5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ

Шаговый привод во многих случаях применяется в системах программного управления движением. Предварительное задание программы движения открывает широкие возможности формирования оптимальных входных воздействий на привод. Определение закона программированного пуска до частоты, на порядок превышающей частоту приемистости, является одной из основных задач синтеза дискретного привода. Такой подход требует изучения работы привода во всем диапазоне физически реализуемых частот, учета постоянных времени обмоток ШД и динамических характеристик источника питания.

Рассмотрим проблему оптимизации характеристики управляющей частоты при пуске. Высокочастотные ШД выполняются многофазными, индукторно-реактивного типа и питаются от источника тока.

Для индукторно-реактивного многопакетного ШД (см. рис. VI.4), не имеющего индуктивной связи между фазными обмотками (за исключением малых потоков рассеяния), уравнения целесообразно представить в фазных координатах.

В случае -фазного ШД указанного типа получим - уравнение в нормализованном виде:

где — мгновенное значение нормализованного тока фазы;

— нормализованная постоянная времени контура фазы;

— функции форсирования и дефорсирования тока фазы.

Уравнение (VI. 18) имеет переменную структуру. Последовательность включения и отключения фаз определяется алгоритмом коммутации (числом тактов и схемой включения). Для рассматриваемого регулируемого источника тока функции форсирования и дефорсирования тока определены выражениями (рис. VI. 14):

где — номинальный ток и активное сопротивление фазы;

— мгновенное значение результирующего нормализованного тока электродвигателя;

— начальное и конечное значения тока (см. рис. VI.14, б);

— максимальная величина среднего значения напряжения источника при включенной фазе;

— максимальная величина среднего значения напряжения источника при отключенной фазе.

В случае питания от источника тока с частотно-импульсным регулированием (рис. VI. 14) характеристики ЧИМ регулятора определяются установленной зависимостью частоты генератора от величины тока и длительностью импульса блокинг-генератора. Среднее значение напряжения

где — частота и длительность импульса блокинг-генератора.

При отключении источника цепь фазы через разделительный диод подключается к отрицательному напряжению чем обеспечивается эффективное дефорсирование тока с рекуперацией энергии. Естественно, что в общем виде полная система дифференциальных уравнений (VI. 18) — (VI.23) не имеет решения, и анализ динамических режимов привода следует проводить путем численного моделирования на универсальной ЦВМ.

Предпочтение следует отдать ЦВМ, хотя общее время решения уравнений на ней существенно больше, чем на АВМ, по следующим соображениям:

при увеличении числа фаз ШД число уравнений возрастает, что приводит к необходимости применения АВМ очень большого объема (практически сочетания нескольких АВМ);

исследование привода во всем диапазоне частот требует введения на АВМ переменного масштаба, либо увеличения времени решения на низких частотах;

АВМ требует установки внешнего коммутатора;

программные изменения входных и промежуточных параметров проще выполняются на ЦВМ;

использование ЦВМ позволяет применить для решения дифференциальных уравнений и статистического анализа стандартные программы;

на ЦВМ проще выполняется повторное моделирование при изменении параметров или функциональных зависимостей.

Обобщенная блок-схема модели для решения полной системы дифференциальных уравнений привода с частотно-импульсным регулятором тока приведена на рис. VI.28.

В блок ввода 1 задаются константы уравнений, а также начальные значения угла поворота ротора и скорости. Закон изменения частоты

управления может задаваться аналитически либо определяться в процессе моделирования исходя из условия ограничения динамической ошибки. Моделирование начинается обычно с нулевых начальных условий и первого управляющего импульса, хотя могут быть рассмотрены и специальные режимы (например, периодические реверсы и т. п.).

После задания номера шага, для которого выполняется расчет, вычисляется текущая величина частоты управления, определяющая ресурс времени для решения системы уравнений. Блок коммутации 4 задает номера фаз ШД, включаемых и отключаемых в данном такте коммутации. В программе предусмотрено обращение к стандартной подпрограмме решения системы дифференциальных уравнений (блок 5). При решении проводится проверка величины динамической ошибки ШД, которая должна быть менее критической величины Абкр, соответствующей

Рис. VI.28. Обобщенная блок-схема программы расчета на ЦВМ дискретного привода с ЧИМ: 1 — блок ввода; 2-4-блоки задания, вычисления и коммутации начальный номер управляющего импульса; — текущее значение частоты управления), 5 — блок обращения к стандартной программе; 6 — блок вычисления правых частей дифференциальных уравнений; 7,8 — блок проверки динамической ошибки и аварийной остановки, — время импульса; 9 — проверка результатов интегрирования; номер импульса управляющая частота скорость — задание порядкового номера следующего импульса

пределу устойчивости ШД. В случае выдается сигнал останова и фиксируются величины переменных параметров (на рис. VI.28 они указаны с индексом при которых динамическая ошибка достигает критической величины. Если выдается сигнал на решение уравнений для следующего шага.

Решение системы уравнений выполнялось с использованием стандартной программы, реализующей метод Рунге — Кутта. На модели исследовался дискретный привод с шестифазным шаговым электродвигателем при нагрузке типа сухого трения с характеристикой:

где — границы зоны линейного трения с коэффициентом

По результатам моделирования получены характеристики основных показателей привода (частоты приемистости максимальной частоты и др.) для достаточно широкого диапазона изменения нормализованных параметров. Из этих характеристик следует, что частота приемистости практически не зависит от нормализованных постоянных времени ШД и определяется параметрами источника тока.

Рис. VI.29. Программированный пуск дискретного привода при различных законах изменения управляющей частоты. Нормализованные параметры привода: — нормализованная скорость 6 — нормализованный угол — входное воздействие при линейном изменении частоты 7 — относительный вращающий момент ШД — номер импульса программы

Для диапазона относительных нагрузок и коэффициента форсирования полученные зависимости хорошо аппроксимируются эмпирической формулой

На рис. VI.29 приведен пример моделирования программированного пуска привода при различных законах изменения управляющей частоты. Оптимальный пуск, выполненный по алгоритму поддержания максимального значения вращающего момента ШД [по уравнению (VI. 19)], обеспечивает уменьшение времени пуска на 30% (кривые 1—4) по сравнению с разгоном по линейному закону (кривые 5—7). Отметим, что колебания момента обусловлены стабилизацией суммарного тока ШД при поочередном включении двух и трех фаз (коммутация 12—123—23 — ит. д.).

Уменьшение момента при возрастании частоты обусловлено ограничением коэффициента форсирования и дефорсирования.

Для уменьшения времени пуска на предельную скорость изменение управляющей частоты целесообразно выполнять скачкообразно.

Рис. VI.30. Нормализованные характеристики дискретного привода (при — максимальная частота при — время пуска до при различных — постоянная величина — постоянная величина зависимость максимальной частоты и времени пуска (2) от нормализованного коэффициента разгона при

При моделировании исследовались такие входные воздействия в соответствии с выражением

где — начальное значение частоты

— нормализованный коэффициент разгона, имеющий размерность ускорения и связанный с физическим коэффициентом разгона соотношением

На рис. VI.30, а приведено семейство зависимостей максимальной частоты привода при пуске с коэффициентом разгона для различных параметров источников питания. Из этих кривых следует, что оптимальное соотношение коэффициента форсирования и дефорсирования (штриховая кривая) находится в интервале при изменении в широком диапазоне от 20 до 70.

На рис. VI.30, б, в приведены не менее важные для проектирования привода нормализованные зависимости времени пуска.

Рассчитанная на ЦВМ оптимальная программа пуска устанавливается параметрически в устройствах программного управления. Программа пуска может быть введена в память ЦВМ и при расчете управляющих программ кодироваться на перфоленте. При прямом

Рис. VI.31. Кривые изменения управляющей частоты для оптимального пуска. Получены при

управлении механизмом от ЦВМ эта программа непосредственно запрашивается в памяти ЦВМ. На рис. VI.31 приведены примеры программ оптимального пуска с поддержанием максимального момента двигателя, полученные при моделировании привода для различных величин нагрузок.

Нормализованные характеристики, построенные по результатам моделирования, позволяют синтезировать дискретный привод с требуемыми параметрами. Задача торможения шагового привода с частоты выше приемистости также решается плавным уменьшением частоты до величины а затем скачкообразным уменьшением ее до нуля. При этом должно быть соблюдено условие останова в заданной координате.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)