10. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ УСИЛИТЕЛЬ - ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

При близких динамических свойствах электрических усилителей, преобразующих элементов и обратных связей идентичность статических, динамических и энергетических показателей электрогидравлических сервомеханизмов, рассматриваемых в целом, может иметь место только при наличии в них эквивалентных гидравлических устройств усилитель — исполнительный двигатель. Распространим понятие об эквивалентности на эти устройства УИД.

Под эквивалентностью гидравлических устройств УИД понимается равенство по величине численных значений основных параметров, характеризующих динамику, статику, энергетические возможности и некоторые условия эксплуатации систем.

Условием эквивалентности различных однокаскадных гидравлических устройств усилитель — исполнительный двигатель, входящих в структуру сервомеханизмов, которые предназначены для работы в одной и той же системе автоматического управления, является в первом приближении равенство их коэффициентов усиления а для многокаскадных устройств — равенство произведений — коэффициентов усиления всех каскадов.

Коэффициенты усиления ненагруженных гидравлических устройств усилитель — исполнительный двигатель с одним каскадом усиления имеют вид, соответствующий формуле (VIII.79), независимо от типа усилителя:

где — входная координата усилителя.

Структура формулы (VIII.85) показывает, что при допущении постоянства коэффициента вязкого трения одинаковые коэффициенты усиления в гидравлических системах с различными усилителями могут быть получены в случае равенства модулей коэффициентов усиления по давлению и по расходу При этом гидравлические устройства УИД будут обладать не только одинаковыми или близкими динамическими свойствами, но будут также иметь одинаковую мощность на выходе и удовлетворять одним и тем же эксплуатационным требованиям, предъявляемым к утечкам рабочей жидкости.

Анализ принципов действия, свойств и особенностей различных гидравлических усилителей позволил установить ряд основных определяющих признаков, характерных для усилителей любого типа. В работе [7] показано, что такими признаками являются: число каскадов усиления, число дросселей, расположение дросселей в схеме, тип дросселя, характер изменения проходных сечений дросселей и, наконец, конструкция дросселя. Поэтому рассмотрим вначале равенство модулей коэффициентов усиления по давлению и по расходу однокаскадных усилителей, содержащих два дросселя, последовательно включенных в гидравлическую цепочку. Затем проанализируем однокаскадные гидравлические усилители с двумя параллельными цепочками, т. е. собранные по дифференциальной (мостовой) схеме, и далее сравним усилители этих двух групп между собой, взяв их наиболее распространенные схемы и конструктивные модификации.

В табл. VIII.2 приведены коэффициенты усиления гидравлических усилителей, применяемых в системах автоматического управления вообще и имеющих в дросселях с переменным сечением начальный зазор, т. е. с отрицательным перекрытием. Эта таблица иллюстрирует

(кликните для просмотра скана)

Продолжение табл. VIII.2 (см. скан)

общность структур гидравлических усилителей. Исследования показали, что все многообразие схем гидроусилителей может быть представлено различными комбинациями лишь четырех гидравлических цепочек I, II, III и IV (табл. VIII.2), а в качестве характеристик гидравлических усилителей могут быть применены коэффициенты усиления по давлению и расходу.

При определении коэффициентов усиления по давлению и расходу, приведенных в табл. VIII.2, принято: в дросселях золотникового типа площадь переменного проходного сечения представляет собой площадь боковой поверхности усеченного конуса. В этом случае для сравнения структурных схем, содержащих такие дроссели и дроссели с постоянными проходными сечениями, с другими схемами необходимо принять условие

Условие (VIII.86) связано с тем, что в обычном симметричном золотниковом усилителе с - отрицательным перекрытием (схема V табл. VIII.2) при нулевой входной координате проводимость всех дросселей одинакова и начальные давления в междроссельных камерах равны половине давления питания усилителя при давлении рабочей жидкости на сливе.

Пусть одинаковые коэффициенты усиления по давлению и по расходу должны иметь усилители, собранные по схеме I (см. табл. VIII.2), но имеющие различные конструкции дросселей с переменной площадью

проходных сечений (золотник и сопло с заслонкой). При этом полагаем, что золотниковый усилитель выполнен с начальным зазором, равным радиальному зазору; давления питания и проводимости дросселей с постоянной площадью проходных сечений в усилителях одинаковые. Для рассматриваемых гидравлических усилителей соответствующие коэффициенты усиления по давлению, представленные в табл. VIII.2 формулами (1) и (2), будут равны, если

Физический смысл равенства (VIII.87) заключается в том, что при его выполнении начальные давления рабочей жидкости в междроссельных камерах гидроусилителей будут одинаковы. Если, в частности, давление рабочей жидкости в междроссельных камерах равно половине давления питания усилителя, то при указанных выше допущениях получим

Пусть исходной гидравлической схемой, с которой сравниваются другие, является схема, содержащая усилитель с золотником. Тогда из выражений (VIII.87) и (VIII.88) следует, что для тождественного равенства коэффициентов усиления по давлению необходимо, чтобы

Из равенства (VIII.90), если записать в нем коэффициенты в развернутом виде, т. е.

где — коэффициенты расхода рабочей жидкости соответственно через золотниковый дроссель и сопло с заслонкой в их нейтральном положении; — диаметр сопла;

— диаметр буртиков плунжера золотниковой пары; — плотность жидкости, следует, что гидроусилитель класса сопло-заслонка с равноценным коэффициентом усиления по давлению должен иметь диаметр сопла

В таком гидроусилителе сопло-заслонка соотношение не соблюдается.

Проверим далее величины коэффициентов усиления по расходу. Подставим в коэффициент усиления по расходу гидроусилителя сопло-заслонка [схема I, выражение (3) табл. VIII.2] значение параметра а из формулы (VIII.90).

Сравнение полученного выражения с коэффициентом усиления по расходу золотникового гидроусилителя [формула (4) табл. VIII.2] с учетом, что давления в междроссельных камерах усилителей одинаковы и показывает, что коэффициенты усиления по расходу равны между собой.

Проверим далее величины утечек рабочей жидкости в рассматриваемых гидроусилителях для нейтральных положений элементов. Утечки в усилителе с соплом и заслонкой выражаются формулой

Подставляя в последнюю зависимость значения 80 и из формул (VIII.89) и (VIII.91), находим, что утечки в этом усилителе равны утечкам в усилителе с золотником:

Таким образом, равенства (VIII.89) и (VIII.91) представляют собой условия эквивалентности рассматриваемых гидравлических усилителей, а соответственно и гидравлических устройств, включающих в себя эти гидроусилители.

Условия эквивалентности, аналогичные найденным условиям (VIII.89) и (VIII.91), могут быть получены и для других сочетаний гидравлических устройств содержащих различные однокаскадные гидроусилители. Эти условия приведены в табл. VIII.3.

Условия эквивалентности, представленные в табл. VII 1.3 для гидравлических устройств с золотниковыми усилителями, получены при одинаковом начальном давлении рабочей жидкости в междроссельных камерах, равном половине давления питания. Это соответствует симметричным усилителям с золотником. Такая же величина начального давления имеет место и в междроссельных камерах усилителей других гидравлических устройств, которые сравниваются с имеющими усилители золотникового типа. Из табл. VII 1.3 видно, что условия эквивалентности для тринадцатого варианта схемы содержат в отличие от двух равенств, характеризующих другие варианты, третье дополнительное равенство. Это равенство характеризует соотношение между проводимостями дросселей с постоянными площадями проходных сечений.

Табл. VIII.3 охватывает варианты схем гидравлических устройств, содержащих однокаскадные усилители не только основных типов, но и те типы усилителей, которые часто применяются в многокаскадных системах. В наиболее распространенных электрогидравлических сервомеханизмах с двумя гидравлическими каскадами усиления мощности вторые ступени усиления обычно одинаковы (золотниковые по схеме V табл. VIII.3).

Выше отмечалось, что сравнение сервомеханизмов производится при условии, что они должны работать в одной и той же системе управления. Это предопределяет неизменность технических требований, предъявляемых к сравниваемым сервомеханизмам и составляющим их элементам, в частности ко второму гидравлическому каскаду усиления и исполнительному двигателю в двухкаскадных сервомеханизмах. В результате расчета (при одинаковых технических требованиях и типе усилителя) гидравлические устройства состоящие из усилителя второго каскада и исполнительного двигателя, будут иметь одинаковые конструктивные и гидравлические параметры, а следовательно, и эквивалентные коэффициенты усиления Поэтому эквивалентность таких систем в большинстве случаев определяется равенством коэффициентов усиления первых каскадов. При этом коэффициент усиления находят по формуле (VIII.77), а коэффициент усиления по формуле (VIII.79), т. е. соответствует коэффициенту усиления в однокаскадных устройствах.

Таблица VIII.3 (см. скан) Условия эквивалентности гидравлических устройств с различными гидроусилителями

Сравнение различных гидравлических устройств усилитель — исполнительный двигатель. Использование коэффициента добротности в качестве одного из укрупненных показателей позволяет сформулировать понятие и условие эквивалентности линейных моделей электрогидравлических сервомеханизмов, облегчающее оценку их свойств и сравнение между собой.

Анализ коэффициента добротности дает возможность распространить представление об эквивалентности электрогидравлических сервомеханизмов на содержащиеся в них гидравлические устройства усилитель — исполнительный двигатель. В результате возможно получить условия эквивалентности гидравлических устройств УИД. Эти условия дают решение вопроса о том, какое гидравлическое устройство (или гидравлический усилитель) лучше в смысле выполнения технических требований, предъявляемых к ним. Для этого вначале рассчитываются необходимые конструктивные и гидравлические параметры каких-либо усилителя и исполнительного двигателя согласно предъявленным техническим требованиям, как это выполнено, например, в работе [8].

Затем, используя табл. VII 1.3, находят условия эквивалентности гидравлического устройства УИД с рассчитанными параметрами и сравниваемым с ним гидравлическим устройством другого типа. Далее определяют, выполняются ли условия эквивалентности в конкретном образце сравниваемого гидравлического устройства УИД. Если условия эквивалентности соблюдаются, то сравниваемое гидравлическое устройство УИД будет в первом приближении равноценно по своим основным техническим данным расчетному УИД и будет удовлетворять предъявленным требованиям. Если же условия эквивалентности не выполняются, то УИД с большими значениями коэффициента усиления или произведения коэффициентов усиления дает возможность достигнуть более высоких динамических и других технических показателей.

Выполнение условий эквивалентности гидравлических УИД создает также предпосылки для осуществления эквивалентности электрогидравлических сервомеханизмов. В простейших случаях условия эквивалентности облегчают решение задачи сравнения и оценки свойств сервомеханизмов, так как при выполнении этих условий сервомеханизмы будут иметь одинаковые технические данные, характеризующие динамику, статику и энергетические возможности. При невыполнении же этих условий вывод о пригодности какого-либо электрогидравлического сервомеханизма для данной системы управления может быть получен только после тщательного изучения всех показателей.