2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ ШД

Дискретный привод с ШД характеризуется рядом показателей.

Число тактов коммутации кратно или равно числу фаз т. Число тактов коммутации определяется способом включения фазных обмоток. Каждому переключению обмоток соответствует поворот оси результирующего поля машины на элементарный угол (шаг). Различают следующие разновидности коммутации: разнополярная или однополярная, симметричная или несимметричная.

Рис. VI.9. Векторные диаграммы н. с. трехфазного ШД при однополярной коммутации: а — векторы н. с. при несекционированных обмотках фаз; б — векторы н. с. при секционированных обмотках фаз (А и Б)

При симметричной коммутации четным и нечетным тактам соответствует одновременное возбуждение одинакового числа смежных обмоток, например или и т. д.; при несимметричной коммутации — одновременное возбуждение различного числа обмоток, например

При разнополярной коммутации одна и та же фазная обмотка включается с различным направлением тока, т. е. создает магнитный поток различной полярности.

При несимметричной коммутации вектор результирующей намагничивающей силы изменяется от такта к такту, что может вызывать изменение амплитуды синхронизирующего момента. В табл. VI. 1 приведены величины коэффициента пульсации результирующей намагничивающей силы для электродвигателей с различным числом фаз и указана последовательность переключения обмоток. Разделение фазной обмотки на две секции (см. рис. VI.9 и табл. VI.2, индексы А и Б) с поочередным включением секций позволяет увеличить число тактов коммутации и уменьшить шаг. Аналогичный результат можно получить изменением тока фазы.

Таблица VI.1 (см. скан)

Шаг на импульс в градусах связан с числом тактов коммутации следующим соотношением:

где — число пар полюсов активного ротора или число зубцов пассивного ротора.

Электрический шаг электродвигателя связан с механическим шагом обычным для электрических машин соотношением

Таблица VI.2 (см. скан)

Увеличивая число тактов коммутации, например с помощью ступенчатого изменения тока фазы от такта к такту, можно уменьшить шаг электродвигателя. Однако изменение магнитной проводимости воздушного зазора при повороте ротора отлично от синусоиды и поэтому возникает существенная ошибка в шаге.

Синхронизирующий момент и зоны устойчивости. Синхронизирующий момент индукторной и реактивной машины, возникающий при рассогласовании осей полюсов ротора и статора

где — намагничивающая сила, А;

К — магнитная проводимость воздушного зазора,

— геометрический угол рассогласования, рад.

Кривая синхронизирующего момента симметрична относительно начала координат. В большинстве случаев для определения момента электродвигателя эта кривая может быть в первом приближении аппроксимирована синусоидой.

Период кривой синхронизирующего момента равен двойному полюсному или одному зубцовому делению ротора. Нейтральное положение определяет точку устойчивого равновесия ненагруженного ротора. Координаты ближайших точек неустойчивого равновесия

равны град. В пределах указанной зоны ШД устойчив: ротор стремится занять положение устойчивого равновесия после снятия вынуждающего воздействия. Допустимый момент сопротивления нагрузки на валу ШД () всегда должен быть меньше опрокидывающего момента (обычно ). Статическая ошибка ограничена величиной угла рассогласования, определяемого опрокидывающим моментом. При симметричной кривой момента: град.

В процессе коммутации потенциалы коммутируемых обмоток управления изменяются мгновенно; токи в обмотках — с конечной скоростью. Запаздывание токов определяется величиной электромагнитной постоянной времени. Их временное запаздывание эквивалентно пространственному отставанию оси результирующей н. с. статора относительно дискретно перемещающегося распределения напряжений на обмотках. Ротор вследствие механической инерции отстает от оси результирующего поля в воздушном зазоре. Электромагнитное и механическое запаздывание в сумме определяют динамическую ошибку, которая независимо от вида и знака нагрузки может быть как положительной (отставание ротора), так и отрицательной (опережение ротора). Сложный характер динамической ошибки обусловлен колебаниями ротора, в процессе которых электрический угол рассогласования продольной оси ротора и оси вращающегося поля статора при обеспечении устойчивости, т. е. сохранении синхронизма, ограничен величиной .

С учетом электромагнитного запаздывания токов относительно напряжений, которое при чисто индуктивном характере сопротивления обмоток (весьма высокая частота коммутации) равно , предельная динамическая ошибка может достигать величины .

Удобнее оперировать с относительными значениями угловой ошибки измеренной в долях шага. С учетом соотношения (VI.2) предельные значения статической и динамической относительных угловых ошибок выражаются через число тактов коммутации:

Полученные выражения показывают, что динамическая ошибка в пределе может достигать трехкратной статической ошибки. Например, для двенадцатитактной коммутации применяемой в высокочастотных ШД, предельные значения ошибок, при которых электродвигатель не выпадает из синхронизма, могут быть равны

Собственная частота колебаний и резонансные явления. Основные свойства ШД как колебательной системы с упругими электромагнитными связями и затуханием могут

быть выявлены при помощи упрощенных моделей — нагруженного маятника или линейного осциллятора с дискретно перемещающейся точкой подвеса. При малых возмущениях состояния устойчивого равновесия собственная круговая частота колебаний ротора

где — моменты инерции ротора и нагрузки, приведенной к валу ШД.

Вследствие импульсного характера возбуждения обмоток и неравномерного вращения поля в воздушном зазоре ротор испытывает возмущения с частотой следования управляющих импульсов . В полосе частот управления возникает электромеханический резонанс. Амплитуда колебаний ротора и динамическая ошибка резко возрастают. Если затухание в системе мало, динамическая ошибка может превысить допустимое по условиям устойчивости значение. Возникают сбои, ШД выходит из синхронизма и становится практически неуправляемым. Это проявляется обычно в останове ротора. Уменьшение амплитуды колебаний ротора достигается введением электрического и механического демпфирования.

Установившиеся режимы работы шагового привода сопровождаются свободными и вынужденными колебаниями ротора. В шаговом приводе, как и в любой нелинейной системе [1, 2], резонанс может возникнуть при выполнении следующего условия:

— частота внешнего, управляющего воздействия;

— целые, взаимно простые числа.

Наибольший интерес представляют следующие квазистатические режимы:

1. — режим главного или обыкновенного резонанса. При проектировании шагового привода необходимо, чтобы частота главного резонанса не совпадала с собственной частотой колебаний перемещаемого механизма и периодическими колебаниями нагрузки привода. Анализ работы шагового привода в режиме главного резонанса достаточно хорошо изучен [2, 12];

2. — резонанс на обертоне внешней частоты. При этой частоте управляющих импульсов могут возникнуть субгармонические колебания. Амплитуда субгармонических колебаний на обертоне внешней частоты обычно меньше колебаний на частоте главного резонанса;

3. — резонанс на обертоне собственной частоты. Этот резонанс называют также параметрическим резонансом. В шаговом приводе наблюдается усиление параметрического резонанса при Это обусловлено тем, что ошибки в угле поворота ротора носят периодический характер с периодом, равным числу шагов

Увеличение числа тактов коммутации приводит к уменьшению шага электродвигателя и амплитуды вибраций. Снижается также величина демпфирования, требуемого для сохранения устойчивости движения привода. Однако при этом надо иметь в виду, что возрастает частота параметрического резонанса

Рассмотренные резонансные режимы возникают при постоянном значении управляющей частоты. Практически может иметь место девиация управляющей частоты, возникающая, в частности, при преобразовании кодированной программы в последовательность импульсов (унитарный код). Девиация частоты, обусловленная аппаратурными причинами (схемой кодового преобразователя), как будет показано ниже, может носить периодический характер и также вызывать резонансные явления. Эти резонансы возникают при самых различных значениях несущей частоты и поэтому наиболее трудно определимы.

Наряду с вынужденными высокочастотными колебаниями, синхронное вращение ротора может сопровождаться низкочастотными автоколебаниями, которые в определенном диапазоне скоростей вращения характерны для любой синхронной машины при отличных от нуля значениях сопротивления обмоток статора. Эти колебания известны как явление самораскачивания синхронной машины. Частота автоколебаний близка к собственной и зависит от амплитуды колебаний.

Переходные режимы работы. Неустановившиеся электромеханические процессы в приводе с ШД возникают при внезапных изменениях частоты управляющих импульсов, нагрузки на валу и напряжения питания. Основные переходные режимы ШД обусловлены изменением управляющей частоты.

Пуск из состояния покоя. В исходном состоянии определенная группа обмоток находится под напряжением и обтекается постоянным током. Ротор фиксируется неподвижным полем статора. Частота команд, первоначально равная нулю, скачкообразно принимает значение Предельная частота управляющих импульсов (или перепад частот), при которой ротор ШД из состояния фиксации под током входит в синхронизм, называется частотой приемистости пуска и обозначается

Частота приемистости зависит от нагрузки на валу, формы кривой синхронизирующего момента, электромагнитных постоянных времени обмоток и формы импульсов напряжения. Наибольшая частота приемистости достигается в режиме холостого хода ШД при питании обмоток от источника тока (электромагнитные переходные процессы в обмотках несущественны). Если кривая синхронизирующего момента близка к синусоидальной, то при питании от источника тока частота приемистости холостого хода

Круговую частоту собственных колебаний вычисляют по формуле (VI.5) при

Угловая скорость вращения ротора соответствующая частоте приемистости, называется скоростью приемистости, или предельной пусковой скоростью:

В первом приближении, как показывает соотношение (VI.8), предельная пусковая скорость не зависит от числа тактов коммутации, а частота приемистости пропорциональна числу тактов.

Механизм пуска ненагруженного ШД с частотой приемистости можно представить следующим образом: в течение первых тактов коммутации ротор отстает от вращающегося поля (проскальзывает относительно поля) на величину, которая не превышает зоны динамической устойчивости. Когда динамическая ошибка достигает предельного значения, угловая скорость ротора сравнивается со скоростью вращающегося поля. Далее скорость ротора возрастает, так как ротор, оставаясь в пределах положительной полуволны синхронизирующего момента, продолжает ускоряться. Если система близка к консервативной, то пиковая мгновенная скорость ротора может почти вдвое превысить синхронную.

Формулы (VI.7) и (VI.8) дают несколько завышенные результаты.

Торможение при скачкообразном изменении частоты управления. В этом режиме частота, первоначально равная скачкообразно изменяется до нуля. Определенная группа обмоток, соответствующая последнему такту коммутации, остается под напряжением постоянного тока.

При торможении ШД без выбега ротора частота управления всегда выше соответствующей частоты приемистости. При остановке ротор совершает затухающие колебания относительно положения, заданного последним импульсом внешней команды. Мгновенная динамическая ошибка в случае равных условий при торможении меньше, чем при пуске.

С увеличением трения в системе частоты торможения (с переходного режима) и приемистости сравниваются и становятся равными при (питание от источника тока). Таким образом, условия получения максимальной частоты приемистости и максимальной частоты торможения в переходных режимах противоположны.

При управлении короткими сериями импульсов, когда переходный процесс пуска к моменту начала торможения не затухает, допустимые частоты торможения и приемистости снижаются. В этом случае при слабом демпфировании в системе мгновенная скорость ротора, как уже отмечалось, может заметно превосходить синхронную скорость поля, пропорциональную частоте управления. Если в этот момент коммутация обмоток внезапно прекращается и поле останавливается, ротор, имея избыточный запас кинетической энергии, может выйти за пределы зоны динамической устойчивости и оказывается в окрестности следующей точки устойчивого равновесия. Выбег ротора после полной остановки всегда кратен пространственному периоду кривой синхронизирующего момента, т. е. может быть равен одному, двум,

трем и т. д. двойным полюсным или зубцовым делениям ротора, или в долях шага та, Эта и т. д.

При холостом ходе, малом внутреннем демпфировании и больших постоянных времени обмоток переходные процессы в приводе затухают чрезвычайно медленно. В этом случае понятие «длинной» серии импульсов определяется неравенством

Понятие «короткой» и «длинной» серии импульсов зависит от числа тактов коммутации Условия торможения и реверса оказываются наиболее тяжелыми, если число импульсов в «пачке»

Это неравенство определяет собой «короткую» серию импульсов.

Реверс без потери информации при скачкообразном изменении управляющей частоты. Как и при торможении, следует различать реверс с установившегося режима вращения и реверс в переходных режимах работы, когда скорость ротора после выполнения предшествующей команды «пуск» или «реверс» не установилась.

Обычно предельная частота реверса составляет а частота реверса в переходных режимах —

С увеличением затухания и электромагнитных постоянных времени обмоток ШД граничные частоты реверса и приемистости сближаются и могут в некоторых случаях оказаться равными. В процессе реверса вращающееся поле и ротор на определенном интервале движутся навстречу друг другу. Кроме полной потери синхронизма, что достаточно просто регистрируется визуально, при реверсе может иметь место частичная (временная) потеря синхронизма: ротор, как и при торможении с выбегом, выходит из зоны динамической устойчивости и, попадая в окрестность новой точки устойчивого равновесия на кривой синхронизирующего момента, снова захватывается полем. Поскольку движение ротора и поля происходит навстречу, результирующая потеря информации может составить и т. д., т. е. величину, кратную одному пространственному полупериоду кривой синхронизирующего момента.

Если ШД управляется короткими сериями импульсов с частыми внезапными реверсами, т. е. команда имеет случайный характер, наибольшую надежность обеспечивают схемы стартстопного управления [2]. При этом динамическая ошибка минимальна, а отработка очередной группы шагов вперед или назад начинается с нулевых начальных условий по скорости и ускорению. Для такого режима частоты пуска и реверса равны Стартстопный режим основан на исключении перерегулирования путем кратковременного введения тормозного момента. Этот момент создается сигналом на реверс ШД с последующим восстановлением сигнала прежнего направления вращения (рис. VI. 10). Стартстопный режим позволяет устранить колебания ротора во всем диапазоне низких частот управления, включая частоту главного резонанса. Естественно, что при введении стартстопного управления

частота приемистости снижается. Вспомогательные импульсы торможения могут подаваться по предварительно установленной функции времени или автоматически в функции положения ротора относительно вращающего поля. В последнем случае на валу ШД устанавливают датчик. Стартстопное движение может формироваться также группой шагов. Анализ стартстопного движения и схемы для реализации его приведены в работе [2].

Предельная частота . В ряде исполнительных механизмов (например, прессах, сверлильных станках, газорезательных и сварочных машинах) необходимо обеспечить установочные перемещения на ускоренном ходу.

Рис. VI.10. Стартстопное движение ШД: - время разгона; — время торможения; — импульсы программы; — вспомогательные импульсы переключения на реверс (торможение); — вспомогательные импульсы восстановления поля

Для получения высокой скорости перемещения в этом режиме применяется разгон шагового привода до частоты, выше частоты приемистости с последующим плавным торможением по заранее заданной программе изменения управляющей частоты.

Границей режимов плавного изменения частоты команд является предельная механическая характеристика, дающая связь между частотой управления или скоростью вращения ротора, с одной стороны, и опрокидывающим синхронизирующим моментом на валу ШД, с другой стороны. Работать на самой границе по условиям устойчивости ШД не может. Поэтому нагрузочный момент должен быть выбран на 25— 30% меньше момента по предельной механической характеристике. Отметим, что при плавном разгоне увеличение момента инерции расширяет диапазон частот. Для ускорения процесса выхода на максимальную частоту применяют двухдиапазонный разгон: частоту скачкообразно увеличивают от нуля до а затем линейно до

В шаговом приводе с датчиком обратной связи на валу, получившим название локально-замкнутого привода, предельный темп пуска устанавливается автоматически [2, 13]. Однако введение датчика обратной связи существенно усложняет шаговый привод и лишает его основных преимуществ по сравнению со следящими системами.