4.2.2.2. Бинарные смеси газовых молекул

При описании смеси, состоящей из двух газов А и Б, кинетическое уравнение (1) можно упростить, используя свойства констант скорости элементарных процессов, рассмотренные в разд. 4.2.2.1. Для этого мы оставим в уравнении лишь те члены, которые соответствуют только одноквантовым переходам и учтем принцип детального равновесия [уравнение (2)]. При этом плотность числа частиц типа А будем обозначать строчными буквами а плотность частиц типа Б — прописными Тогда уравнение (1) можно переписать в виде

В уравнении (4) члены, описывающие процессы V — Т-релаксации, т. е. процессы, в которых молекула приобретает или теряет один колебательный квант, в то время как состояние ее партнера по столкновению не меняется, сгруппированы отдельно от членов, соответствующих V — V-обмену, когда одновременно изменяются колебательные состояния каждой из сталкивающихся частиц. Мы записали эти члены отдельно, чтобы в той части уравнения, которая соответствует V — Т-релаксации, можно было бы провести упрощающее суммирование. В частности, при записи уравнения (4) мы положили, что полное число молекул сорта А равно т.е.

а полную константу скорости V — Т-релаксации уровня положили равной

Константы скорости очень слабо зависят от к, так что результат нашего суммирования не зависит от вида распределения Такого рода упрощение нельзя провести для членов, описывающих V — V-обмен, и суммирование для этих членов приходится выполнять строго. В заключение заметим, что члены, соответствующие столкновениям молекул сорта А с молекулами сорта Б, записаны отдельно, причем константы скорости элементарных процессов в этом случае обозначаются буквой а не Р.