2. МАГНИТНЫЕ УПРАВЛЯЮЩИЕ МОМЕНТЫ

Магнитные моменты можно создать пассивным или активным методом, т. е. без потребления или с потреблением энергии от бортовых источников.

Наиболее часто для создания управляющего магнитного момента используется катушка с током. Так как магнитный момент пропорционален площади, охватываемой катушкой, последние обычно располагают вокруг спутника, используя в качестве каркаса катушек элементы конструкции ИСЗ. Чтобы обеспечить управляющие моменты по каждой из связанных осей спутника, на ИСЗ устанавливается три взаимно перпендикулярные катушки. Для увеличения магнитного момента или уменьшения габаритов катушку можно снабдить ферромагнитным сердечником. Однако, поскольку наилучшие параметры обеспечиваются при достаточно большом отношении длины сердечника к диаметру, могут возникнуть трудности в размещении такого

электромагнита, а также нежелательные влияния его полей на аппаратуру спутника. Кроме того, при выключении обмотки может создаваться неуправляемый магнитный момент за счет остаточного намагничивания сердечника. Для его уменьшения электромагнит можно размагнитить подачей переменного напряжения с медленно убывающей амплитудой.

Если использовать для сердечника материал с малой коэрцитивной силой и большой остаточной индукцией, то необходимый магнитный момент возможно получить подавая на катушку напряжение не постоянно, а пропуская через нее импульсы тока нужной величины и направления. Между импульсами такой МИЭ будет действовать как постоянный магнит, у которого магнитный момент определен предыдущими импульсами. Таким образом может быть достигнуто значительное снижение потребляемой мощности. Однако при этом существенно усложняется схема управления током катушки, потому что для полного размагничивания сердечника надо знать его предшествующее состояние.

Рис. VII.3. Схемы элементов, используемых для создания магнитных управляющих моментов: а — плоская катушка; — стержневой магнит; в — электромагнит

Наконец, неуправляемый магнитный момент, например для осуществления ориентации одной из осей ИСЗ по вектору геомагнитного поля, легко обеспечивается с помощью постоянного магнита. Применив дополнительные электромеханические устройства, можно осуществить регулирование магнитного момента по величине и направлению.

Следует отметить, что переходные процессы в системах с применением МИЭ протекают гораздо медленнее, чем процессы в самих МИЭ, так что в подавляющем большинстве случаев достаточно знания установившихся значений магнитных моментов. По этой же причине можно не учитывать влияния токов, индуктируемых в токопроводящих каркасах катушек при коммутации тока.

Магнитный момент, создаваемый плоской катушкой (рис. VII.3),

где — число витков катушки;

- ток;

— площадь катушки.

Вектор направлен по нормали к плоскости катушки.

Сопротивление обмотки катушки

где — удельное сопротивление провода;

— средняя длина витка;

а — площадь поперечного сечения проводника.

Масса обмотки катушки

где — плотность проводника.

Мощность, потребляемая от источника питания,

Можно показать, что

Отношение величины максимально у круглой катушки, для которой

— диаметр катушки.

Как видно из формулы (VII. 12), для уменьшения массы и потребляемой мощности выгодно использовать материал обмоток, у которого произведение максимально. Данные для некоторых материалов, входящие в формулу (VII.12), приведены в табл. VII.1. Как видно, для обмоток предпочтительно использовать алюминиевый провод.

Таблица VII.1 (см. скан)

Следует заметить, что произведение , обеспечивающее при выбранном материале обмотки необходимую величину может быть получено при разных соотношениях между . При требуемом минимальная суммарная масса обмотки и источника питания обеспечивается, если

где — масса источника питания на единицу отдаваемой мощности.

Формулы для определения параметров обмоток из меди и алюминия приведены в табл. VI 1.2. Как видно, произведение массы обмотки на

потребляемую мощность пропорционально квадрату намагничивающей силы и, следовательно, квадрату создаваемого механического момента.

Таблица VII.2

Магнитный момент постоянного стержневого магнита при однородном намагничении материала определяется формулой

где — намагниченность;

— объем магнита;

Р — коэффициент укорочения;

В — индукция в магните;

Н — напряженность магнитного поля;

— площадь поперечного сечения магнита;

— длина магнита.

Величина зависит от отношения длины магнита к площади его поперечного сечения. Для цилиндрических магнитов зависимость от отношения длины к диаметру магнита приведена в табл. VII.3.

Таблица VII.3

Для уменьшения объема, а следовательно, и массы магнита надо обеспечивать максимальное значение разности В — Н, которая определяется свойствами материала и габаритными размерами магнита. Величины В и Н могут быть определены по предельным кривым размагничивания или выбранного материала. Для

материалов, обычно используемых для изготовления магнитов, указанные кривые размагничивания отличаются весьма мало, особенно в области больших индукций. Это позволяет, не внося заметных погрешностей, пользоваться более распространенными кривыми первого вида.

Для определения разности В — Н, входящей в формулу (VII. 13), необходимо знать состояние магнита, характеризуемое положением рабочей точки на кривой размагничивания (например, точкой А на рис. VII.4). Это состояние при отсутствии внешнего поля определяется соотношением

где — размагничивающий фактор, зависящий от геометрической формы и относительных размеров магнита, а также от материала магнита. Величина может быть определена аналитически для простых форм — эллипсоидов вращения, пластин. Для других форм магнитов эта величина определяется экспериментально.

Рис. VII.4. Кривые размагничивания некоторых сплавов для постоянных магнитов: 1 — сплава ЮНДК35Т5; 2 — сплава ЮНДК35Т5БА; 3 — сплава ЮНДК24; 4 — сплава ЮНДК24БА

Зависимость от отношения длины к диаметру цилиндрических магнитов дана в табл. VI 1.3. Заметим, что для шара

Таким образом, магнитное состояние характеризуется точкой пересечения кривой размагничивания с лучом, выходящим из начала координат и образующим с осью абсцисс угол (рис. VI 1.4)

где — отношение масштабных коэффициентов по осям ординат и абсцисс.

Формула (VII. 13) и соответствующие кривые размагничивания позволяют определить объем магнита, создающего требуемый магнитный момент.

Масса магнита

где — плотность материала магнита.

Для наиболее распространенных материалов При выборе материала и формы магнита следует обеспечивать максимальное значение удельного момента

определяемого в первую очередь вторым сомножителем в правой части формулы (VII. 17). Удельный момент возрастает по мере увеличения отношения В большинстве случаев момент быстро увеличивается до определенного отношения после чего увеличение резко замедляется. Например, для магнита из сплава удельный момент быстро возрастает до 2, для магнита из до (рис. VII.4). Максимальное значение удельного момента увеличивается с уменьшением коэрцитивной силы и увеличением остаточной индукции. Большие значения удельного момента обеспечиваются при использовании длинных магнитов из материала с большой остаточной индукцией. Для коротких магнитов выгоднее использовать материал с большей коэрцитивной силой.

При определении параметров электромагнита, имеющего стержневой сердечник с равномерно расположенной на нем обмоткой, применима формула (VII. 13). Для получения высокого удельного момента материал сердечника должен обладать большой индукцией насыщения, а для уменьшения неуправляемого момента при выключении обмотки возбуждения — минимальной остаточной намагниченностью. Таким требованиям удовлетворяют сплавы пермаллоидного типа, например

Магнитное состояние сердечника определяется соотношением

где — напряженность поля, создаваемого обмоткой. Если сердечник не насыщен, то

Формулы (VII. 18) или (VII. 19) позволяют определить необходимую величину напряженности магнитного поля, которую должна создавать обмотка для получения заданной индукции в сердечнике.

Если длина сердечника гораздо больше его диаметра обмотка на нем распределена равномерно (рис. VI 1.3), то напряженность поля в сердечнике

Используя формулы (VI 1.20), (VII. 18) и (VII. 13) можно найти зависимость намагничивающей силы от требуемого магнитного момента

где — площадь сердечника.

Для определения параметров обмотки воспользуемся табл. VI 1.2. Как видно из формулы (VI 1.21) и табл. VI 1.3, для уменьшения

намагничивающей силы и, следовательно, массы электромагнита, следует использовать сердечники с большим отношением длины к диаметру.

Например, для электромагнита с магнитным моментом имеющего сердечник из пермаллоя 50 Н объемом и массой при масса обмотки составляет а потребляемая мощность 27 Вт. При соответственно и 2,7 Вт.