6. СТРУЙНО-РЕАКТИВНЫЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ

В струйно-реактивных пневматических двигателях энергия газового потока, поступающего в приемники, преобразуется в усилие (момент), развиваемое реактивными соплами. Струйно-реактивные пневматические двигатели могут применяться как обычные двигатели сервопривода (струйно-реактивные турбины) с последующей передачей движения на управляющий орган. На летательных аппаратах они используются непосредственно для создания управляющего момента, причем нагрузкой пневматического двигателя в этом случае является не орган управления (руль, рулевой двигатель), а сам

летательный аппарат. Но несмотря на указанное различие в практическом применении струйно-реактивные пневматические двигатели описываются одним и тем же уравнением.

Выходной величиной струйно-реактивного пневматического двигателя является момент, создаваемый парой встречно-направленных реактивных сопл относительно какой-то оси (в случае двигателя сервопривода — оси вращения ротора, в случае струйнореактивного управления летательного аппарата — оси, проходящей через центр тяжести летательного аппарата). Для вывода уравнения струйно-реактивного двигателя прежде всего необходимо найти зависимость крутящего момента от конструктивных параметров двигателя.

Рис. XI.17. Расчетная схема струйно-реактивного пневматического двигателя: 1 — корпус управляемого объекта; 2 — реактивные сопла

Как видно из рис. XI. 17, момент, создаваемый струйно-реактивным двигателем, можно представить в следующем виде:

где — реактивная тяга сопла, соединенного с первым приемником;

— реактивная тяга сопла, соединенного со вторым приемником;

— расстояние от оси сопл до оси вращения двигателя.

Сила тяги расширяющегося сопла может быть выражена уравнением [10]

где — массовый расход газа через сопло;

— весовой расход газа через сопло;

— скорость газа на срезе сопла;

— давление газа на срезе сопла; — площадь среза сопла.

Так как давление газа в приемниках обычно превосходит двойное давление выхлопа течение газа через сопло можно принять сверхкритическим, т. е. расход газа через сопло можно выразить следующим образом:

где — коэффициент расхода в критическом сечении сопла;

— площадь критического сечения сопла;

— давление и температура газа на входе в сопло;

— газовая постояння; — показатель адиабаты.

Приняв процесс расширения газа адиабатическим, достаточно просто найти скорость газа на срезе сопла:

для обеспечения адиабатического истекания газа в среду с давлением и скоростью необходимо, чтобы между площадью критического сечения и площадью среза сопла существовало вполне определенное соотношение

Очевидно, что сопло будет работать в расчетном режиме только при строго определенном выборе давления и температуры перед ним. При нерасчетном режиме к. п. д. сопла незначительно снижается, но расчетные зависимости не изменяются.

Реверсивный струйно-реактивный пневматический двигатель имеет два одинаковых сопла, работающих при переменных температуре и давлении. Но в качестве расчетного давления и расчетной температуры обычно принимают давление и температуру равновесного режима. В этом случае

Пусть в обоих соплах площади выходных сечений одинаковы и равны.

Тогда уравнение (XI.55) с учетом выражений (XI.56) и (XI.57) можно переписать в виде

где — коэффициент, зависящий от показателя адиабаты;

— функция, зависящая от давления

Отметим, что при достаточно больших функция В практически постоянна. Поэтому можно сделать допущение

Подставив (XI.60) в (XI.54) с учетом (XI.61), получим

Максимальный момент, развиваемый двигателем, будет иметь место при максимальной разности давлений, т. е. при

В безразмерном виде момент, развиваемый струйно-реактивным пневматическим двигателем, будет

Уравнение струйно-реактивного двигателя можно получить на основании уравнения сохранения расхода газа через полости приемника. При этом, как и в случае турбинного пневматического двигателя, объем обоих полостей приемника не меняется. Повторив выкладки аналогичные проведенным при анализе работы турбинного двигателя, получим уравнение струйно-реактивного пневматического двигателя

где - постоянная времени двигателя;

— безразмерные крутящий момент двигателя и разность расходов;

— максимальный расход, потребляемый двигателем.

В операторной форме уравнение (XI.64) имеет вид

Поскольку уравнения (XI.64) и (XI.65) совпадают с уравнениями (XI.52) и (XI.53), то структурная схема струйно-реактивного пневматического двигателя совпадает со структурной схемой турбинного пневматического двигателя, приведенной на рис. XI.11, в. Анализируя все изложенное выше, можно заключить: пневматические двигатели, в которых используется кинетическая энергия газового потока, не имеют отрицательной связи по перемещению выходного звена, т. е. развиваемый ими момент не зависит (в определенных пределах) от угловой скорости выходного звена.