10. 5. Вывод мощности

Вопрос о мощности, извлекаемой из лазерного резонатора, изучался Ригродом [83]. В своей теории он рассматривал устойчивый оптический резонатор, коэффициент усиления с однородным уширением линии и решение для поля в виде плоской электромагнитной волны. Кроме того, он предположил, что условия являются стационарными, а также включил в рассмотрение потери излучения на зеркалах. Эта модель была обобщена в последующей работе Ригрода [84] и Мангано [74] для учета однородно распределенного поглощения в активной среде. Нам понадобится такая теория, поскольку в дальнейшем мы будем рассматривать поглощение основным, возбужденным и ионным состояниями на длинах волн лазерного излучения. В этом случае кпд вывода излучения можно представить как функцию усиления слабого сигнала коэффициента поглощения а, длины активной среды потока насыщения и коэффициентов отражения зеркал. Предположение о стационарности справедливо при условии, что длительность лазерного импульса много больше времени установления усиления и времени пролета фотона через резонатор. Таким образом, рассматриваемая теория применима для описания стационарных условий лазерного излучения в импульсном режиме (длительность импульса получаемого при накачке электронным пучком и разрядом, управляемым электронным пучком. Наша модель несправедлива в случае лазеров с короткими импульсами излучения, характерными для накачки с УФ предыонизацией.

10.5.1. Вывод мощности в KrF*-лазере

На рис. 20 показано, как изменяется оптимальный кпд вывода излучения в зависимости от усиления слабого сигнала за проход при различных значениях собственного ненасыщаемого поглощения за проход Поскольку часть поглощения может быть

Рис. 20. Кпд вывода излучения при оптимальной связи на выходе лазера как функция величин да и

насыщаемой, величина должна вычисляться с учетом потока излучения в резонаторе. Вычисления проводятся для оптимальных коэффициентов отражения зеркал (связь на выходе) и в предположении, что нижний лазерный уровень является несвязанным (как в случае KrF). Важным следствием этих кривых является то, что длину лазера, имеющего собственное поглощение, нельзя увеличивать произвольно, без потери в эффективности. Например, в случае

мы имеем Если длину лазера увеличить в 5 раз, так что мы получим то уменьшится до 33%.

Поглощение в активной среде -лазера уже исследовано. Существует ряд частиц, которые поглощают излучение на длине волны 249 нм. В работе [97] показано, что сечение фотопоглощения молекулой F2 составляет около Зондируя возбужденную электронным пучком газовую смесь лазером на красителе, накачиваемым импульсной лампой, удалось обнаружить широкополосное поглошение [43]. Это поглощение обусловлено положительными и отрицательными ионами трехатомными частицами, такими, как и высоколежащими электронными состояниями атомов инертных газов (-состояния).

Таблица 6. Фотопоглощение в активной среде -лазера

В табл. 6 перечислены основные поглощающие частицы, а также указаны соответствующие им сечения фотопоглощения на длине волны 249 нм, отличающиеся от Мандл [73] измерял сечения фотоотлипания в диапазоне длин волн 245 — 270 нм, а Хаймэн [51] вычислял сечения фотоионизации высоковозбужденных состояний Стивенс [98], а также Вадт и др. [109] вычислили сечение фотодиссоциации

Измерялось также усиление в центре линии излучения [43]. Из измерений усиления и поглощения получено сечение вынужденного излучения Теллингейсен и др. [100] анализировали спектр спонтанного излучения KrF и нашли Из этих результатов можно заключить, что собственное поглощение излучения KrF при переходе на ридберговские уровни пренебрежимо мало.

Результаты, представленные на рис. 20, получены в предположении, что верхний лазерный уровень является одиночным. Верхний лазерный уровень галогенидов инертных газов (ионный

уровень) представляет собой набор колебательно-вращательных состояний с конечными временами колебательной и вращательной релаксации. В соответствии с экспериментами, выполненными Голдаром и др. [41], предполагается, что времена вращательной релаксации малы по сравнению с временем жизни В-состояния. Учитывая конечное время релаксации всей совокупности верхних уровней, можно написать следующее выражение для кпд вывода излучения:

где — кпд вывода излучения, приведенный на рис. 20, — относительная заселенность нижнего колебательного уровня В-состояния в предположении равновесия по колебательным уровням, — время жизни В-состояния и — время колебательной релаксации. Формула (22) отражает тот факт, что конечное время колебательной релаксации приводит к уменьшению кпд вывода излучения. Эксперименты, выполненные Джакобом и др. [61], показывают, что вследствие такого эффекта часть населенности В-состояния KrF не участвует в лазерном переходе. Вопрос о кпд в случае KrF-лазера еще более осложняется тем обстоятельством, что из-за отталкивательного характера потенциала основного состояния лазерное излучение при 249 нм может вызвать переходы с ряда нижних колебательных уровней В-состояния. Вклад этого эффекта в кпд рассматривается в работах, цитированных выше.

Для того чтобы получить временную зависимость формы импульса излучения КгF-лазера, можно использовать следующее уравнение [60]:

где — усредненный по пространственным координатам поток излучения в резонаторе, — насыщающий по ток, — потери в резонаторе, а — коэффициент ненасышаемого поглощения, а — коэффициент насыщаемого поглощения. Уравнение (23) получено в предположении, что 1) усиление и поглощение мало

Рис. 21. (см. скан) Теоретические (сплошные кривые) и экспериментальные (штриховые кривые) импульсы излучения KrF-лазера, накачиваемого электронным пучком, а — флуоресценция KrF, наблюдаемая в перпендикулярном к оси лазера направлении в отсутствие лазерного потока (боковая флуоресценция); то же в присутствии лазерного потока; в — импульс лазерной генерации.

изменяются вдоль оси резонатора и 2) величина незначительно меняется во времени за один полный проход резонатора.

На рис. 21 представлены для сравнения теоретические и экспериментальные формы импульсов излучения KrF-лазера [60]. В этом случае лазерная смесь состояла из при

общем давлении смеси 1,5 атм. Коэффициент связи на выходе оптического резонатора составлял 0,66. Максимальная плотность тока электронного пучка была 11,5 А/см2. На рис. 21, а показана форма импульса излучения молекулы KrF при наблюдении сбоку, измеряемого в отсутствие лазерной генерации с помощью фотодиода. Для сравнения приведена также форма импульса бокового излучения, полученная путем численного расчета с помощью кинетической модели, причем теоретическая кривая нормирована на экспериментальную в точке максимума. На рис. 21,б сравниваются импульсы бокового излучения при наличии лазерной генерации. Наконец, на рис. 21, в представлены теоретический и экспериментальный импульсы лазерного излучения. Теоретическая форма лазерного импульса получена численным расчетом с помощью уравнения (23), описывающего изменения во времени потока лазерного излучения от момента возникновения спонтанной флуоресценции KrF [60]. Когда лазерный поток увеличивается, боковое излучение подавляется. Оказалось, что измеренная величина такого подавления, обусловленная наличием потока излучения внутри резонатора, меньше, чем теоретическая. Экспериментально установленное отношение амплитуды боковой флуоресценции в условиях лазерной генерации к таковой в отсутствие лазерного потока составляет 0,45, а теоретическое значение этого отношения равно 0,33. Возможно, это различие связано с влиянием конечного времени релаксации верхнего лазерного уровня, что не учитывалось в теоретическом рассмотрении Джакоба и др. [60].

На рис. 22 показаны выходные параметры лазера, полученные с помощью расчетной модели [64] при различных условиях накачки. Приведенные на этом рисунке кривые представляют внутренний кпд лазера как функцию плотности электронного пучка. При построении этих кривых произведение плотности тока электронного пучка и длительности импульса принималось постоянным и равным значению (т.е. поддерживалась постоянной энергия импульса накачки, вкладываемая в лазерную смесь). При этой энергии накачки к концу импульса расходовалась примерно половина молекул Заметим, что при данной длине лазера, меньшей вначале при увеличении плотности тока электронного пучка кпд лазера возрастает. Это объясняется тем, что число ионов поглощающих излучение, увеличивается только как корень квадратный из мощности накачки, в то время как усиление растет линейно с мощностью накачки. Однако после достижения максимума при дальнейшем увеличении мощности накачки кпд постепенно уменьшается. Причина этого уменьшения кроется в том, что при

более высоких плотностях тока увеличивается плотность вторичных электронов, приводящих к тушению возбужденных состояний KrF. В заштрихованной области на рис. 22 эффект конечного времени колебательной релаксации может привести к еще большему уменьшению теоретических значений кпд.

Рис. 22. Масштабные диаграммы для накачиваемого электронным пучком KrF-лазера, полученные с помощью численных расчетов. Лазерная смесь: при общем давлении 1,5 атм;

Такой эффект не учитывался при построении кривых на рис. 22. Другая особенность кривых на рис. 22 состоит в том, что кпд уменьшается также и при увеличении длины лазера. Такое уменьшение связано с тем, что произведение поглощения на длину лазера оказывается больше единицы (см. рис. 20).