8.2.4. Ввод энергии с помощью электрического разряда

Мощность электрического разряда, приходящаяся на единицу объема лазерной среды, равна т.е. произведению величины электрического поля на плотность разрядного тока. Эта мощность в лазерной среде идет прежде всего на увеличение кинетической энергии электронов, и лишь незначительная ее доля приходится на положительно заряженные ионы, что обусловлено их большой массой и медленным движением. Как правило, около 98% всей кинетической энергии электронов при столкновениях с молекулами переходит затем в колебательную энергию. На рис. 1 около стрелок, обозначающих потоки энергии от электронов к молекулярным резервуарам, указаны соответствующие мощности и Главная задача состоит в том, чтобы найти соотношение между этими потоками, сумма которых равна

Для данной газовой смеси относительные значения и зависят от отношения величины электрического поля разряда к плотности частиц поскольку этот параметр однозначно определяет распределение электронов по скоростям. Различные потоки мощности удобно выразить через константы скорости с помощью следующих соотношений:

где — плотность электронов,

Константы скорости определяются по измеренным или вычисленным сечениям. Для этого необходимо найти распределение электронов по скоростям, а затем вычислить среднее от произведения сечения на скорость. Общие методы нахождения распределения по

скоростям приведены в книге [10]. Конкретные данные по молекуле СО2 имеются в работах [2, 17]. Вообще говоря, экспериментально изучались и затем использовались в расчетах лишь взаимодействия электронов с молекулами, находящимися в основном состоянии.

Один из подходов, который позволяет найти изменение величин К при переходе к возбужденным состояниям, основан на представлении молекул в виде гармонических осцилляторов. Допустим, что преобладающий вид взаимодействия молекул с электронами носит прямой характер и имеет вид

где индекс обозначает возбужденный уровень конкретной моды. Из теории гармонического осциллятора следует, что вероятность указанного процесса в раз больше вероятности процесса, протекающего при взаимодействии с основным состоянием. Предполагая, что населенности возбужденных состояний имеют больцмановское распределение, эффективную константу скорости можно выразить через константу скорости в случае основного состояния. Для колебательной моды А с температурой эффективная константа имеет вид

Аналогичные соотношения справедливы и для других колебательных мод.

В рамках принятых допущений уравнения принимают вид

где константы скорости К теперь уже относятся к процессам возбуждения молекул из основного состояния.

Очевидно, что возбуждение молекул N2 и связанных между собой и В мод не является полностью прямым процессом. Наблюдались также некоторые процессы, протекающие при

электрон-молекулярных столкновениях и соответствующие изменению квантового числа на два или более.

В случае молекул, находящихся в возбужденном состоянии, заметную роль могут играть также столкновения второго рода. При таких столкновениях молекула теряет энергию возбуждения, отдавая ее электрону. Указанные выше процессы будут влиять на распределение электронов по скоростям и, следовательно, на величину соответствующих констант скорости.

Еще раз подчеркнем, что важно не столько изменение в значении констант скорости, сколько изменение в соотношениях между ними. Если все константы удвоить, отношение мощностей не изменится.