8.2.6. Кинетические уравнения

Теперь можно написать кинетические уравнения в соответствии с общей схемой, представленной на рис. 1. Используя уравнения (9а), (10а), (На), (12) и приравняв поток Е сумме потоков и получаем следующее выражение для

Колебательная энергия молекул N2 изменяется под действием как электронного возбуждения, так и вследствие обмена с модой А. Учитывая вклады этих двух процессов, полную скорость изменения величины можно записать в виде

где определяются уравнениями (9а) и (32).

Изменение энергии антисимметрической моды обусловлено электронным возбуждением, колебательным обменом с молекулами N2 и с модами и В. Таким образом, полная скорость изменения величины запишется следующим образом:

где определяются соответственно выражениями (10а), (32) и (48).

Изменения колебательной энергии мод и В обусловливаются возбуждением электронами, колебательным обменом с модой А и обменом с колебательно-вращательными степенями свободы. Полная скорость изменения величины определяется уравнением

причем даются соответственно выражениями (11а), (48) и (27а).

Энергия вращательно-поступательных степеней свободы изменяется вследствие прямой передачи энергии при столкновениях

электронов с молекулами, обмена с колебательной энергией деформационной моды и процессов колебательного обмена между молекулой N2 и модой А или между модами А и В, поскольку все эти процессы имеют большие нерезонансные дефекты энергии. Результирующее уравнение, описывающее изменение поступательной температуры, запишется в виде

где

Температура связанных мод в неявном виде описывается уравнением

Определив температуру с помощью выражений (4) и (6) можно сразу найти

Если известна зависимость величины Е от времени, то уравнения (50) — (56) можно численно проинтегрировать и найти значения и Т. Затем, используя выражения (3) и (6), можно вычислить населенности любого интересующего нас колебательного состояния. Населенности вращательных состояний зависят от Т и определяются выражением (8).

Во всех рассмотренных выше процессах учитывались столкновения либо только с одним электроном, либо с одной молекулой (бинарные столкновения). Это дает возможность сформулировать для кинетических уравнений закон подобия. Замена переменных вида не изменяет вида кинетических уравнений, поскольку константа С во всех выражениях сокращается.