6. ВЫНУЖДЕННЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ГИДРАВЛИЧЕСКОМ ПРИВОДЕ

Каждое силовое исполнительное устройство (преобразователь энергии в механическую) имеет зону нечувствительности, применительно к гидроприводу, определяемую силами контактного трения. Поэтому реализация знакопеременного управляющего сигнала имеет особенности, существенно ограничивающие диапазон регулирования.

При безразмерном управляющем сигнале в зависимости от значения и свойств преобразователя энергии, возможны три состояния силовой части:

при скорость движения исполнительного устройства проходит через нулевое значение мгновенно;

при периоды непрерывного изменения скорости сопровождаются периодическими неравновесными остановами (релаксирующие колебания);

при выдвижение прекращается при периодически меняющихся по гармоническому закону значениях индикаторного момента исполнительного двигателя.

Переход из одного состояния в другое обусловливается действием контактного трения, возможное значение величины которого применительно к гидромотору и гидроцилиндру устанавливают при помощи выражений (XIII.50) и (XIII.51) [8].

Характер периодических движений преобразователя энергии в первых двух состояниях на примере рассматриваемого ниже гидропривода показан на рис. XIII. 19 в форме фазовых портретов, полученных на аналоговой вычислительной машине. Фазовые портреты дают зависимость безразмерной скорости у от безразмерного перепада давления а значит, индикаторного момента при различных значениях безразмерного трения и разных безразмерных частотах

При из-за действия контактного трения отличие системы от линейной проявляется в скачкообразном изменении у при прохождении у через нулевое значение.

При движение становится прерывистым, вначале без изменения знака во время неравновесного останова при на рис. XIII. 19, а), а затем со знакопеременным при на рис. XIII.19, б),

При дальнейшем увеличений зйачения относительное время останова увеличивается а также 0,2 и 0,4 при на рис. XIII. 19, в) а при на фазовых портретах появляются петли, как следствие возрастания последующих гармоник и 0,4 при

Безразмерный перепад давления определяется выражением а безразмерный момент трения

Рис. XIII. 19. Фазовые портреты

Значение определяется из условия — амплитудное значение перепада давления, а — из условия

Безразмерная скорость аппроксимируется первой и третьей гармониками

где причем время исчисляется с момента начала движения.

Выражения коэффициентов где , приведены в табл. XIII. 1 и на рис. XII 1.20 для гидропривода, составленного из насоса и гидромотора типоразмера гаммы гидроприводов [6], причем

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Следует заметить, что при соответствующем выборе безразмерных переменных силоейя часть определяется всего лишь тремя переменными: безразмерным критерием динамических свойств уровнем демпфирования и безразмерным моментом трения

где при причем

Выражения коэффициентов в табл. XIII. 1 даны в виде функции безразмерного времени движения за полупериод — время останова).

Значение их получим (обычно графически) в виде корня уравнения

где

причем

Значение безразмерного времени движения за полупериод при разных значениях для рассматриваемого гидропривода приведены на рис. XIII.21. Поскольку наибольшее значение то область перехода к непрерывным движениям ограничивается диапазоном .

Так как любая силовая часть должна анализироваться применительно к разным значениям управляющих сигналов и частот то целесообразно использование диаграммы амплитуд, представляющей графическое изображение решения системы (XIII.75) с учетом (XIII.77) методом гармонической линеаризации, записываемого в комплексной форме

коэффициенты которого приведены в табл. XIII. 1.

На диаграмме амплитуд построены линии постоянных значений А, частот определяемых вычислением при помощи уравнения (XIII.73), а также линий постоянных значений (рис. XIII.22).

Задаваясь значениями и находим А и или компоненты комплексного числа представляющего выражение (XIII.78). На диаграмме амплитуд линии, соответствующие начинаются в точках, лежащих на прямой при Точка встречи линии с окружностью, соответствующей заданному значению определяет А и

Рис. XIII.21. Безразмерное время движения за полупериод их при разных значениях V

Рис. XIII.22. Диаграмма амплитуд для регулярного преобразователя энергии с безразмерным критерием и уровнем демпфирования

Хотя диаграммы амплитуд разных преобразователей энергии несколько отличаются по своей конфигурации в соответствии со значениями Т и однако во всех случаях линии не имеют точек встречи с линиями если

т. е. в системах, удовлетворяющих этому условию движение прекращается при гармоническом колебании (третье состояние силовой части).

Последнее условие выполняется лишь при что означает существование нижнего порогового значения при котором еще возможно отличие от нуля (прямая на рис. XIII.23):

где — наибольший возможный диапазон изменения (наибольшему возможному значению соответствует горизонталь на рис. XIII.23). Поэтому увеличение диапазона изменения

достигается уменьшением значения увеличением гидравлической редукции где характерный размер насоса, и увеличением частоты вращения насоса. Следовательно, значение при использовании низкооборотных гидромоторов (т. е. при больших значениях ) уменьшается.

Пороговое значение безразмерного трения в соответствии с выражением (XIII.79) обусловливается постоянной времени оператора потерь

При малых значениях пороговую частоту «захвата», при которой возникает переход от покоя к релаксирующим колебаниям, определяют из условия (X 111.79), опуская единицу под радикалом

Рис. XIII.23. Частотная характеристика реализуемых диапазонов: 1 — ААХ гидропривода; 2 — значение при котором прекращается непрерывное движение

На частотной характеристике реализуемых диапазонов (рис. ) соответствующая граница показана прямой В А, имеющей уклон причем положение точки В определяется значением частоты а точка А — определяется значением частоты Поэтому второй важной характеристикой силовой части является произведение и по мере уменьшения модуля объемной упругости жидкости увеличивается произведение соответственно сдвигая ограничительную границу В А на рис. XII 1.23 влево.

Существование порогового значения частоты является объяснением невозможности получения широкой полосы пропускания частот в силовых частях автоматических приводов, в которых велико значение динамического коэффициента первого порядка в операторе потерь. Это ограничение существует независимо от фильтрующих свойств, обусловленных постоянной времени оператора нагрузки, т. е. инерционностью системы. Именно из-за большого значения О в пневмоприводах ограничена полоса пропускания частот и поэтому они не применяются в качестве исполнительных механизмов непрерывных следящих систем.

Если необходимо использовать точно выражение (XIII.79) вместо приближенного (XIII.82), то прямая заменяется штрихпунктирной

а прямая должна рассматриваться в качестве ее асимптоты.

При увеличении значения например, в процессе эксплуатации из-за увеличения газовоздушной составляющей в рабочей жидкости на 35—40% уменьшается и без того малый диапазон изменения амплитуд управляющего сигнала без возникновения релаксирующих колебаний. При уменьшении значения Ф этот диапазон соответственно увеличивается.

Поскольку всякое изменение коэффициентов оператора потерь обычно имеющее место при эксплуатации силовой части следящей системы, неизбежно, то построение частотной характеристики реализуемых диапазонов, а значит, и диаграммы амплитуд обязательно в процессе проектирования системы. Только в этом случае возможен более полный учет влияния нелинейности типа «сухое трение» на работу системы при передаче малых знакопеременных управляющих сигналов, что имеет особое значение для систем стабилизации, а также для следящих систем, работающих в режиме компенсационного слежения.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)