4. ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ ДВУХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Для определения зависимости угловой скорости вращения ротора от величины электромагнитного момента воспользуемся первыми четырьмя уравнениями системы (III. 19).
Предположим, что напряжение возбуждения 
и управляющее напряжение 
заданы в виде векторов
где 
— частота источника питания (опорная частота);
Ф — угол сдвига фаз.
Проекции этих векторов на вещественную или мнимую оси определяют значение напряжений как функций времени.
Пользуясь методом симметричных составляющих [2], осуществим переход от векторов их и 
к векторам 
которые определяются выражениями вида
и найдем следующие значения векторов 
если фазовый угол
Полученный результат показывает, что вектор 
определяемый уравнением (II 1.22), представляет вектор прямой последовательности, а вектор 
определяемый уравнением (111.23), представляет вектор обратной последовательности.
Введя в систему уравнений (III. 19) величины 
в соответствии с выражениями (II 1.21), а также величины 
которые определяются уравнениями, аналогичными (III.21), получим, если электродвигатель симметричный, т. е. 
Уравнения системы (II 1.24) дают связь между мгновенными значениями напряжений, токов и скорости. Статическим характеристикам электродвигателя соответствуют установившиеся значения токов и скорости. Поэтому уравнения (II 1.24) в символическом виде для синусоидального изменения во времени всех напряжений и токов, а также для условий установившегося режима могут быть представлены в форме
Если в систему уравнений (111.25) ввести значения полных коэффициентов самоиндукции 
и 
то после элементарных преобразований система приводится к виду
где 
— реактивное сопротивление статора;
— реактивное сопротивление цепи связи;
— приведенное к статору активное сопротивление ротора;
— приведенное к статору реактивное сопротивление 
ротора;
- приведенный к статору ток первой эквивалентной
обмотки ротора;
- приведенный к статору ток второй эквивалентной
с обмотки ротора;
- отношение действительной угловой скорости ротора
0 к синхронной.
Из системы уравнений (111.26) следует, что токи
Последние выражения показывают, что действительную электрическую схему асинхронного двухфазного электродвигателя можно заменить эквивалентной схемой рис. III.9. При этом схема, определяемая уравнением (III.27), дает схему замещения для тока прямой последовательности (рис. III.9, а), а схема, соответствующая уравнению (III.28), для тока обратной последовательности (рис. III.9, б).
Рис. III.9. Эквивалентная схема двухфазного асинхронного электродвигателя: а — для тока прямой последовательности; 
— для тока обратной последовательности
Уравнения (III.27) и (III.28) можно выразить через электрические постоянные времени обмоток возбуждения (управления), цепей ротора и коэффициент связи между цепями статора и ротора. В этом случае уравнения для токов 
принимают вид
где 
— электрическая постоянная времени обмоток статора;
- электрическая постоянная времени ротора;
коэффициент связи между цепями статора и ротора.
Эквивалентная схема рис. III.9 позволяет найти механическую мощность электродвигателя и пропорциональную ей величину вращающего момента.
Электромагнитная мощность электродвигателя может быть найдена путем составления разности между электромагнитной мощностью прямой последовательности и электромагнитной мощностью обратной последовательности. Так как механическая мощность электродвигателя определяется как разность между электромагнитной мощностью и мощностью потерь в роторе, обусловленных токами прямой и обратной последовательностей, то, следовательно, механическая мощность
откуда находим вращающий момент
Из эквивалентной схемы (рис. II 1.9) можно найти токи 
выраженные через параметры электродвигателя, и определить вращающий момент электродвигателя как функцию его параметров и скорости.
Токи 
находим в виде
или после введения параметров 
где 
Используя уравнения (III.22), (III.23), (III.29), (III.30), (III.35) и (II 1.36), находим вращающий момент в виде
где 
находится из соотношения 
