12.5.2. Распределение поля в приближении цепной линии

Ригрод [50] предложил метод приближенного решения уравнения (18). Выражение для выходной мощности и приведенной интенсивности (30 нетрудно получить, используя метод приближения цепной линией. Ригрод записал уравнение (18) следующим образом:

где

и, используя условия (17) и (28), получил следующее уравнение:

Чтобы решить уравнение (42), Ригрод выбрал приближение, которое было первоначально использовано Марлоу [34] и которое описывает лазерный генератор при отсутствии потерь в условиях однородного насыщения:

где

После соответствующей подстановки в предположении, что резонатор имеет один выход, Ригрод нашел следующее выражение для выходной мощности:

При этом из выражения (39) находим

При выражение для выходной мощности сводится к выражению, которое соответствует случаю высокого усиления [49]. Отсюда также с очевидностью следует пороговое условие возникновения генерации [уравнение (33)]. Однако, как отметил Шиндлер [53], в пределе больших значений выражение (45) становится неточным. Шиндлеру удалось это обнаружить, когда он записал уравнение (31) в виде, имеющем больше физического смысла и допускающем более простую-интерпретацию.