6. РАБОТА СЕРВОМЕХАНИЗМА В РЕЖИМЕ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ УСИЛИЯ ИЛИ МОМЕНТА

Для создания «эффекта присутствия», например в манипуляторах [11], используется дополнительный сервомеханизм, работающий в тормозном режиме при «отражении» усилия, развиваемого исполнительным устройством на человека-оператора. Такая совмещенная система двух одновременно работающих сервомеханизмов позволяет сформировать схему системы, ненаправленной по отношению к возмущающему воздействию.

Пусть четырехполюсник с двумя взаимно независимыми компонентами входа и двумя фазовыми координатами порождает два уравнения связи между этими функциями:

в которых — линейные полиномы — также линейный полином, являющийся собственным оператором системы. Порядок этого оператора больше порядка любого из первых четырех операторов. Использование сервомеханизма, для которого порядки всех пяти полиномов одинаковы, нецелесообразно, поскольку такая система не будет грубой.

Если рассматриваемый четырехполюсник ненаправленный, то он может работать в режиме, в котором будут взаимно независимыми компонентами вектора входа, а — фазовыми координатами системы.

Переписывая уравнения (VIII.25) в форме

можно убедиться, что появляется «нестандартная» передаточная функция, т. е. такая, порядок числителя которой больше порядка знаменателя. Пусть, определенности, порядок будет наибольшим или равным порядкам остальных операторов Тогда при в передаточной функции

порядок числителя будет больше порядка знаменателя.

Невозможность реализации такой передаточной функции обусловлена существованием эффекта насыщения по отношению к нерегулируемой фазовой координате (ограничитель момента в гидравлических сервомеханизмах и насыщение магнитным потоком в электрических). Поэтому фазовая координата

где — предельное значение, соответствующее эффекту насыщения.

Можно сформулировать два утверждения: ненаправленный четырехполюсник не может быть линейным; ненаправленный четырехполюсник — сервомеханизм следует рассматривать в качестве линейного лишь при таких значениях входа, при которых еще не наступает насыщение.

Поскольку каждый линейный сервомеханизм при соответствующих входах перестает быть линейным, то в таких режимах работы принцип суперпозиций перестает быть справедливым по отношению к реакциям на выходах сервомеханизма. Кроме того, в таких режимах работы, как и в каждой нелинейной системе, устойчивость сервомеханизма должна оцениваться с учетом характера обоих компонентов входа. Общие методы оценки устойчивости работы такого рода нелинейных систем в настоящее время разработаны недостаточно.

Рассмотрим использование сервомеханизма 1 с целью отражения возмущающего воздействия применительно к сервомеханизму манипулятора, работа которого описывается уравнением связи в форме

где — собственный оператор; и — входные операторы (рис. VIII.13).

В такой системе используется датчик и устройство, необходимые для усиления сигнала с коэффициентом крутизны а рукоять управления оператора соединяется с тем органом сервомеханизма 2, который в обычных условиях работы является выходным. Запишем уравнение усилительной части этого сервомеханизма с оператором потерь в форме

Отличие этого уравнения, например, от уравнения (VIII.2) заключается в том, что обе переменные левой части равенства являются регулируемой и нерегулируемой компонентами входа, а компонентой выхода. Соответственно уравнение движения (или равновесия исполнительного двигателя) будет

где — регулируемая компонента выхода.

Структурная схема дополнительного сервомеханизма 2 показана на рис. VIII.13.

Рис. VIII. 13. Структурная схема совмещенных сервомеханизмов

Переписывая уравнения (VIII.30) и (VIII.31) в канонической форме (компоненты выхода в левой части равенства, а компоненты входа — в правой), получим

поэтому передаточная функция по управляющему воздействию при

а по «возмущающему» воздействию при

Получение подобного рода передаточной функции является следствием нестандартного применения сервомеханизма. Для этой цели используется передача электрического сигнала от элемента с целью получения управляемой компоненты выхода. В результате в уравнение усилительного звена (VIII.30) входят две компоненты входа.

В реальных условиях эксплуатации высокочастотные составляющие управляющего сигнала а также и шумы приведут к большим

колебаниям на самом деле ограничиваемым, например, в гидравлических системах предохранительным клапаном (ограничителем момента), а при использовании исполнительного двигателя с независимым возбуждением — магнитным насыщением. Поэтому структурная схема сервомеханизма соответственно изменится введением нелинейных звеньев. Линейная система может быть получена соответствующей коррекцией. Расчеты таких систем для выявления влияния функций на имитирующего отражение усилия из-за возмущающего воздействия при перемещении рукояти управления оператором, следует проводить при помощи ЦВМ.