4. РАСЧЕТ ПРИВОДА С НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ СВЯЗЬЮ ГИДРОДВИГАТЕЛЯ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ОБЪЕКТОМ

Безредукторный привод отличается конструктивной простотой. Его широко применяют на объектах со сравнительно малыми, ограниченными перемещениями подвижных элементов. Исключение многозвенных кинематических передач и редукторов с их неизбежными люфтами, упругими деформациями, трением, кинематическими погрешностями и генерацией механических шумов значительно облегчает синтез высококачественных сервомеханизмов, отличающихся широким диапазоном регулирования скорости. Как отмечалось выше, задачей энергетического расчета является такой выбор основных элементов гидравлического привода, при котором предельные механические характеристики привода охватывают все заданные нагрузочные характеристики, в том числе и соответствующие наиболее тяжелым режимам. Кроме того, желательно, чтобы воспроизведение заданных рабочих режимов осуществлялось приводом с минимально возможной мощностью.

Рис. XIV.8. Характеристики дроссельного гидропривода при работе в режиме с постоянной скоростью и нагрузкой

Рассмотрим энергетический расчет гидравлического привода поступательного движения с дроссельным управлением [5]. Рабочий режим привода (рис. XIV.8) задан точкой А с координатами (сила) и (скорость).

Сначала находят координаты расчетной точки В:

где — коэффициенты запаса по усилию и скорости, учитывающие потери энергии в приводе.

Обычно коэффициенты , однако при малой достоверности априорных сведений о нагрузке эти значения коэффициентов возможно увеличить.

Режим работы, характеризуемый точкой В, может быть реализован любым из гидравлических приводов данного типа, предельная механическая характеристика которого охватывает или в крайнем случае проходит через эту точку. В последнем случае для любого из приводов с электрогидравлическими усилителями, имеющими в выходном каскаде обычную золотниковую пару, справедливо соотношение

где — скорость холостого хода привода;

— максимальное пусковое усилие, развиваемое приводом

Соотношение (XIV.37) выделяет из множества механических характеристик, представляемых параболами

лишь те, которые проходят через точку В.

Далее из всех приводов, обеспечивающих расчетный режим (точка В), выбирают такой привод, который имеет наименьшее значение максимума располагаемой мощности. Для этого, имея в виду выражения (XIV.29) и (XIV.37), выразим максимум мощности в виде

Анализ найденной зависимости показывает, что при выражение (XIV.39) имеет минимум, т. е.

Следовательно, оптимальным по мощности будет гидравлический или электрогидравлический привод, пусковое усилие которого равно а скорость холостого хода

Рис. XIV.9. Энергетические характеристики дроссельного гидропривода минимально возможной мощности

Затем выбирают давление питания определяют эффек тивную площадь поршня гидродвигателя и, наконец, максимальный расход рабочей жидкости при холостом ходе При выборе давления питания учитывают существующие стандарты на величины давлений, а также характеристики гидроагрегатов, включая гидравлические источники питания, которые предполагается использовать в приводе. По найденным значениям и выбирают из имеющихся или расчитывают известным методом гидродвигатель [6]. По величинам давления питания и максимального расхода при холостом ходе нахо по каталогам или проектируют специально для данного привода электрогидравлический усилитель [1].

Рассмотрим работу дроссельного гидропривода при синусоидальном движении нагрузки. Пусть рабочий режим привода задан в виде нагрузочной характеристики — эллипса 1 нагрузки (рис. XIV.9). Выберем гидравлический привод, характеристики которого при мини мальной располагаемой мощности обеспечивают работу в заданном режиме. Во II к IV квадрантах механические характеристики привода

отстоят от нагрузочной характеристики заведомо дальше, чем в I и III квадрантах (рис. XIV.9), поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь части эллипса нагрузки, расположенной в квадранте.

По полуосям заданного эллипса 1 нагрузки строим расчетный эллипс полуоси которого

Дальнейший порядок расчета аналогичен предыдущему и может быть применен в тех случаях, когда нагрузочные характеристики заданы аналитически.

Режим, заданный расчетным эллипсом 2, реализуется множеством приводов, механические характеристики которых охватывают эллипс нагрузки или извне касаются его. Чтобы выделить из множества механических характеристик лишь те, которые касаются эллипса нагрузки, запишем условие касания параболы 3 к эллипсу 2:

Это условие получено на основании системы уравнений, отражающей равенство в точке касания параболы и эллипса их ординат и производных.

Используя условие (XIV.42), можно найти связь скорости холостого хода и пускового усилия характерную для механических характеристик, касающихся эллипса нагрузки. Эта связь имеет вид

Зависимость максимума мощности любого из приводов, механические характеристики которых касаются эллипса нагрузки, от пускового усилия описывается выражением

Анализ выражения (XIV.44) показывает, что при значении

имеет место минимум располагаемой мощности

что, как следует из полученного ранее соотношения (XIV.35), совпадает с максимальным значением мощности, необходимой для реализации режима, заданного эллипсом 2. На основании выражения (XIV.37) с учетом соотношения (XIV.45) определим скорость холостого хода Можно показать, что совпадают не только пиковые значения необходимой и располагаемой мощностей, но также и их абсциссы на графике (рис. XIV.9).

Действительно, для инерционной нагрузки в соответствии с выражением (XIV.34) максимум мощности имеет место при

а для параболической механической характеристики — при

или, с учетом соотношения (XIV.45), при

что совпадает с выражением (XIV.47).

Следовательно, рассчитанный привод, характерные точки механической характеристики которого связаны с максимальными необходимыми скоростью и усилием соотношениями

обеспечивает работу в заданном режиме с минимальными затратами мощности. В приведенном расчете привода по нагрузочной характеристике не учитывалась масса гидродвигателя, поскольку в безредукторном приводе она, как правило, значительно меньше массы нагрузки.

Аналогичный расчет проводят и при других видах нагрузки, заданных аналитически. При этом его методика сводится к следующему:

1. По заданной нагрузочной характеристике строят расчетную нагрузочную характеристику.

2. Определяют уравнение механических характеристик, касающихся расчетной нагрузочной характеристики.

3. Скорость холостого хода выражают через пусковое усилие находят минимум функции мощности и соответствующую механическую характеристику.

Изложенная методика применима не только к гидравлическим приводам поступательного движения, но и к приводам вращательного движения, когда они соединены с нагрузкой непосредственно, т. е. без редуктора.