3. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЙ ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ ПРИВОД

Принцип работы пневматического многоступенчатого поршневого привода [1], [3] основан на последовательном (многоступенчатом) использовании энергии сжатого воздуха без расширения его в рабочем цилиндре. Привод выполнен многоступенчатым для повышения его к. п. д. путем приближения теоретического процесса использования энергии рабочего тела к изотермическому или политропическому расширению.

Система компрессор — многоступенчатый привод отличается от аналогичной одноступенчатой системы схемой привода (рис. XI 1.6).

Многоступенчатый привод состоит из ряда ступеней одноступенчатых поршневых приводов, последовательно соединенных трубопроводами через расширительные устройства (расширители). Каждая из ступеней, работая при постоянном перепаде давлений в полостях цилиндра, питается сжатым воздухом, отработавшим в предыдущей ступени и расширившимся до определенного давления в расширителе.

Как показано на рис. XI 1.6, от источника ИСВ сжатый воздух при давлении подводится к воздушному распределителю первой ступени и подается в канал распределительного элемента

Распределительный элемент воздушных распределителей может выполняться по различным схемам (золотниковый, струйный, клапанный распределитель и др.). Поэтому схема распределителя не имеет

принципиального значения для многоступенчатого привода и на рис. XI 1.6 показана условно. При любом типе распределительного элемента действие многоступенчатого привода и его схема в принципиальной части остаются неизменными. Независимо от схемы распределителя его конструктивные параметры выбираются так, чтобы они в сочетании с конструктивными параметрами цилиндров обеспечили при работе привода необходимую скорость на его выходе.

Поворотом (вручную или автоматически) в ту или иную сторону воздух под давлением подается в активную полость цилиндра.

При этом пассивная полость цилиндра сообщается с расширителем и в ней устанавливается давление равное давлению воздуха в расширителе На поршень цилиндра первой ступени привода действует перепад давлений

Рис. XII.6. Принципиальная схема много-ступенчатого привода: ИСВ — источник сжатого воздуха; — воздушные распределители; — распределительные элементы; — расширители; — цилиндры ступеней; Редукционные клапаны; ПВР — устройство, поворачивающее распределительные элементы

Сжатый воздух, находящийся в расширителе под давлением питает вторую ступень привода; распределительный элемент поворачивается одновременно и согласованно с Воздух поступает в активную полость цилиндра в пассивной полости цилиндра устанавливается давление равное давлению воздуха в расширителе

На поршень цилиндра второй ступени привода действует перепад давлений Распределительные элементы последующих ступеней поворачиваются синхронно с и

В каждом из цилиндров последующих ступеней аналогично рассмотренному случаю создается соответствующий перепад давлений, который для ступени а равен (обычно Под действием перепадов давлений поршни всех ступеней привода, штоки которых связаны между собой кинематически, перемещаются в сторону, согласованную с направлением поворота распределительных органов.

В цилиндре каждой ступени перепад давлений остается постоянным на протяжении всего хода поршня. Расширение воздуха от давления на входе привода до давления со стороны выхлопа осуществляется в расширителях, расположенных между рабочими цилиндрами. Пропорционально снижению давления воздуха, питающего последующую ступень, увеличивается полезный объем цилиндра этой ступени. Объемы расширителей выбираются такими, чтобы колебание давлений воздуха в них не превышали заданных пределов [1], [3].

Все расширители привода соединены с питающей магистралью через редукционные клапаны каждый из которых настроен на то давление, которое должно быть в данном расширителе. Поэтому при подаче воздуха от ИСВ все ступени привода заполняются воздухом с соответствующим давлением, таким образом, вся система привода автоматически подготавливается к работе. Одновременно эти клапаны предотвращают случайные недопустимые понижения давления в расширителях из-за утечек.

Число ступеней многоступенчатого привода, теоретически неограниченное, выбирают исходя из экономических и конструктивных требований.

Многоступенчатый воздушный поршневой привод, в котором предусмотрено расширение воздуха не в рабочих цилиндрах, а в расширителях, расположенных между цилиндрами ступеней, может применяться в качестве привода непрерывного и дискретного действия в различных автоматических устройствах.

Рис. XII.7. Расчетная схема многоступенчатого привода

Расширение воздуха в системе привода не вызывает изменения развиваемого приводом усилия в процессе рабочего хода, что является преимуществом при непрерывном и дискретном режимах работы.

Ниже даются расчетные соотношения, показывающие энергетическое преимущество многоступенчатого привода перед одноступенчатым, и формулы для определения его конструктивных параметров.

Расчетная схема рассматриваемого привода без воздушных распределителей показана на рис. XI 1.7. Примем следующие обозначения: — полезная площадь поршня; — абсолютное давление воздуха;

V — удельный объем воздуха;

— ход штока из среднего положения в крайнее;

— перепад давлений в полостях цилиндров ступеней;

— вес воздуха, участвующего в работе привода на протяжении хода;

— работа, выполняемая многоступенчатым приводом на протяжении хода.

Индексы обозначений параметров указывают на их принадлежность к соответствующей ступени.

В многоступенчатом приводе рабочий процесс считаем равновесным, как это было принято для одноступенчатого привода.

Известно, что для правильного функционирования привода должно иметь место равенство

Для одного хода поршней привода

или

отсюда

Полагая, что в ходе всего процесса температура сжатого воздуха остается постоянной и равной температуре среды, т. е. процесс является изотермическим, при котором

получим систему соотношений

Таким образом, в многоступенчатом приводе между конструктивными параметрами цилиндров и давлениями сжатого воздуха в ступенях должно выполняться соотношение

где — номер ступени.

В частном случае при что практически наиболее удобно, имеем

Выражение для работы, выполняемой сжатым воздухом в приводе на протяжении одного хода поршней, будет иметь вид

На основании соотношений (XII.12) и (XI.114) запишем

где индекс у квадратных скобок указывает на номер ступени.

Величина зависит от выбора давлений воздуха в отдельных ступенях при заданных начальном и конечном давлениях для всего привода. Величина будет максимальна при некотором оптимальном значении давлений в ступенях.

Из выражения для имеем

Число слагаемых, каждое из которых представляет собой выражение в круглых скобках, равно числу ступеней а. Соотношение (XII. 15) перепишем в виде

Величина будет максимальна при минимальном значении Следовательно, для определения необходимо найти давления в ступенях, при которых При заданных выражение для представляет собой уравнение с (а — 1) неизвестными. Дифференцируя последовательно по каждой переменной и приравнивая каждый результат дифференцирования нулю, получим систему (а — 1) уравнений. На основании анализа этой системы приходим к условию оптимальности распределения давлений в приводе

где — степень расширения для одной ступени;

— степень расширения для привода.

Формула (XII. 18) дает значение отношения давления воздуха на выходе ступени привода к давлению на ее входе, при котором Таким образом, условием оптимальности выбора давлений в ступенях является равенство степеней расширения воздуха во всех ступенях привода.

Выполнение условия (XII.18) предусматривает одновременно необходимость соблюдения, с учетом формулы (XII.12), следующего соотношения между конструктивными параметрами ступеней;

На основании изложенного приходим к выражению для искомого значения

Переходя к рассмотрению работы 1 кг сжатого воздуха соответственно получим

Формула, определяющая при имеет вид

Работа 1 кг воздуха

В соответствии с этим рабочий процесс в многоступенчатом приводе при в координатах изображается диаграммой, показанной на рис. XII.8, а.

При ограниченном значении а, в частности при рабочий процесс в многоступенчатом приводе согласно выражению для представляется диаграммой, приведенной на рис. XI 1.8, б.

Степень использования энергетических возможностей сжатого воздуха в многоступенчатом поршневом приводе может быть определена термическим к. п. д. так же, как это было сделано для одноступенчатого привода.

Рис. XII.8. Теоретический рабочий процесс в многоступенчатом приводе: а — при ; б — при

Полный к. п. д. привода

Очевидно, что к. п. д. для каждой отдельно взятой ступени многоступенчатого привода равен соответствующему к. п. д. одноступенчатого привода. Обозначая величину для многоступенчатого привода через а для одноступенчатого — через и подставляя их в выражение для после преобразования получим т. е. имеет место равенство для многоступенчатого и одноступенчатого приводов. Таким образом, увеличение числа ступеней не повышает относительные потери, определяемые конструкцией и выполнением привода. При этом следует иметь в виду, что в каждой последующей ступени привода используется энергия, дополнительно получаемая в этой ступени из сжатого воздуха за счет его расширения. Следовательно, энергетические особенности многоступенчатой системы могут оцениваться только коэффициентом . Для многоступенчатого привода

Если число ступеней а — величина конечная, то

Вводя, как было принято для одноступенчатого привода, коэффициент понижения давления получим,

Если предположить, что то

Если т. е. если воздух, сжатый в компрессоре, питает привод (при без предварительного понижения давления, то Графики зависимостей для приведены на рис. XI 1.9.

При принятых ранее для одноступенчатого привода, величина многоступенчатого привода с двумя ступенями лежит в пределах 0,64 — 0,347, у одноступенчатого привода — соответственно

Рис. XII.9. Графики зависимостей для — кривая гц (а) в интервале а от 1 до 15; 2 — в интервале от 7 до 26; 3 — в интервале от 100 до 300; 4 — в интервале от 1 до 4; 5 — в интервале от 10 до 50

Отметим, что работа на выходе отдельной ступени определяется в виде

Отсюда следует, что в многоступенчатом приводе с оптимальным распределением давлений в ступенях в каждой ступени выполняется одинаковая работа. При разработке многоступенчатого привода с заданными характеристиками из конструктивных соображений может оказаться удобнее несколько отступить от оптимальных давлений в ступенях и выполнять привод с равными перепадами давлений сжатого воздуха в них.

Работа, выполняемая многоступенчатым приводом при равных перепадах давлений в ступенях, т. е. при определяется формулой

В случае выражение для остается прежним. При этом

Рис. XII. 10. Схема работы системы компрессор-привод с многоступенчатым приводом: 1,2 — цилиндр и поршень компрессора; 3—5 — цилиндры ступеней привода; 6 — шток; поршни ступеней привода т. е. к. п. д. такого привода несколько ниже, чем привода с оптимальным распределением давлений, но остается значительно большим, чем к. п. д. одноступенчатого привода. Упрощенная схема работы системы компрессор — многоступенчатый привод приведена на рис. XII.10.