Электродвигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов.
Коллекторные электродвигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов наиболее полно удовлетворяют требованиям, предъявляемым к приводным двигателям маховиков. Они обладают не только наименьшей массой на единицу мощности (рис. 11.44), высоким к. п. д. (рис. II.45), но и достаточно линейной механической характеристикой.
Принципиальная электрическая схема двигателя-маховика с двигателем постоянного тока, возбуждаемым от постоянных магнитов
приведена на рис. II.46, а.
Управление скоростью двигателя-маховика осуществляется изменением напряжения
приложенного к якорю. На валу электродвигателя находится маховик (инерционная нагрузка) с моментом инерции
и к валу приложена статическая нагрузка сухого
и вязкого
трения.
Рис. II.46. Схемы двигателя-маховика постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов: а — принципиальная электрическая схема; б — структурная схема
Линеаризованная передаточная функция двигателя-маховика. Для двигателя-маховика постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов справедливы следующие уравнения:
уравнение э. д. с. для цепи якоря
уравнение моментов на валу электродвигателя
где
— напряжение, приложенное к цепи обмотки якоря;
— ток в цепи якоря;
— индуктивность обмотки якоря;
— коэффициент пропорциональности между противоэлектро-движущей силой и угловой скоростью электродвигателя;
— активное сопротивление якорной цепи (электродвигателя, добавочного сопротивления и усилителя);
М — электромагнитный (вращающий) момент;
— коэффициент пропорциональности между током и моментом.
Структурная схема двигателя-маховика, соответствующая уравнениям (11.119) и (II.120), приведена на рис. II.46, б.
Решая совместно уравнения (11.119) и (11.120), получим
где
постоянная времени разгона электродвигателя (электромеханическая постоянная времени);
электромагнитная постоянная времени цепи обмотки якоря;
Поскольку для двигателей-маховиков
то пренебрегая членами, содержащими
можем упростить последнее уравнение, которое примет вид
где
Положив в уравнении
найдем передаточную функцию двигателя-маховика по отношению к управляющему воздействию:
Уравнение (11.122) позволяет получить соотношения для вычисления постоянной времени разгона двигателя-маховика. Действительно, записав уравнение (11.122) в дифференциальной форме, найдем выражение для
в функции времени (при
Далее, дифференцируя найденное выражение повремени, получим при
где
— соответственно максимальная угловая скорость и максимальное угловое ускорение двигателя-маховика. Используя уравнение (II.118), при
найдем
где
— максимальный динамический момент, создаваемый двигателем-маховиком.
Величина максимального динамического момента может быть найдена из ориентировочного соотношения
— максимальное значение внешнего возмущенного момента, действующего на корпус аппарата.