5.3.3. Зависимость от плотности ионов
Все ранее выполненные теоретические и экспериментальные исследования ион-ионной рекомбинации относятся к случаю низкой степени ионизации, соответствующей плотности ионов
Между тем ион-ионная рекомбинация играет одну из главных ролей [23] в процессе заселения уровней верхнего электронного состояния в лазерах на галогенидах инертных газов, которые работают не только при большой плотности газа
, но также при относительно больших плотностях ионов
При возрастании
взаимодействие между положительными и отрицательными ионами перестает быть чисто кулоновским и начинает зависеть от экранировки, что обусловлено действием соседних ионов вследствие влияния, оказываемого распределением плотности заряда, которое, в свою очередь, через а связано с рекомбинационным оттоком, явно зависящим от V. Большую роль могут также играть отталкивание одноименных ионов и конкуренция между соседними областями оттока за ионный поток.
При интегрировании выражения (42а), в котором явно пренебрегается конкуренцией между областями оттока [см. уравнение (75)] по объему сферы
в предположении, что
можно видеть, что из граничного условия (45а) для излучения следует выполнение соотношения
Поэтому при нормальных условиях в сферической области рекомбинации радиусом
должно присутствовать малое число стоков, и, следовательно, мы имеем
что также согласуется с пренебрежением
Таким образом, получаем следующее выражение:
которое описывает временной распад всех ионных пар вследствие рекомбинации; здесь
— начальная концентрация ионных пар, а функция
дает пространственное распределение ионных пар с длиной
Отсюда следует, что коэффициент рекомбинации
удовлетворяет уравнению
где
— функция, полученная как соответствующее решение уравнения (76) для изолированного стока (или постоянного значения С) при условии, что внутри области рекомбинации находится малое число ионов, как и в случае квазистационарных условий,
Если начальная концентрация
и время парной рекомбинации
достаточно малы, так что выполняется следующее неравенство:
то решения (60) и (82) сводятся к случаю изолированного стока и связанного с ним значения