двухфазного электродвигателя, управляемого электронным усилителем. Передаточная функция (II 1.120) несимметричного двухфазного электродвигателя, управляемого электронным усилителем, получена в результате совместного рассмотрения двух последовательно соединенных элементов — усилителя мощности и электродвигателя. Качественное отличие этого выражения от обычных передаточных функций последовательных цепей, полученных путем простого перемножения передаточных функций отдельных элементов, заключается в том, что оно учитывает взаимное влияние друг на друга характеристик элементов.

Следовательно, передаточная функция (III. 120) позволяет выяснить количественную и качественную зависимость характеристик электродвигателя от наиболее важных параметров ограниченного по мощности источника питания управляющей обмотки. В частности, представляет интерес определение влияния внутреннего сопротивления источника питания управляющей цепи и величины индуктивности контура намагничивания выходного трансформатора усилителя мощности на частотные характеристики электродвигателя.

Частотные характеристики построим, например, для электродвигателя типа (электродвигатель-генератор), который работает на несущей частоте имеет полезную мощность и электромеханическую постоянную времени , активное сопротивление обмотки возбуждения Ом и активное сопротивление управляющей обмотки Ом при

Обмотка управления электродвигателя получает питание от электронного усилителя мощности, собранного по двухтактной схеме на лампах типа с выходным трансформатором, который обладает коэффициентом трансформации и имеет индуктивность контура намагничивания Для получения активной нагрузки первичная обмотка выходного трансформатора шунтирована емкостью Внутреннее сопротивление лампы .

Пренебрегая активным сопротивлением и индуктивностью рассеяния обмоток выходного трансформатора, которые незначительно влияют на величину постоянной времени на основании передаточной функции (III. 120) получим при следующее выражение для построения частотных характеристик:

где

Предположим, что электродвигатель сбалансирован по напряжению, т. е. установлен фазовый сдвиг в у между напряжениями возбуждения и управления. В рассматриваемом случае вследствие настройки управляющей цепи на резонанс токов на несущей частоте для получения активной нагрузки падение напряжения на сопротивлении нагрузки и ток, протекающий через это сопротивление, совпадают по фазе. Так как активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмоток трансформатора малы, что выражается в равенстве то, очевидно, падение напряжения на сопротивлении нагрузки есть в то же время падение напряжения на приведенном сопротивлении обмотки управления электродвигателя. Поэтому установление фазового сдвига, равного , между напряжениями возбуждения и управления

сводится к сдвигу по фазе на напряжения возбуждения относительно напряжения, действующего на входе усилителя мощности. Следовательно, условием фазового сдвига, равного для двух указанных напряжений будет по-прежнему равенство

В числитель выражения (III. 148) входит слагаемое Обычно абсолютная величина этого слагаемого значительно меньше единицы, т. е. в области тех частот которые меньше несущей частоты по крайней мере в 2—3 раза и имеют существенное значение для формирования переходного процесса электродвигателя. Так, например, для приведенных выше данных схемы управления и самого электродвигателя при коэффициент и

при Поэтому без ущерба для практических расчетов формулу (III. 148) можно представить в виде

По выражению (III. 150) построены логарифмические частотные характеристики, показанные на рис.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики электродвигателя, управляемого электронным усилителем, соответствуют источнику питания ограниченной мощности с внутренним сопротивлением кОм и фазовому отклонению Амплитудно-частотная характеристика имеет излом в точке Б, который определяется электромеханической постоянной времени электродвигателя . Излом характеристики в точке С соответствует постоянной времени . Излом, определяемый постоянной времери в числителе выражения (III. 150) (при ), а также значением совпадает с точкой С, т. е. . В рассматриваемом варианте параметров схемы управления и электродвигателя

Таким образом, характеристика состоит на трех асимптот с наклонами дБ на декаду. Большая величина коэффициента затухания не вызывает существенных отклонений точной амплитудно-частотной характеристики от асимптотической при любых частотах со, в том числе и в окрестности сопрягающей частоты сос

Передаточный коэффициент в выражении (III. 148), как это следует из формулы (III. 149), состоит из произведения передаточного коэффициента электродвигателя и коэффициента усиления усилителя мощности, равного Амплитудно-частотная характеристика на графике рис. III. построена без учета усиления управляющей цепи.

Для сравнения на том же графике построены амплитудно-частотная и фазо-частотная 2 характеристики электродвигателя, управляемого

мого электронным усилителем мощности с внутренним сопротивлением . В этом случае, как было показано выше, передаточная функция (III. 120) преобразуется в передаточную функцию двух последовательно соединенных элементов — несимметричного электродвигателя, характеристики которого не зависят от параметров схемы управления, и усилителя мощности с коэффициентом усиления

Вычисление постоянных передаточной функции (III. 120) в соответствии с системой уравнений (III. 126) и выражением (III. 127) при дает следующие значения и К без учета коэффициента усиления Малая величина постоянной времени а также коэффициентов указывает на то, что в диапазоне частот, указанных на графике, -амплитудно-частотная и фазо-частотная (кривая 2) характеристики будут в основном определяться передаточной функцией вида

Сравнение характеристик, электродвигателя для двух вариантов внутреннего сопротивления источника питания управляющей обмотки указывает на значительное влияние постоянной времени определяемой равенством (III. 103), на частотные характеристики электродвигателя. Например, фазо-частотная характеристика (кривая построенная с учетом реальной величины внутреннего сопротивления дает существенное отклонение от фазо-частотной характеристики 2, построенной без учета не только в области высоких частот, но и в области средних частот, которые в основном и определяют переходный процесс электродвигателя. На частоте расхождение фазо-частотных характеристик 1 и 2 определяется величиной 55°, на частоте — величиной 27° и на частоте — величиной 8,5°.

Амплитудно-частотные характеристики и получают расхождение на частоте приблизительно

На том же графике (рис. III. 16, г) построены логарифмические характеристики электродвигателя по выражению (III.148) для тех же параметров, что и характеристики и У, за исключением постоянной времени которая в данном случае выбрана равной

Фазо-частотная характеристика 5, так же как и характеристика 7, при стремится к величине —90°, а при к величине —270°. В области средних частот характеристика 3 по сравнению с характеристикой 1 дает меньшие значения фазы. При фаза, определяемая кривой 3, равна фаза, определяемая кривой равна —146°. Увеличение частоты до 100 рад/с приводит к возрастанию разности в фазах до 16°.

Амплитудно-частотная характеристика в отличие от ранее рассмотренной имеет вторую сопрягающую частоту (точка F)

Для характеристики эта сопрягающая частота соответствует точке С и равна

Таким образом, двухфазный асинхронный электродвигатель должен рассматриваться совместно с усилителем мощности как единое звено, так как параметры цепи управления оказывают существенное влияние не только на фазо-частотную, но и на амплитудно-частотную характеристику асинхронного электродвигателя.

Рассмотрение электродвигателя независимо от устройств, с помощью которых он управляется, может дать неверное представление об устойчивости системы автоматического регулирования и привести к неправильному выбору корректирующих средств.