8.2. Физические процессы образования инверсии населенностей в СО2-лазере

8.2.1. Колебательные и вращательные уровни молекул СO2 и N2

Подробное обсуждение спектроскопических свойств молекул дано в работе [8], а специфические свойства этих молекул с точки зрения применения их в СО2-лазере рассмотрены в работе [3]. Колебательные состояния молекул СО2 удобно обозначать как

где а — квантовые числа, относящиеся соответственно к симметрическому деформационному и антисимметрическому типам колебаний. Для каждого квантового числа число может принимать любое из значений, принадлежащих ряду: Если равно нулю, то также равно нулю и может быть исключено из представления колебательного состояния. Вращательные состояния обозначаются квантовыми числами причем для каждого квантовое число принимает любое из значений, лежащих в интервале от до . В несамостоятельном разряде доля электронно-возбужденных молекул мала, и их влиянием можно пренебречь. В действительности колебательные состояния СО2 имеют более сложную структуру, чем это следует из приведенной выше схемы. Так, состояния с одинаковой симметрией и одинаковым значением числа но различающиеся значениями перемешиваются между собой. Например, состояния (100) и перемешаны и образуют два новых состояния вида Эти два состояния являются нижними лазерными уровнями, представляющими интерес для усилителей на СО2. С целью удобства эти два состояния будут обозначаться как (100) и хотя это и не совсем точно. Верхним лазерным уровнем является состояние (001).

В молекуле СО2 с двумя одинаковыми ядрами 16 О могут существовать колебательные состояния либо только с четными, либо только с нечетными значениями квантового числа Например, для состояния имеют только нечетные значения, а для состояний (100) и — только четные. Радиационному переходу, используемому в лазерном усилителе, соответствует следующее правило отбора: должно быть равно либо 0, либо Вследствие того что верхний и нижний уровни лазерного перехода имеют различные четности квантового числа переходы с невозможны. Обозначим верхний и нижний уровни через и соответственно. Тогда переходы, для которых называются соответственно Р- и -переходами.

Чтобы различать между собой конкретные вращательные переходы, для каждого перехода в скобках указывают значение Например, обе линии имеют значение при этом значения равны соответственно 19 и 21. Совокупность всех колебательно-вращательных переходов между состояниями (001) и (100) называется полосой 10,4 мкм; такая же совокупность переходов, но между уровнями (001) и называется полосой 9,4 мкм.

Молекулу СО2 в первом приближении можно рассматривать как жесткий ротатор и четыре независимых гармонических осциллятора, соответствующих моде моде А и двум одинаковым модам В. В этом случае энергия колебательно-вращательного состояния запишется в виде

Здесь — фундаментальные частоты, соответствующие модам S, А и В. Указанная энергия не зависит от квантового числа т. Таким образом, существует -кратное вырождение энергетического уровня, возникающее вследствие вращательного движения молекулы. Кроме того, поскольку постоянная мала и членом можно пренебречь, к вращательному вырождению добавится -кратное вырождение, связанное с колебательным движением.

Молекула азота имеет одну колебательную степень свободы и может быть представлена как гармонический осциллятор с фундаментальной частотой